安徽省淮南市凤台县多校2022-2023学年八年级上学期数学期末质量检测题

试卷更新日期：2023-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如图，已知△ABC中，∠A=75°，则∠1+∠2=（）

A、335°° B、255° C、155° D、150°

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2. 若等腰三角形的两边长分别为6和8，则周长为（　　）

A、20或22 B、20 C、22 D、无法确定

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3.
如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（　　）

A、PA=PB B、PO平分∠APB C、OA=OB D、AB垂直平分OP

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4. 如图， $A B = A C$ ，添加下列条件，能用“ $S A S$ ”判断 $△ A B E ≌ △ A C D$ 的是（）

A、 $∠ B = ∠ C$ B、 $∠ A E B = ∠ A D C$ C、 $A E = A D$ D、 $B E = D C$

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5. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（-2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁ ，再作与△A₁B₁C₁关于x轴对称的△A₂B₂C₂ ，则点A的对应点A₂的坐标是（）

A、(-3，2) B、（2，-3） C、（1，-2） D、（-1，2）

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6. 如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若 $A E = 3 c m$ ， △ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（）

A、6 cm B、12 cm C、15 cm D、24 cm

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7. 下列计算正确的是（）

A、a²•a³=a⁶ B、a³÷a=a³ C、a-（b-a）=2a-b D、（- $\frac{1}{2}$ a）³=- $\frac{1}{6}$ a³

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8. 若 $x^{2} - 2 x y + y^{2} = {(x + y)}^{2} + A$ ，则 A 为（）

A、 $4 x y$ B、 $- 4 x y$ C、 $2 x y$ D、 $- 2 x y$

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9. 设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c的绝对值为2，则 $a - b + c =$ （）

A、3 B、 $\pm 3$ C、3或 $- 1$ D、1或 $- 3$

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10. 若代数式 $\frac{\sqrt{x + 1}}{x - 1}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、x＞﹣1且x≠1 B、x≥﹣1 C、x≠1 D、x≥﹣1且x≠1

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11. 如果 $\frac{a}{b} = 2$ ，则 $\frac{a + b}{a - b}$ 的值是（）

A、3 B、 $- 3$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $\frac{3}{2}$

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12. 甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑．第一次相遇时离A点100m，第二次相遇时离B点60m，则圆形跑道的总长为（）

A、240m B、360m C、480m D、600m

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二、填空题

13. 如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，则∠C＝ .

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14. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知BF=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF．

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15. 如图，△ABC是面积为27cm²的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为cm² ．

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16. 如图，边长为a、b的长方形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为

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17. 当x分别取-2019、-2018、-2017、．．．、-3、-2、-1、0、1、 $\frac{1}{2}$ 、 $\frac{1}{3}$ 、．．．、 $\frac{1}{2017}$ 、 $\frac{1}{2018}$ 、 $\frac{1}{2019}$ 时，计算分式 $\frac{x^{2} - 1}{x^{2} + 1}$ 的值，再将所得结果相加，其和等于

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三、解答题

18. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．

(1)、试说明：DG∥BC；

(2)、若 $∠ B = 54 °$ ， $∠ A C D = 35 °$ ，求 $∠ 3$ 的度数．

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19. 如图， $A C ∥ D F$ ，点B为线段 $A C$ 上一点，连接 $B F$ 交 $D C$ 于点 H，过点A作 $A E ∥ B F$ 分别交 $D C$ ， $D F$ 于点G、点 E． $D G = C H$ ．求证： $△ D F H ≌ △ C A G$ ．

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20. 在计算 $(x + a) (x + b)$ 时，甲把错b看成了6，得到结果是： $x^{2} + 8 x + 12$ ；乙错把a看成了-a，得到结果： $x^{2} + x - 6$ .

(1)、求出 $a ， b$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，计算 $(x + a) (x + b)$ 的结果.

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21. 某礼品店从文化用品市场批发甲、乙、丙三种礼品(每种礼品都有)，各礼品的数量和批发单价列表如下：

甲
乙
丙
数量(个)
m
$3 m$
$n$
批发单价(元)
$a (1 \leq m \leq 10)$
$b$
$10$
$0.8 a (m > 10)$

(1)、当 $m = 5$ 时，若这三种礼品共批发 $35$ 个，甲礼品的总价不低于丙礼品的总价，求a的最小值．

(2)、已知该店用 $1320$ 元批发了这三种礼品，且 $a = 5 b$ ．
$①$ 当 $m = 25$ 时，若批发这三种礼品的平均单价为 $11$ 元/个，求b的值．
$②$ 当 $7 < m < 20$ 时，若该店批发了 $20$ 个丙礼品，且a为正整数，求a的值．

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	甲	乙	丙
数量(个)	m	$3 m$	$n$
批发单价(元)	$a (1 \leq m \leq 10)$	$b$	$10$
批发单价(元)	$0.8 a (m > 10)$	$b$	$10$