2023年高考物理预测题之圆周运动

试卷更新日期：2023-02-10 类型：二轮复习

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一、单选题

1. 在2022年3月23日天宫课堂中，叶光富老师利用手摇离心机将水油分离。手摇离心机可简化为在空间站中手摇小瓶的模型，如图乙所示，假设小瓶（包括小瓶中的油和水）的质量为m，P为小瓶的质心，OP长度为L，小瓶在t时间内转动了n圈，以空间站为参考系，当小瓶转动到竖直平面内最高点时，下列说法正确的是（　　）

A、细线的拉力大小为 $\frac{4 π^{2} t^{2} m L}{n^{2}}$ B、如果松手释放绳子，瓶子会沿抛物线落向空间站的“地面” C、水、油能分离的原因是小瓶里的水和油做圆周运动产生了离心现象，密度较大的水集中于小瓶的底部 D、水和油成功分层后，水做圆周运动的向心力完全由瓶底对水的弹力提供

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2. 如图所示，长度不同的两根轻绳L₁与L₂ ，一端分别连接质量为m₁和m₂的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m₁∶m₂＝1∶2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L₁、L₂与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是(　　)

A、绳L₁、L₂的拉力大小之比为1∶3 B、小球m₁、m₂运动的向心力大小之比为1∶6 C、小球 m₁、m₂运动的周期之比为2∶1 D、小球 m₁、m₂运动的线速度大小之比为1∶2

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3. 摩托车转弯时容易发生侧滑（速度过大）或侧翻（车身倾斜角度不当），所以除了控制速度外车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面沿转弯半径方向的静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。某摩托车沿水平路面以恒定速率转弯过程中车身与路面间的夹角为θ，已知人与摩托车的总质量为m，轮胎与路面间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。则此次转弯中的向心力大小为（　　）

A、 $\frac{m g}{\tan θ}$ B、mgtanθ C、μmgtanθ D、 $\frac{μ m g}{tan θ}$

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4. 如图所示，一物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）

A、物块向右匀速运动时，绳中的张力大于2F B、小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F C、物块上升的最大高度为 $\frac{2 v^{2}}{g}$ D、速度v不能超过 $\sqrt{\frac{(2 F - M g) L}{M}}$

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5. 为解决洗衣服时弯腰放置衣物的问题，有人设计了一种斜式滚筒洗衣机，其简化图如图所示。该洗衣机在脱水过程中滚筒绕固定轴OO₁以恒定的角速度转动，滚筒的半径为r，筒壁内有一可视为质点的衣物，衣物与滚筒间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。要保持衣物在最高点时与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为（）

A、 $\sqrt{\frac{g (μ sin θ + cos θ)}{μ r}}$ B、 $\sqrt{\frac{g (sin θ + μ cos θ)}{μ r}}$ C、 $\sqrt{\frac{g (μ sin θ - cos θ)}{μ r}}$ D、 $\sqrt{\frac{g (sin θ - μ cos θ)}{μ r}}$

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6. 如图所示是一种能够方便脱水的地拖桶，拖把脱水时把拖把头放进脱水桶，用脚上下踩踏踏板可以把拖把头中的水分脱干，下列说法正确的是（）

A、拖把头中的水离脱水桶的转轴越远角速度越大 B、拖把头中的水离脱水桶的转轴越近越容易被甩出 C、踩踏踏板的速度越大，拖把头中的水分越容易被甩出 D、踩踏踏板的速度不变，拖把头中所有水分的线速度大小相同

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7. 如图所示，小球A可视为质点，装置静止时轻质细线AB水平，轻质细线AC与竖直方向的夹角37°。已知小球的质量为m，细线AC长l，B点距C点的水平和竖直距离相等。装置能以任意角速度绕竖直轴转动，且小球始终在 $B O^{'} O$ 平面内，那么在角速度 $ω$ 从零缓慢增大的过程中（　　）（重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ ， $\sin 37 ° = 0.6$ ， $\cos 37 ° = 0.8$ ）

A、两细线张力均增大 B、细线AB中张力一直变小，直到为零 C、细线AC中张力一直增大 D、当AB中张力为零时，角速度可能为 $\sqrt{\frac{5 g}{4 l}}$

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8. 学校门口的车牌自动识别系统如图所示，闸杆转轴O与车左侧面水平距离为0.6m，闸杆距地面高为1m，可绕转轴O在竖直面内匀速转动，其角速度为 $\frac{π}{8} rad/s$ 。汽车以速度 $3m/s$ 匀速驶入自动识别区，识别的反应时间为0.3s。若汽车可看成高1.6m的长方体，要使汽车匀速顺利通过，则自动识别区 $a b$ 到 $a^{'} b^{'}$ 的距离至少为（　　）

