四川省巴中市平昌县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-02-14 类型：期末考试

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一、单选题

1. 实数4的平方根为（）.

A、16 B、2 C、±2 D、 $\pm \sqrt{2}$

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2. 有理数-8的立方根为（）

A、-2 B、2 C、±2 D、±4

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3. 下列实数中，是无理数的是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $| - 2 |$ C、 $\sqrt{2}$ D、 $\sqrt[3]{8}$

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4. 下列运算正确的是（）

A、 $2 a + 3 b = 5 a b$ B、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{5}$ C、 ${(2 a)}^{3} = 6 a^{3}$ D、 $a^{\dot{6}} \div a^{2} = a^{3}$

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5. 估计 $\sqrt{29}$ 的值在（）

A、3和4之间 B、4和5之间 C、5和6之间 D、6和7之间

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6. 下列句子是命题的是（）

A、画 $∠ A O B = 45 °$ B、小于直角的角是锐角吗？ C、连结 $C D$ D、有一个角是 $60 °$ 的等腰三角形是等边三角形

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7. 在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）

A、3、4、5 B、6、8、10 C、5、12、13 D、3、5、7

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8. $8 a^{6} b^{4} c \div$ （） $= 4 a^{2} b^{2}$ ，则括号内应填的代数式（）

A、 $2 a^{3} b^{3} c$ B、 $2 a^{3} b^{2} c$ C、 $2 a^{4} b^{2} c$ D、 $\frac{1}{2} a^{4} b^{2} c$

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9. 要使式子 $\sqrt{2 - x}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \geq 0$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x > 2$ D、 $x \leq 2$

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10. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为（）

A、13 B、17 C、13或17 D、13或10

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11. 如图，已知 $∠ A B C = ∠ D E C ， B E = C F$ ，添加下列条件不能判定 $△ A B C ≌ △ D E F$ 的是（）

A、 $A C = D F$ B、 $∠ A C B = ∠ D F E$ C、 $∠ A = ∠ D$ D、 $A B = D E$

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12. 如图是一个长方体盒子，其长、宽、高分别为4，2，9，用一根细线绕侧面绑在点A，B处，不计线头，细线的最短长度为（）

A、12 B、15 C、18 D、21

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二、填空题

13. “永不言弃”的英语翻译是 $N e v e r g i v e u p$ ，短语中“e”出现的频数为，频率为.

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14. 25的算术平方根是．

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15. 等腰三角形的顶角为36°，它的底角为.

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16. 若 $4 a - 7$ 与 $3 a$ 互为相反数，则 $a^{2} - 2 a + 1$ 的值为

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17. 如图，已知 AB//CF，E为DF的中点，若AB=13cm，CF=7cm，则BD=cm .

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18. 如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问船向岸边移动了米.

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三、解答题

19. 计算

(1)、 $\sqrt{25} - \sqrt[3]{27} + | \sqrt{3} - 2 |$

(2)、 ${(a^{2})}^{3} · {(a^{2})}^{4} \div {(a^{2})}^{5}$

(3)、 $(x + 2) (2 x + 3) + (3 x + 6) (x - 4)$

(4)、 $4 (2 x^{2} - 3 x + 1) - 2 (4 x^{2} - 2 x + 3)$

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20. 分解因式

(1)、 $4 a^{3} b - 2 a^{2} b^{2}$

(2)、 $x^{2} - 4 x + 4$

(3)、 $2 m^{2} - 18$

(4)、 $a^{2} + 7 a - 18$

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21. 已知实数 $a + 9$ 的一个平方根是 $- 5$ ， $2 b - a$ 的立方根是 $- 2$ ，求 $2 a + b$ 的算术平方根.

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22. 先化简，再求值：3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a＝-2.

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23. 如图，在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，点B、F、C、E在同一直线上， $A B = D E ， B F = C E ， A B ∥ D E$ ，求证： $△ A B C ≌ △ D E F$ .

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24. 如图，在△AOD和△BOC中，AB与CD相交于点O，AO=BO，CO=DO.

求证：

(1)、△AOD≌△BOC；

(2)、AD∥BC.

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25. 沿河县某中学为了认真学习并贯彻落实教育部《中小学生课外读物进校园管理办法》，切实做好学生课外读物的管理工作，确保学生课外读物质量，团委开展“爱读书、读好书”读书活动，在这次活动中全校师生踊跃阅读各类书籍共3000本，为了解各类书籍的阅读分布情况，从中随机抽取部分书籍分四类进行统计：A.艺术类；B.文学类；C.科普类；D.其他.并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图：

(1)、这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的 $m =$ ， $∠ α$ 的度数是.

(2)、请将条形统计图补充完整.

(3)、估计全校师生共读多少本文学类书籍？

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26. 湖的两岸有A，B两棵景观树，数学兴趣小组设计实验测量两棵景观树之间的距离，他们在与AB垂直的BC方向上取点C，测得 $B C = 30$ 米， $A C = 50$ 米.

求：

(1)、两棵景观树之间的距离；

(2)、点B到直线AC的距离.

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