2023年高考物理预测题之曲线运动小船过河-在线组卷题库

1. 某大型游乐场内的新型滑梯可以等效为如图所示的物理模型，小明在滑梯上玩耍，他在AB段滑动时的动摩擦因数 $μ_{1} < \tan θ$ ， BC段滑动时的动摩擦因数 $μ_{2} > \tan θ$ ，他从A点开始下滑，滑到C点恰好静止，整个过程中滑梯保持静止状态。则小明从滑梯顶端A点滑到底端C点的过程中（　　）

A、地面对滑梯的摩擦力方向先水平向左，后水平向右 B、地面对滑梯始终无摩擦力作用 C、地面对滑梯的支持力的大小始终等于小明和滑梯的总重力的大小 D、地面对滑梯的支持力的大小始终小于小明和滑梯的总重力的大小

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2. 质量为m的物体从某一高度由静止释放，除重力之外还受到水平方向大小、方向都不变的力F的作用。下列说法正确的是（　　）

A、物体的运动轨迹是抛物线 B、物体落地时速度方向竖直向下 C、物体下落时加速度方向不断变化 D、若在物体落地前的某一位置撤去力F，则物体从开始运动到落地的时间不变

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3. 一条小河的水流速度恒定，小船在静水中的速度大小为 $v$ ，小船渡河时在水流作用下的分位移为 $A B$ 、船在静水中的分位移为 $B C$ 与船的合位移 $A C$ 构成的矢量三角形如图所示。已知 $A B$ 为 $L$ ， $∠ C A B = 15 °$ 、 $∠ A C B = 45 °$ 、 $\sin 15 ° = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}$ ，下列说法正确的是（　　）

A、船在静水中的分位移 $B C = \frac{L}{2}$ B、小船渡河的时间为 $\frac{(\sqrt{3} + 1) L}{2 v}$ C、小船沿河岸方向向下游运动的距离为 $\frac{(3 + \sqrt{3}) L}{4}$ D、小河的宽度为 $\frac{(3 - \sqrt{3}) L}{2}$

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4. 如图所示，一条两岸平直宽为L=120m的小河，河水流速的大小处处相等，一人驾驶小船由渡口A驶向渡口B，船头始终朝向河对岸，已知船在静水中航速恒定，且船在静水中的速度与河水的流速之比为2：1，若该船到达对岸需要60s。若以地面为参考系，则下列说法正确的是（　　）

A、河水流速为2m/s B、船的速度为 $\sqrt{5}$ m/s C、船在渡河时轨迹是一条直线，且与水平方向所成夹角为60° D、船在渡河时轨迹是一条直线，且与水平方向所成夹角大于60°

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5. 一质量为 $m = 0.5 kg$ 的物体（视为质点）在坐标系 $x O y$ 中，从坐标原点 $O$ 处计时开始沿 $x$ 轴方向的 $v_{x} - t$ 图像如图甲所示，沿 $y$ 轴方向做初速度为0的 $a_{y} - t$ 图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）

A、物体受到的合力为2N B、2s时物体沿 $y$ 方向的分速度为4m/s C、2s时物体的速度为12m/s D、前2s内物体的位移为 $4 \sqrt{5} m$

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6. 如图所示，有两条位于同一竖直平面内的光滑水平轨道，相距为h，轨道上有两个物体A和B质量均为m，它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接。在轨道间的绳子与轨道成 $30 °$ 角的瞬间，物体A在下面的轨道上的运动速率为v。此时绳子 $B O$ 段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P与绳子分离。设绳长 $B O$ 远大于滑轮直径，不计轻绳与滑轮间的摩擦，则下列说法正确的是（　　）

A、图示位置时物体B的速度大小为 $\frac{2 \sqrt{3}}{3} v$ B、小水滴P与绳分离的瞬间做平抛运动 C、在之后的运动过程中当轻绳 $O B$ 与水平轨道成 $90 °$ 角时物体B的动能为 $\frac{3}{2} m v^{2}$ D、小水滴P脱离绳子时速度的大小为 $\sqrt{\frac{13}{12}} v$

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7. 如图所示，一足够长的光滑直杆水平固定，半圆形光滑细轨道竖直固定在地面上，水平轨道与水平地面的间距为 $H = 0.4 m$ ，半圆轨道的半径为 $R = 0.3 m$ 。小球A、B用不可伸长的细线连接，小球A套在水平杆上，小球B套在半圆形细轨道上，初始时两球均静止且轻绳呈竖直伸直状态。A、B两球的质量分别为 $m_{A} = 1 kg$ ， $m_{B} = 2 kg$ ，杆和圆轨道在同一竖直面内，重力加速度g取 $10 {m/s}^{2}$ 。现对A球施加一水平向右的恒力F，使A球沿杆向右运动，则下列说法正确的是（　　）

A、当A球运动到O点正上方时，B球重力势能的增加量为 $2 .5J$ B、当A球运动到O点正上方时，A，B两球的速度大小之比为 $4 ： 3$ C、若水平恒力 $F = 50 N$ ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为 $\sqrt{6 + \frac{10 \sqrt{15}}{3}} m/s$ D、若水平恒力 $F = 50 N$ ，当两球速度大小相等时，它们的速度大小为 $\sqrt{10 + \frac{10 \sqrt{15}}{3}} m/s$

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8. 一条河流两岸笔直，宽120m，河水流速为4m/s，小船在静水中的速度大小为5m/s，则该小船渡河的最小位移为m，小船以最短时间渡河时沿水流方向的位移大小为m。

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9. 如图所示，在宽为 $d = 10 m$ 的河流中，甲、乙两船从相距 $\frac{20 \sqrt{3}}{3} m$ 的A、B两个码头同时开始渡河，船头与河岸均成60°角，两船在静水中的速度大小相等，均为 $v = \frac{4 \sqrt{3}}{3} m/s$ ，且乙船恰能沿BC到达正对岸的C ，求：

(1)、乙船的渡河时间；

(2)、通过计算说明甲、乙两船是否会相遇。

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10. 如图所示，一轻质弹簧原长为2m，一端固定在倾角为θ=37°的固定斜面直轨道AC的底端A处，另一端位于轨道的B处，弹簧处于自然伸长状态。轻绳的一端固定在O点，另一端系着一金属小球P质量为m= 1kg，轻绳长L=2.56m，将轻绳拉直，让轻绳从偏离竖直方向θ=37°的位置由静止释放小球P，当P运动到最低点时，轻绳刚好被拉断，P继续运动一段时间后恰好从C点沿CA方向进入倾斜直轨道，运动到最低点D（图中未画出），随后P被弹回，运动到最高点E。已知AE= 4m，AC=5m， P与斜面直轨道AC间的动摩擦因数为 $μ = \frac{1}{4}$ ，重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，1.6²=2.56.求：

(1)、轻绳的最大承受力的大小；

(2)、小球P第一和第二次经过B点时的速度大小；

(3)、小球P运动到D点时弹簧的弹性势能EP。

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2023年高考物理预测题之曲线运动小船过河

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、综合题