广东省江门市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题
试卷更新日期:2023-02-09 类型:期末考试
一、单选题
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1. 下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A、扇形 B、正五边形 C、菱形 D、平行四边形2. 用配方法解方程 时,原方程应变形为( )A、 B、 C、 D、3. 一个圆锥的底面半径是2,母线长是4,则这个圆锥的表面积为( )A、4π B、20π C、8π D、12π4. 当x=-1时,代数式2ax3-3bx的值为10,则代数式2a-3b+2的值为( )A、-8 B、-12 C、8 D、125. 抛物线 与坐标轴的交点个数是( )A、3 B、2 C、1 D、06. 九(1)班毕业时,每一个同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张作为留念,全班共送了1560张照片,如果全班有x名学生,根据题意可列方程为( )A、 B、 C、 D、7. 如图,P是⊙O外一点,PA,PB分别和⊙O切于A,B两点,C是弧AB上任意一点,过点C作⊙O的切线分别交PA,PB于点D,E.若△PDE的周长为12,则PA的长为( )A、12 B、6 C、8 D、48. 已知x=−1是关于x的方程2x2+ax−5=0的一个根,且点A(−1,y1),B(−2,y2)都在反比例函数y=的图象上,则y1和y2满足( )A、 B、 C、 D、9. 如图,在Rt△ABC中, , , , 将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到 , 此时点恰好在边AB上,则点与点B之间的距离为( )A、4 B、2 C、3 D、10. 如图,二次函数的图象与x轴交于点 , 顶点坐标为 , 与y轴的交点为B.有下列结论:①;②;③若 , 则;④关于x的方程有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是( ).A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题
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11. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 .12. 把抛物线 向左平移1个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线的解析式为 .13. 抛掷两枚硬币,恰好都是反面向上的概率是 .14. 如图,在直角坐标系中,点、分别在两坐标轴上,点在第二象限,四边形是矩形,反比例函数()与相交于点 , 与相交于点 , 若 , 四边形的面积是9,则 .15. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E为边BC上一动点,F为AE中点,G为DE上一点,BF=FG,则CG的最小值为 .
三、解答题
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16. 如图,在等边三角形中.(1)、请用尺规作图画出三角形的外接圆(保留作图痕迹);(2)、若 , 求的半径 .17. 中, , , , 求边的长度.18. 如图,为上一点,若 , , 求证: .19. 九年级物理学习了电学知识后,小明选取了四个开关按键、一个电源、一个小灯泡和若干电线设计了如图的电路图(四个开关按键都处于打开状态).(1)、若闭合,则任意闭合其余三个开关按键中的一个,小灯泡能发光的概率为;(2)、求同时闭合其中的两个开关按键,灯泡能发光的概率.(用列表或树状图法)20. 如图,在中, , , . 点从点开始沿边向点以1cm/s的速度移动、同时点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动,当其中一点到达终点时,另外一点也随之停止运动.(1)、的面积能否等于?请说明理由.(2)、几秒后,四边形的面积等于?请写出过程.21. 如图,直线与轴、轴分别交于点、 , 与反比例函数交于点、 , 过作轴于 , 连接 , , 若 , .(1)、求点的坐标,并求出反比例函数的表达式;(2)、求点的坐标;(3)、直接写出关于不等式:的解集为 .