A、6.9m B、7.0m C、7.2m D、7.6m

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二、多选题

9. 如图所示，外轨道光滑，内轨道粗糙（粗糙程度处处相同）的圆环轨道固定在竖直平面内，完全相同的小球A、B（直径略小于轨道间距并且远小于轨道半径）以相同的速率v₀从与圆心等高处分别向上、向下运动，两球相遇时发生的碰撞可看作弹性碰撞，重力加速度为g，下列说法中正确的是（　　）

A、当 $v_{0} = 2 \sqrt{g R}$ 时，小球A通过最高点和小球B通过最低点时对轨道的压力差为6mg B、当 $v_{0} = 2 \sqrt{g R}$ 时，第一次碰撞前瞬间，A球机械能一定小于B球机械能 C、当 $v_{0} = \sqrt{g R}$ ，第一次碰撞的位置一定在轨道的最低点 D、当 $v_{0} = \sqrt{g R}$ 时，第一次碰撞后瞬间，两球速度一定等大反向

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10. 如图所示，A型框架由两个相互垂直的光滑杆组成，两个可视为质点、质量相等的小球套在光滑杆上，两小球用长度为0.2m、不可伸长的轻质细绳相连。两个小球随框架一起绕其竖直对称轴 $O O^{'}$ 以一定的角速度匀速转动。已知轻绳水平且能承受的最大拉力为小球重力的10倍，重力加速度 $g = 10 {m/s}^{2}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、随着角速度 $ω$ 的增大，杆对小球的支持力逐渐增大 B、轻绳刚好断裂时框架转动的角速度为30rad/s C、若在绳子未断裂情形下角速度增加一倍，则绳子拉力变为原来的2倍 D、在角速度增加过程中轻绳突然断裂，仍继续加大角速度，小球将沿杆向下运动

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11. 在2022年北京冬残奥会高山滑雪女子超级大回转（站姿组）比赛中，张梦秋夺得金牌。如下图甲所示，质量为m（包含雪板）的运动员在安全速降过程获得的最大速度为v，为了顺利通过水平面上半径为R的旗门弯道，运动员利用身体倾斜将雪板插入雪中。如下图乙所示，雪板A底面与水平面夹角为 $θ$ 、受支持力大小为F，雪板A侧面不受力，回转半径R远大于运动员B的身高，重力加速度大小为g，不计空气与摩擦阻力影响，下列说法正确的是（　　）

A、 $F = \frac{m g}{sin θ}$ B、 $F = \frac{m g}{\cos θ}$ C、 $v = \sqrt{g R \tan θ}$ D、 $v = \sqrt{g R \cos θ}$

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三、实验探究题

12. “探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。

①采用的实验方法是

A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法

②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相何等分标记的比值（选填“不变”、“变大”或“变小”）。

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13. 某同学欲探究圆锥摆的相关规律，他找来一根不可伸长的细线并测出其长度L，把细线一端固定于O点，在O点处连一拉力传感器（图中未画出），拉力传感器可以感应细线上的拉力，传感器与计算机连接，在计算机上显示出细线的拉力F，线的另一端连有一质量为m的小球（可看做质点），让小球在水平面内作匀速圆周运动．

(1)、该同学探究发现图中细线与竖直方向夹角θ和细线拉力F的关系是：细线拉力随θ角增大而（填“增大”、“减小”或“不变”）

(2)、该同学用细线拉力F、线长L和小球质量m得出了小球运动的角速度ω= ．

(3)、该同学想进一步探究θ与小球角速度ω的关系，他以 $\frac{1}{c o s θ}$ 为横轴，以ω²为纵轴建立直角坐标系，描点作图得到一条直线，设直线的斜率为k，则当地重力加速度的表达式为g=（用题目已知量示）．

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四、综合题

14. 如图，一个半径为R的凹槽，该槽是圆柱体侧表面的一部分。MN、PQ为圆柱表面的母线，MN=PQ=L，在其一端的最低处有一小孔B。一半径略小于B孔半径且远小于R的小球，位于槽的另一端边缘点A处（A靠近槽的最低点），不计摩擦。

(1)、若小球初速度为零，求小球运动到轨道最低点的时间；

(2)、若小球以初速度 $v_{0}$ 开始沿平行于MN的方向运动，要使小球运动到槽的另一端时，恰能落入B孔中，求小球的初速度 $v_{0}$ 和L应满足的关系式。

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五、解答题

15. 如图所示，水平圆盘可以沿逆时针方向旋转，小物块A（可视为质点）的质量为 $1 kg$ ，到圆心的距离为 $0.5 m$ ，物块与圆盘间的最大静摩擦力为自身重力的0.5倍，重力如速度 $g$ 取 $10 m / s^{2}$ 。圆盘绕过圆心的竖直轴转动，转动的角速度由零缓慢增大。求：

(1)、当角速度 $ω = 2 rad / s$ 时，物块A受到的摩擦力大小；

(2)、要使物块A与圆盘之间不发生相对滑动，角速度 $ω$ 的最大值。

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