四川省绵阳市江油市2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题

试卷更新日期：2023-02-14 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在墙上要钉牢一根木条，至少要钉两颗钉子.能解释这一实际应用的数学知识是（）

A、两点之间线段最短 B、两点确定一条直线 C、直线比线段长 D、两条直线相交，只有一个交点

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2. 实数4的平方根是（　　）

A、 $\sqrt{2}$ B、±4 C、4 D、±2

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3. 某高速路的设计者在经过一座山时准备设计修建一个隧道，以缩短两地之间的里程，其主要依据是（）

A、垂线段最短 B、两点之间线段最短 C、两点确定一条直线 D、经过一点有无数条直线

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4. 下列命题是真命题的是（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②有两个角为60°的三角形一定是等边三角形；
③全等三角形的对应边相等，对应角相等；④等腰三角形的角平分线，高线，中线相互重合.

A、②③ B、②④ C、①③ D、①②

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5. 下列说法正确的个数是（）
①同位角相等； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，直线 $A C$ 、 $D E$ 交于点 $B$ ，则下列结论中一定成立的是（）

A、 $∠ A B E + ∠ D B C = 180 °$ B、 $∠ A B E = ∠ D B C$ C、 $∠ A B D = ∠ A B E$ D、 $∠ A B D = 2 ∠ D B C$

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7. 如图，点O在直线BD上，已知 $∠ 1 = 20 °$ ， $O C ⊥ O A$ ，则 $∠ B O C$ 的度数为（）.

A、20° B、70° C、80° D、90°

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8. 如图， $∠ A C B = 90 °$ ， $C D ⊥ A B$ ，垂足为点 $D$ ，则点 $C$ 到直线 $A B$ 的距离是（）

A、线段 $A C$ 的长度 B、线段 $C B$ 的长度 C、线段 $C D$ 的长度 D、线段 $A D$ 的长度

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9. 如图，要使AD∥BC，则需要添加的条件是（）

A、∠A=∠CBE B、∠A=∠C C、∠C=∠CBE D、∠A+∠D=180°

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10. 如图，已知点B、C、D在同一直线上， $∠ B = ∠ 3$ ， $∠ 2 = 48 °$ ，则 $∠ 1 =$ （）

A、42° B、45° C、48° D、无法确定

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11. 关于代数式3- $\sqrt{x - 4}$ 的说法正确的是（　　）

A、x＝0时最大 B、x＝0时最小 C、x＝4时最大 D、x＝-4时最小

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12. 如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知 $A B = 6$ ， $H D = 2$ ， $C F = 3$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、12 B、15 C、18 D、24

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二、填空题

13. 一个正数a的平方根分别是2m和-3m+1，则这个正数a为.

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14. $\sqrt{1 - a}$ ＝2，则a＝.

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15. 如图，点C在直线 $A B$ 上，( $A 、 C 、 B$ 三点在一条直线上，)若 $C E ⊥ C D$ ，已知 $∠ 1 = 50 °$ ，则 $∠ 2 =$ °

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16. 如图，直线a、b被c所截， $∠ 1 = 130 °$ ，当 $∠ 2 =$ °时， $a ∥ b$

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17. 如图，将长方形纸条折成如图所示的形状，BC为折痕，若∠DBA＝54°，则∠ABC＝.

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18. 如图，在一块长AB＝15m，宽BC＝10m的长方形草地上，修建三条宽均为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m².

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，且∠ECD＝∠EDC．求证：DE $∥$ AC．

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20. 如图， $A B ∥ E F$ ，点G在 $E F$ 上，B，C，G三点在同一条直线上，且 $∠ 1 = 60 °$ ， $∠ 2 = 60 °$ .求证： $C D ∥ E F$ .

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21. 如图，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）

(1)、将△ABC向上平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

(2)、请写出B₁坐标，并用恰当的方式表示线段BB₁上任意一点的坐标.

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22. 一个正方形鱼池的边长是 $x m$ ，当边长增加 $2 m$ 后，正方形鱼池的面积变为 $400 m^{2}$ ，求原正方形鱼池的边长.

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23. 已知a²＝16，|-b|＝3，解下列问题：

(1)、求a-b的值；

(2)、若|a+b|＝a+b，求a+b的平方根.

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