初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 8.1 二元一次方程组）

试卷更新日期：2023-02-09 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 若 $(k - 1) x^{| k |} - 5 y = 2$ 是关于x、y的二元一次方程，那么k的取值满足（）

A、 $k = - 1$ B、 $k = 1$ C、 $k \neq 1$ D、 $k = \pm 1$

查看试题解析
2. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、 ${\begin{array}{l} m n = 2 \\ m + n = 3 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 5 m - 2 n = 0 \\ \frac{1}{m} + n = 3 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m + n = 0 \\ 3 m + 2 a = \frac{1}{6} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m = 8 \\ \frac{m}{3} - \frac{n}{2} = 1 \end{array}$

查看试题解析
3. 已知方程 $\frac{y}{2} - x = 5$ ，用含x的代数式表示y，正确的是（）

A、y＝2x+10 B、y＝2x+5 C、x=﹣2y+10 D、x＝ $\frac{y}{2} - 5$

查看试题解析
4. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于x、y的方程 $x - a y = 3$ 的一个解，则a的值为（）

A、3 B、-3 C、1 D、-1

查看试题解析
5. 如果方程 $x - y = 3$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，那么这个方程可以是（）

A、 $3 x - 4 y = 16$ B、 $\frac{1}{4} x + 2 y = 5$ C、 $\frac{1}{2} x + 3 y = 8$ D、 $2 (x - y) = 6 y$

查看试题解析
6. 若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是（）

A、不可能是－1 B、不可能是－2 C、不可能是1 D、不可能是2

查看试题解析
7. 在方程 $\frac{1}{2} x = x + 1$ ， $2 x + 3 y = 5$ ， $2 y - 1 = x$ ， $x - y + z = 0$ 中二元一次方程的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
8. 已知 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是方程 $a x - 2 y = 6$ 的一个解，那么a的值是（）

A、 $- 10$ B、 $- 9$ C、9 D、10

查看试题解析
9. ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是下列哪个方程的一个解（）

A、3x＋y＝6 B、－2x＋y＝－3 C、6x＋y＝8 D、－x＋y＝1

查看试题解析
10. 已知 ${\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$ 是二元一次方程组 ${\begin{cases} 3 x + 2 y = a \\ b x - y = 1 \end{cases}$ 的解，则a＋b的值是（）

A、-3 B、3 C、2 D、-2

查看试题解析

二、填空题（每空3分，共27分）

11. 把 $x = 1$ 代入方程 $x - 2 y = 4$ …①，那么方程①变成关于的一元一次方程．

查看试题解析
12. 已知 $x = 2 ， y = 1$ 是二元一次方程 $a x - y = 5$ 的解，则a的值是．

查看试题解析
13. 已知 ${\begin{array}{l} x = 3 \\ y = 1 \end{array}$ 是方程mx-y=2的解，则m的值是．

查看试题解析
14. 写出二元一次方程 $x + 2 y = 5$ 的一组正整数解为．

查看试题解析
15. 如果 ${\begin{array}{l} x = 1 \\ y = 5 \end{array}$ 是二元一次方程 $3 x - k y = 18$ 的一个解，那么k＝．

查看试题解析
16. 观察下列表格，写出方程组 ${\begin{array}{l} 7 x - 3 y = 50 \\ 8 x - y = 62 \end{array}$ 的解是．
$7 x - 3 y = 50$
$x$
…
$- 1$
$2$
$5$
$8$
$11$
…
$y$
…
$- 19$
$- 12$
$- 5$
2
$9$
…
$8 x - y = 62$
$x$
…
$- 1$
$2$
$5$
$8$
$11$
…
$y$
…
$- 70$
$- 46$
$- 22$
2
$26$
…

查看试题解析
17. 二元一次方程 $3 x + 4 y = 11$ 的正整数解为．

查看试题解析
18. 若 $x^{m - 1} + 5 y^{n + 1} = 3$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程，则 $m =$ ， $n =$ ．

查看试题解析

三、解答题（共6题，共63分）

19. 已知关于x，y的方程（m²-4）x²+（m+2）x+3y=5

(1)、当m取何值时，这个方程是一元一次方程？

(2)、当m取何值时，这个方程是二元一次方程？

查看试题解析
20. 已知 ${\begin{cases} x = - 1 ， \\ y = 2 \end{cases}$ 是关于x、y的二元一次方程 $2 x + a y = 6$ 的一组解，求a的平方根．

查看试题解析
21. 已知 ${\begin{array}{l} x = \frac{1}{2} \\ y = 4 \end{array}$ 是二元一次方程 $2 x + y = a$ 的一个解．

(1)、则 $a =$

(2)、试直接写出二元一次方程 $2 x + y = a$ 的所有正整数解．

查看试题解析
22. 已知二元一次方程 $5 x + 3 y = 18$

(1)、把方程写成用含 $x$ 的代数式表示 $y$ 的形式，即 $y =$ ；

(2)、填表，使 $x$ 、 $y$ 的值是方程 $5 x + 3 y = 18$ 的解；
$x$
0
1
2
3
4
$y$

(3)、根据表格，请直接写出方程的非负整数解．

查看试题解析
23. 已知二元一次方程3x＋2y＝18．

(1)、用关于x的代数式表示y．

(2)、写出此方程的非负整数解．

查看试题解析
24. 已知二元一次方程 $a x + 2 y - b = 0$ （a，b均为常数，且a≠0）．

(1)、当a＝3，b＝﹣4时，用x的代数式表示y；

(2)、若 ${\begin{array}{l} x = a - 2 b \\ y = \frac{1}{2} (b^{2} + b) \end{array}$ 是该二元一次方程的一个解，
①探索a与b关系，并说明理由；
②无论a、b取何值，该方程有一组固定解，请求出这组解．

查看试题解析

$7 x - 3 y = 50$	$x$	…	$- 1$	$2$	$5$	$8$	$11$	…
$7 x - 3 y = 50$	$y$	…	$- 19$	$- 12$	$- 5$	2	$9$	…
$8 x - y = 62$	$x$	…	$- 1$	$2$	$5$	$8$	$11$	…
$8 x - y = 62$	$y$	…	$- 70$	$- 46$	$- 22$	2	$26$	…