天津市河西区2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2023-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 计算： $- 5 - 2$ 的结果等于（）

A、 $- 7$ B、 $- 3$ C、7 D、3

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2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A、2与 $\frac{1}{2}$ B、 ${(- 1)}^{2}$ 与1 C、 ${(- 3)}^{2}$ 与 $- 3^{2}$ D、2与 $| - 2 |$

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3. 天津到上海的铁路里程约 $1326000$ 米，用科学记数法表示 $1326000$ 的结果（）

A、 $0.1326 \times 1 0^{7}$ B、 $1.326 \times 1 0^{6}$ C、 $13.26 \times 1 0^{5}$ D、 $1326 \times 1 0^{3}$

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4. 由5个小立方体搭成如图所示的几何体，从左面看到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列方程变形正确的是（）

A、由 $- 2 x = 1$ 得 $x = - 2$ B、由 $x - 1 = 3$ 得 $x = 3 - 1$ C、由 $- \frac{3}{2} x = 1$ 得 $x = - \frac{2}{3}$ D、由 $x + 2 = 7$ 得 $x = 7 + 2$

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6. 下列说法正确的是（　　）

A、一点确定一条直线 B、两条射线组成的图形叫角 C、两点之间线段最短 D、若AB=BC，则B为AC的中点

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7. 下列各组中的两个单项式为同类项的是（）

A、 $5$ 和 $5 x$ B、 $4 x^{2} y^{3}$ 和 $3 y^{2} x^{3}$ C、 $- 2 a b^{2}$ 和 $5 a b^{2} c$ D、 $m$ 和 $\frac{m}{2}$

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8. 在灯塔O处观测到轮船A位于南偏东 $35 °$ 的方向，同时轮船B位于北偏东 $50 °$ 的方向，那么 $∠ A O B$ 的大小为（）

A、 $95 °$ B、 $85 °$ C、 $15 °$ D、 $105 °$

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9. 父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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10. 如图，长为 $4 a$ 的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为（）（用含a的式子表示）

A、 $4 a$ B、 $5 a$ C、 $6 a$ D、 $8 a$

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二、填空题

11. 单项式 $- 2 x y^{2} z^{3}$ 的次数是．

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12. 计算 $3 x^{2} + 2 x^{2}$ 的结果等于.

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13. 已知方程（a﹣5）x^|a|﹣4+2=0是关于x的一元一次方程，则a的值是．

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14. $34 ° 1 2^{'} =$ $°$ ．

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15. 如图，点O在直线AB上，射线OD平分∠AOC，若∠AOD=20°，则∠COB的度数为度．

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16. 如图，下列是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，按照这样的规律，第5个图案中有个涂有阴影的小正方形，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的式子表示）．

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $- 66 \times 4 - (- 2.5) \div (- 0.1)$ ；

(2)、 $(\frac{1}{2} - \frac{1}{9} + \frac{1}{12}) \times 36$

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18. 解下列方程：

(1)、 $2 (2 x + 1) - (5 x - 1) = 6$

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{x + 2}{3}$

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19. 已知 $A = 2 x^{2} + 3 x y - 2 x - 1$ ， $B = - x^{2} + x y - 1$

(1)、求 $3 A - 6 B$ ；

(2)、若 $| x + 2 | + | y - 1 | = 0$ ，求 $3 A - 6 B$ 的值

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20. 如图，已知B、C两点把线段 $A D$ 分成 $2 ： 5 ： 3$ 三部分，M为 $A D$ 的中点， $B M = 6$ ，求 $A D$ 的长．

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21. 如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．

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22. 国庆节期间，甲、乙两商场以相同价格出售同样的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过300元后，超出的部分打八五折收费；在乙商场累计购物超过200元后，超出的部分打九折收费．设小华预计累计购物x元（ $x > 300$ ）．

(1)、计算一下，小华预计累计购物多少元商品时，到两个商场购物实际所付的费用相同？

(2)、如果小华预计累计购物600元的商品，她选哪个商场购物比较合适？说明理由．

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23. 已知线段AB＝m（m为常数），点C为直线AB上一点，点P、Q分别在线段BC、AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP.

(1)、如图，若AB＝6，当点C恰好在线段AB中点时，则PQ＝；

(2)、若点C为直线AB上任一点，则PQ长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；

(3)、若点C在点A左侧，同时点P在线段AB上（不与端点重合），请判断2AP+CQ﹣2PQ与1的大小关系，并说明理由.

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