辽宁省丹东市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-02-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各数中是无理数的是（　　）

A、 $- 2$ B、 $- \sqrt{3}$ C、 $\sqrt{4}$ D、0.2

查看试题解析
2. 下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（　　）

A、 $6 c m$ ， $10 c m$ ， $12 c m$ B、 $4 c m$ ， $7 c m$ ， $3 c m$ C、 $4 c m$ ， $4 c m$ ， $6 c m$ D、 $13 c m$ ， $12 c m$ ， $5 c m$

查看试题解析
3. 点 $P (- 2 ， 6)$ 关于x轴对称点的坐标是（　　）

A、 $(2 ， 6)$ B、 $(- 2 ， - 6)$ C、 $(2 ， - 6)$ D、 $(6 ， - 2)$

查看试题解析
4. 如图，直线 $a ∥ b$ ， $∠ 1 = 85 °$ ， $∠ 2 = 45 °$ ，则 $∠ 3$ 的度数是（　　）

A、 $75 °$ B、 $40 °$ C、 $35 °$ D、 $50 °$

查看试题解析
5. 如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，根据折线图判断下列说法正确的是（）

A、甲的成绩更稳定 B、乙的成绩更稳定 C、甲、乙的成绩一样稳定 D、无法判断谁的成绩更稳定

查看试题解析
6. 对于函数 $y = - 2 x + 1$ ，下列说法正确的是（　　）

A、它的图象过点 $(1 ， 0)$ B、y值随着x值增大而增大 C、它的图象经过第三象限 D、当 $x > 1$ 时， $y < 0$

查看试题解析
7. 已知 ${(x - y + 3)}^{2} + \sqrt{2x + y} = 0$ ，则x+y的值为（）

A、0 B、﹣1 C、1 D、5

查看试题解析
8. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $∠ B A D = ∠ B C D = 90 °$ ，分别以四边形的四条边为斜边向外作四个等腰直角三角形，设它们的面积分别为 $S_{1}$ ， $S_{2}$ ， $S_{3}$ ， $S_{4}$ ．若 $S_{3} + S_{4} = 25$ ， $S_{2} = 9$ ，则 $S_{1}$ 为（　　）

A、16 B、26 C、34 D、9

查看试题解析
9. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $a ， b$ 相交于点 $C (- \frac{1}{2} ， \frac{\sqrt{3}}{2})$ ， $O A = O B = 1$ ．下列四个说法：
$① a ⊥ b$ ；
$②$ $C$ 为线段 $B D$ 中点；
$③$ $△ A B C ≌ △ B O D$ ；
$④$ 点E的坐标为 $(0 ， \frac{\sqrt{3}}{3})$ ．其中正确说法的个数是（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析

二、填空题

10. “同旁内角互补”，该命题是命题（选填“真”或“假”）．

查看试题解析
11. 比较大小： $\frac{\sqrt{5} - 1}{6}$ $\frac{1}{6}$ （填“>”，“<”或“=”）

查看试题解析
12. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标是.

查看试题解析
13. 函数 $y = \sqrt{x - 3}$ 中，自变量x的取值范围是．

查看试题解析
14. 已知m，n为两个连续整数，且 $m < \sqrt{13} < n$ ，则 $m + n =$ ．

查看试题解析
15. 某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60％、面试按40％计算加权平均数作为总成绩，小明笔试成绩为95分，面试成绩为80分，那么小明从总成绩为．

查看试题解析
16. 如图，已知圆柱的底面直径 $B C$ 为 $\frac{6}{π}$ ，高 $A B$ 为5，一只小虫在圆柱表面爬行，从C点爬到A点，则这只小虫爬行的最短路程是．

查看试题解析
17. 如图1，在矩形 $A B C D$ 中，动点P从A出发，以每秒1个单位的速度，沿 $A \to B \to C \to D$ 方向运动到点D处停止．设点P运动的时间为x秒， $△ A P D$ 面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则a= ， b= ．

查看试题解析
18. 直线 $y = \frac{5}{12} x + 5$ 与x轴、y轴分别交于点A、点B，点C是x轴上一点，若将 $△ A B C$ 沿 $B C$ 折叠，使点A恰好落在y轴上，则点C的坐标为．

查看试题解析

三、解答题

19. 计算： $\sqrt{12} - \sqrt{2} \times (\sqrt{8} - 3 \sqrt{\frac{1}{2}})$

查看试题解析
20. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + y = 15 \\ 5 x - 2 y = 14 \end{array}$ ．

查看试题解析
21. 在平面直角坐标系中，已知 $△ A B C$ ．

(1)、作 $△ A B C$ 关于y轴的对称图形 $△ A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出 $C_{1}$ 的坐标；

(2)、已知P为y轴上一点，若 $△ A B P$ 的面积为4，直接写出点P的坐标．

查看试题解析
22. 已知，如图，在 $△ A B C$ 中， $A F$ 平分 $∠ B A C$ ，过C点作 $A F$ 的平行线交 $B A$ 的延长线于点D，在 $C A$ 的延长线上取一点E，使 $∠ A E B = ∠ D$ ．

(1)、求证： $D C ∥ B E$ ；

(2)、若 $∠ A C D = 2 ∠ A C B$ ， $∠ D A C - ∠ A C B = 20 °$ ，求 $∠ A C D$ 的度数．

查看试题解析
23. 2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A．毛细效应实验；B．水球变“懒”实验；C．太空趣味饮水；D．会调头的板手．某校八年级数学兴趣小组成员“对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)、本次被调查的学生有人；扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为；

(2)、请补全条形统计图；

(3)、该校八年级共有650名学生，请估计该校八年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有多少人？

查看试题解析
24. 2022年“卡塔尔世界杯”吉祥物“ $k g^{'}$ ”是根据阿拉伯地区的民族特色设定出的一个卡通人物，受到了全世界朋友的喜爱，某商店分两次购进了吉祥物“ $k g^{'}$ ”的徽章和挂件，统计情况如下表：
进货批次
徽章/个
挂件/个
总费用/元
第一次
200
100
13000
第二次
100
300
19000

(1)、求每个徽章和每个挂件的进价分别是多少元？

(2)、当该商店购进徽章和挂件共500个，请直接写出购进的总费用W与徽章的个数n之间的函数关系式；并求当购进的总费用W为23000元时，购进徽章和挂件各多少个？

查看试题解析
25. 小颖和小明两人分别从甲、乙两地出发骑自行车沿相同的路线相向而行，图中折线 $O A B$ 和线段 $C D$ 分别表示小颖和小明离甲地的距离y（单位：米）与小颖行驶的时间x（单位：分）之间的函数关系图象，根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)、小明骑车的速度为米/分，点C的坐标为；

(2)、求线段 $A B$ 对应的函数关系式；

(3)、请直接写出小颖出发多长时间和小明相距750米．

查看试题解析
26. 如图，直线 $A P$ 与直线 $B P$ 相交于点 $P (1 ， m)$ ，两条直线与x轴分别交于点A、点B，且点A和点B关于直线 $x = 1$ 对称，已知直线 $A P$ 的函数关系式为 $y = - \frac{1}{2} x + 2$ ．

(1)、请直接写出：
①m=；
②直线 $B P$ 的函数关系式；

(2)、若点Q是直线 $B P$ 上的一个动点，当 $S_{△ Q A B} = 3 S_{△ P A B}$ 时，请求出点Q的坐标；

(3)、在y轴上是否存在一点C，使 $∠ B P C = 45 °$ ，若存在，请直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

查看试题解析

进货批次	徽章/个	挂件/个	总费用/元
第一次	200	100	13000
第二次	100	300	19000