人教版七年级上线段动点专题训练

试卷更新日期:2023-02-14 类型:复习试卷

一、综合题

  • 1. 已知在数轴上点M、N表示的数分别为a,b,点M、N两点之间的距离表示为|ab||ba| , 记为|MN|=|ab|=|ba| . 如图,已知数轴上点A表示的数为6,B是数轴上在A左侧的一点,且A,B两点间的距离为10.点P是数轴上任意一点,

    (1)、数轴上点B表示的数是
    (2)、如果点P到点A、点B的距离相等,那么点P表示的数是
    (3)、若点P到点A、点B的距离之和等于14,则点P表示的数为
    (4)、若点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.动点Q从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,若点P、Q同时出发,运动时间为t.求:

    ①当t=1秒时P,Q两点间的距离为

    ②当点P运动多少秒时,点P与点Q相遇?

    ③当点P与点Q间的距离为8个单位长度时t的值为

  • 2. 如图1,已知数轴上有三个点A,B,C,它们对应的数分别为abc , 且c-b=b-a , 点C对应的数是10.
    (1)、若BC=15,求ab

    图1

    (2)、如图2,在(1)的条件下,O为原点,动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P向左运动,运动速度为每秒2个单位长度,点Q向右运动,运动速度为每秒1个单位长度,N为OP的中点,M为BQ的中点.

    图2

    用含t的代数式表示PQ,MN.

    ‚在点P,Q的运动过程中,PQ与MN存在一个确定的等量关系,请指出它们之间的关系,并说明理由.

  • 3. 如图,P是线段AB上不同于点A,B的一点,AB=18cm,C,D两动点分别从点P,B同时出发,在线段AB上向左运动(无论谁先到达A点,均停止运动),点C的运动速度为1cm/s,点D的运动速度为2cm/s.

    (1)、若AP=PB,

    ①当动点C,D运动了2s时,AC+PD=cm;

    ②当C,D两点间的距离为5cm时,则运动的时间为s;

    (2)、当点C,D在运动时,总有PD=2AC,·

    ①求AP的长度;

    ②若在直线AB上存在一点Q,使AQ﹣BQ=PQ,求PQ的长度.

  • 4. [背景知识]
    (1)、数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|a-b|,线段AB的中点表示的数为
    (2)、[问题情境]

    如图,数轴上点A表示的数为-2,点B表示的数为8,点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒(t>0).

    线段AB的中点表示的数为

    (3)、[综合运用]

    求当t为何值时PQ=12AB;

    (4)、若点M为PA的中点,点N为PB的中点,点P在运动过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出线段MN的长.
  • 5. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A,B两点之间的距离AB=|ab| , 线段AB的中点表示的数为a+b2 . 如图,数轴上点A表示的数为2 , 点B表示的数为8.
    (1)、【综合运用】

    填空:A,B两点间的距离AB= , 线段AB的中点表示的数为

    (2)、若M为该数轴上的一点,且满足MA+MB=12,求点M所表示的数;
    (3)、若点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点B匀速运动,同时点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动,Q到达A点后,再立即以同样的速度返回B点,当点P到达终点后,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t秒(t>0).当t为何值时,P,Q两点间距离为4.

  • 6. 如图1,A,B两点在数轴上对应的数分别为-12和 4. 

    (1)、A,B两点之间的距离为
    (2)、若在数轴上存在一点P,使得 BP=3AP , 求点P表示的数.
    (3)、如图2,现有动点P,Q,若点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动,同时点Q从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动,当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为t秒.求:当OP=2OQ时t的值.

  • 7. 如图,在数轴上,O为原点,点A表示的数为-10,点B表示的数为4.

    (1)、A,B两点间的距离是
    (2)、若将数轴折叠,使得点A与点B重合,此时原点O与表示数的点重合.
    (3)、若点A,B分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的速度同时向左运动,则几秒时点B追上点A?
    (4)、若点A,B以(3)中的速度相向而行,则几秒时A,B两点相距2个单位长度?
  • 8. 如图,线段 AB=28 厘米,点D和点C在线段AB上,且 ACBC=52DCAB=14 .点P从点A出发以4厘米/秒的速度沿射线AD向点C运动,点P到达点C所在位置后立即按照原路原速返回,到达点D所在位置后停止运动,点Q从点B出发以1厘米/秒的速度沿着射线BC的方向运动,点Q到达点D所在的位置后停止运动.点P和点Q同时出发,点Q运动的时间为t秒.

     

    (1)、求线段AD的长度;
    (2)、当点C恰好为PQ的中点时,求t的值;
    (3)、当 PQ=7 厘米时,求t的值.
  • 9. 如图,已知A,B两点在数轴上,点A表示的数为−15,OB=2OA,点M以每秒3个单位长度的速度从点A向右运动.点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动(点M、点N同时出发)

    (1)、数轴上点B对应的数是
    (2)、经过几秒,点M、点N到原点O的距离相等?
    (3)、当点M运动到什么位置时,恰好使AM=3BN?
  • 10. 如图,已知数轴上点A,O,B对应的数分别为2 , 0,6,点P是数轴上的一个动点.

