人教版七年级下数学疑难点专题专练——8.4三元一次方程组之比值类及二元一次方程组成的三元一次方程组解法

试卷更新日期：2023-02-09 类型：同步测试

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1. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y + z = - 6 \\ z + x = 9 \end{array}$ ，则 $x + y + z$ 的值是（）

A、 $3$ B、 $4$ C、 $5$ D、 $6$

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2. 三元一次方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 \\ y - z = 1 \\ x + z = 6 \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 3 \\ z = 4 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 4 \\ z = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 2 \\ z = 4 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 3 \\ z = 2 \end{array}$

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3. 若 ${\begin{cases} x + y = 27 \\ y + z = 33 \\ z + x = 30 \end{cases}$ ，则代数式x+y+z的值为．

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4. 已知三元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 \\ y + z = 4 \\ x + z = 5 \end{array}$ ，则 $x + y + z =$ .

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5. 三元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 10 \\ y + z = 20 \\ z + x = 40 \end{array}$ 的解是．

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6. 若x＋y＋z≠0且 $\frac{2 y + z}{x} = \frac{2 x + y}{z} = \frac{2 z + x}{y} = k$ ，则k＝．

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7. 如果 ${\begin{matrix} x + 2 y = 2015 \\ y + 2 z = 2016 \\ z + 2 x = 2017 \end{matrix}$ ，那么x+y+z= ．

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8. 若 $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{5}$ ，且x+y+z=10，则x= ， y= ， z= ．

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9. 已知方程组 $\{\begin{matrix} x ： y ： z = 1 ： 2 ： 7 \\ 2 x - y = 3 z = 42 \end{matrix}$ 的解为　　．

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10.
若x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅满足方程组则3x₄+2x₅的值是．

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11. 如果方程组 $\{\begin{matrix} x + y = 8 \\ y + z = 6 \\ z + x = 4 \end{matrix}$ 的解使代数式kx+2y﹣z的值为10，那么k=　　．

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12. ${\begin{matrix} x ： y ： z = 1 ： 3 ： 5 \\ x + y + z = 18 \end{matrix}$

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13. ${\begin{matrix} \frac{x}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z}{5} \\ 2 x + 3 y - 4 z = 8 \end{matrix}$

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14. 解方程组
${\begin{matrix} \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} \\ 5 x + 2 y - 3 z = 8 \end{matrix}$

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15. 已知 $\frac{x + 4}{3}$ = $\frac{y + 3}{2}$ = $\frac{z + 8}{4}$ ，且x+y+z=12，求x，y，z的值．

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