浙江省金华市义乌稠州教育集团2022-2023学年七年级上学期第二次独立作业检测数学试题

试卷更新日期：2023-02-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022年即将离我们而去， $2022$ 的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{2022}$ B、 $\frac{1}{2022}$ C、-2022 D、2022

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2. 一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）

A、 $6048 \times 10^{2}$ B、 $6.048 \times 10^{5}$ C、 $6.048 \times 10^{6}$ D、 $0.6048 \times 10^{6}$

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3. 现实生活中，总有人乱穿马路（如图中AD），却不愿从天桥（如图中 $A B - B C - C D$ ）通过，请用数学知识解释这一现象，其原因是（）

A、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 B、过一点有无数条直线 C、两点确定一条直线 D、两点之间，线段最短

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4. 如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为（）

A、3 B、0 C、-1 D、-2

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5. 等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a c = b c$ B、如果 $a = b$ ，那么 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c} (c \neq 0)$ C、如果 $a = b$ ，那么 $a + c = b + c$ D、如果 $a = b$ ，那么 $a^{2} = b^{2}$

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6. 下列是无理数的是（）

A、 $\sqrt{7}$ B、 $\sqrt[3]{- 64}$ C、 $\frac{22}{7}$ D、3.14

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7. 下列四个图中，能表示线段 $x = \frac{1}{2} (a + c - b)$ 的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入x的值是7，则输出y的值是 $- 2$ ，若输入x的值是 $- 8$ ，则输出y的值是（）

A、5 B、19 C、0 D、21

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9. 福州某机械厂加工车间有35名工人，平均每名工人每天加工大齿轮5个或小齿轮10个，已知2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能刚好配套？若设加工大齿轮的工人有x名，则可列方程为（）

A、3×5x＝2×10（35-x） B、2×5x＝3×10（35-x） C、3×10x＝2×5（35-x） D、2×10x＝3×5（35-x）

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10. 把六张大小形状完全相同的小平行四边形卡片（如图）放在一个底面为平行四边形的盒子底部，两种放置方法如图2、图3所示，其中3中的重叠部分是平行四边形EFGH，若EH＝2GH，且图2中阴影部分的周长比图3中阴影部分的周长大3.则AB﹣AD的值为（）

A、0.5 B、1 C、1.5 D、3

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二、填空题

11. 比较大小：－|－ $\frac{3}{4}$ |－ $\frac{2}{3}$ . （填“＜”、“＝”或“＞”）

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12. 如果 $2 x^{a} y^{2}$ 与 $\frac{1}{4} x^{3} y^{b}$ 的和仍是单项式，则 $a^{b} =$ .

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13. 若x³＝64，则 $\sqrt{x}$ ＝．

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14. 如图，点C在线段AB上，且AC：BC＝2：3，点D在线段AB的延长线上，且BD＝AC，E为AD的中点，若AB＝40cm，则线段CE＝.

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15. 如图，在数轴上，点 $A$ 表示1，现将点 $A$ 沿数轴做如下移动，第一次将点 $A$ 向左移动3个单位长度到达点 $A_{1}$ ，第二次将点 $A_{1}$ 向右移动6个单位长度到达点 $A_{2}$ ，第三次将点 $A_{2}$ 向左移动9个单位长度到达点 $A_{3}$ ， …按照这种移动规律进行下去，第101次移动到点 $A_{101}$ ，那么点 $A_{101}$ 所表示的数为.

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16. 有一个长方体水箱，从里面量得它的深度为 $30 c m$ ，底面长为 $25 c m$ ，宽为 $20 c m$ ，水箱里已盛有深度为 $a (c m) (a \leq 30)$ 的水.若往水箱里放入一个棱长为 $10 c m$ 的立方体铁块，则水箱的水深为 $c m$ .

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三、解答题

17. 计算

(1)、 $8 + (- 10) + (- 2) - (- 5)$

(2)、 $- 2^{2} \div (- 4) - 6 \times \sqrt{4}$

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18. 已知a、b满足（a+1）²+|2﹣b|＝0.

(1)、求a，b的值.

(2)、若A＝3a²﹣4ab，B＝b²﹣2ab，求A﹣2B的值.

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19. 某工厂为满足市场需求计划每天生产600件防护服，如表是某一周的生产情况（超产部分记为正，减产部分记为负，单位：件）.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+15
-12
+10
-15
-8
+15
+20

(1)、产量最多的一天比产量最少的一天多生产件；

(2)、该工厂实行计件工资制，每生产一件支付工资20元，本周该工厂应支付工人的工资总额是多少元？

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20. 已知关于 $x$ 的方程： $2 (x - 1) + 1 = x$ 与 $3 (x + m) = m - 1$ 有相同的解.

(1)、求 $m$ 的值

(2)、求以 $y$ 为未知数的方程 $\frac{3 - m y}{3} = \frac{m - 3 x}{2}$ 的解.

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21. 已知2的平方等于a，2b-1是27的立方根，± $\sqrt{c - 2}$ 表示3的平方根.

(1)、求a，b，c的值；

(2)、化简关于x的多项式：|x-a|-2（x+b）-c，其中x＜4.

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22. 已知 $a ， b$ 为不相等的实数，且 $a ， b$ 均不为 $0$ ，现定义有序实数对 $(a ， b)$ 的“真诚值”为： $d (a ， b) = {\begin{array}{l} a b^{2} - a (a > b) \\ b a^{2} - b (a < b) \end{array}$ ，如数对 $(3 ， 2)$ 的“真诚值”为： $d (3 ， 2) = 3 \times 2^{2} - 3 = 9$ ，数对 $(- 5 ， - 2)$ 的“真诚值”为： $d (- 5 ， - 2) = (- 2) \times {(- 5)}^{2} - (- 2) = - 48$ .

(1)、根据上述的定义填空： $d (- 3 ， 4) =$ ， $d (3 ， - 2) =$ ；

(2)、数对 $(a ， 2)$ 的“真诚值” $d (a ， 2) = 8$ ，求 $a$ 的值.

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23. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计费规则如表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费是里程费、时长费、远途费三部分之和，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元，不足1公里按1公里计算.

张敏与李良各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为5公里与8公里.设张敏乘车时间为x分钟，李良乘车时间为y分钟.

(1)、则张敏乘车费为元（用含x的代数式表示），李良乘车费为元（用含y的代数式表示）；

(2)、若张敏比李良少支付2元钱，问张敏与李良的乘车时间哪个多？多几分钟？

(3)、在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的

\frac{1}{3}

少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？

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24. 如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3．

(1)、数轴上点A表示的数为．

(2)、将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为 ▲ ．

②设点A的移动距离AA′=x．

ⅰ．当S=4时，x= ▲ ；

ⅱ．D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE= $\frac{1}{3}$ OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．

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星期	一	二	三	四	五	六	日
增减	+15	-12	+10	-15	-8	+15	+20