    (1)、设点P对应的数为x.

    ①若点P到点A和点B的距离相等,则x的值是

    ②若点P在点A的左侧,则PA=PB=(用含x的式子表示);

    (2)、若点P以每秒1个单位长度的速度从点O向右运动,同时点A以每秒3个单位长度的速度向左运动,点B以每秒6个单位长度的速度向右运动,在运动过程中,点M和点N分别是APOB的中点,设运动时间为t.

    ①移动后,点P在数轴上所表示的数为  ▲   , 点A在数轴上所表示的数为  ▲   , 点B在数轴上所表示的数为  ▲    , (用含t的式子表示);

    ②求MN的长(用含的式子表示);

    ③当t=  ▲  时,MN=AB

  • 11. 如图,在数轴上有A、B、C三点,A、B两点所对应的数分别是a,b,且满足a+5是最大的负整数,b﹣3是绝对值最小的有理数,点C在点A的右侧,到点A的距离是2个单位长度.请你解答下列问题:

     

    (1)、点A表示的数是 , 点B表示的数是 , 点C表示的数是
    (2)、点P、Q为数轴上两个动点,点P从A点出发速度为每秒1个单位长度,点Q从B点出发速度为每秒2个单位长度,若P、Q两点同时出发,相向而行,运动时间为t秒.求当t为何值时,点P与点Q之间的距离是3个单位长度?
    (3)、在(2)的条件下,当点P与点Q之间的距离是3个单位长度时,请你直接写出点C与点Q的距离.
  • 12. 如图,数轴上点A表示-10,点O表示0,点B表示10,点C表示18.动点P从点A出发,以2单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动;同时,动点Q从点C出发,以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动.当点Р到达点C时,两点都停止运动.设点P运动的时间为t(秒).

    (1)、点A和点C在数轴上相距个单位.
    (2)、当t=3时,求点P与点Q的距离.
    (3)、求P、Q两点相遇时t的值.
    (4)、当线段PO与线段QB的长度相等时,直接写出t的值.
  • 13. 如图,点A在数轴上所对应的数为2,

    (1)、点B在点A左侧且距点A为3个单位长度,则点B所对应的数为 , 请在数轴上标出点B的位置;
    (2)、在(1)的条件下,点A以每秒1个单位长度沿数轴向右运动,点B以每秒2个单位长度沿数轴向左运动,当点A运动到5所在的点处时停止运动,同时点B也停止运动,求此时A,B两点间距离;
    (3)、在(2)的条件下,若点A不动,点B沿数轴向右运动,经过t秒A,B两点相距3个单位长度,求t值;
    (4)、在(1)的条件下,点A以每秒1个单位长度,点B以每秒2个单位长度同时沿数轴向左运动,当点B运动到所对应的数为m时停止运动,请直接写出此时点A所对应的数为;若点A继续运动,请直接写出当AB=2时,点A继续运动的距离为 .(用含m的式子表示)
  • 14. 如图,已知数轴上有 ABC 三点,分别表示有理数 261010 ,动点 P 从点 A 出发,以每秒1个单位的速度向终点 C 移动,当点 P 运动到 B 点时,点 QA 点出发,以每秒3个单位的速度向 C 点运动.

    (1)、Q 点出发3秒后所到的点表示的数为 , 此时 PQ 两点的距离为.
    (2)、问当点 Q 从点 A 点出发几秒钟时,能追上点 P
    (3)、问当点 Q 从点 A 点出发几秒钟时,点 P 和点 Q 相距2个单位长度?直接写出此时点 Q 在数轴上表示的有理数.
  • 15. 如图,在数轴上点A,B,C表述的数分别为2、1、6,点A与点B之间的距离表示为AB,点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点C之间的距离表示为AC.

    (1)、请直接写出AB、BC、AC的长度;
    (2)、若点D从A点出发,以每秒1个单位长度的速度向左运动,点E从B点出发以每秒2个单位长度的速度向右运动,点F从C点出发以每秒5个单位速度向右运动.设点D、E、F同时出发,运动时间为t秒.

    ①t秒后,D表示的数为            ▲        , E表示的数为            ▲        , F表示的数为            ▲       

    ②试探索:EFDE的值是否随着时间t的变化而变化?请说明理由.

    (3)、若点M以每秒4个单位的速度从A点出发,点N以每秒3个单位的速度运动从C点出发,设点M、N同时出发,运动时间为t秒.试探究:经过多少秒后,点M、N两点间的距离为14个单位.