吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-02-09 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. -5的相反数是（）

A、5 B、-5 C、 $\frac{1}{5}$ D、- $\frac{1}{5}$

查看试题解析
2. 某市在一次扶贫助残活动中，捐款约61800000元，请将61800000元用科学记数法表示，其结果为（）

A、6.18×10⁷元 B、6.18×10⁶元 C、0.618×10⁹元 D、618×10⁵元

查看试题解析
3. 如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，直线b、c被直线a所截，则 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是（）

A、对顶角 B、同位角 C、内错角 D、同旁内角

查看试题解析
5. 多项式﹣5xy+xy²﹣1是（）

A、二次三项式 B、三次三项式 C、四次三项式 D、五次三项式

查看试题解析
6. 如图，将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路AB、AC、AD可走，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理是（）

A、两点之间，线段最短 B、两点之间，直线最短 C、两点确定一条直线 D、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

查看试题解析
7.
如图，AB∥CD ，则图中∠1、∠2、∠3关系一定成立的是（）

A、∠1＋∠2＋∠3＝180° B、∠1＋∠2＋∠3＝360° C、∠1＋∠3＝2∠2 D、∠1＋∠3＝∠2

查看试题解析

二、多选题

8. 下列代数式符合书写要求的是（）

A、ab³ B、1 $\frac{3}{4}$ a C、a＋4 D、a÷b

查看试题解析

三、填空题

9. 用“＜”号或“＞”填空：-30．

查看试题解析
10. 单项式﹣4ab²的系数是．

查看试题解析
11. 把多项式2x﹣1﹣3x²+4x³按x的降幂排列为．

查看试题解析
12. 下列三个日常现象：
其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（填序号）．

查看试题解析
13. 已知正方体的一个表面展开图如图所示，则原正方体上“城”的对面的汉字是在．

查看试题解析
14. 某滑雪场在“元旦”期间推出特惠活动：票价每人140元，团体购票超过20人，票价可以享受八折优惠．活动期间，某旅游团有m（m＞20）人来该滑雪场游玩，则应付票价总额为元．

查看试题解析

四、解答题

15. 计算：

(1)、﹣21+16﹣（﹣13）．

(2)、﹣1³﹣6÷（﹣3）×（﹣ $\frac{1}{2}$ ）² ．

查看试题解析
16. 计算：

(1)、x﹣2x﹣3x+6x．

(2)、（3a²﹣a+7）﹣（﹣4a²+2a+6）．

查看试题解析
17. 先化简，再求值： $4 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 2 (a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中 $a = - 1$ ， $b = 2$ ．

查看试题解析
18. 如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝ $\frac{1}{2}$ AB，

(1)、求AC的长；

(2)、若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．

查看试题解析
19. 一块三角尺的形状和尺寸如图所示，直角边的边长为 $a$ ，圆孔的半径为 $r$ .

(1)、求阴影部分的面积 $S$ ；

(2)、当 $a = 8 c m$ ， $r = 2 c m$ 时，求 $S$ 的值（ $π$ 取3.14）.

查看试题解析
20. 如图，平面上两点C、D在直线AB的同侧，按下列要求画图并填空．
（ 1 ）画直线AC；
（ 2 ）画射线CD；
（ 3 ）画线段BD；
（ 4 ）过点D画垂线段DF⊥AB，垂足为F；
（ 5 ）点D到直线AB的距离是线段 ▲ 的长．

查看试题解析
21. 如图， $∠ B = ∠ B G D$ ， $∠ B G C = ∠ F$ ，试说明 $∠ B + ∠ F = 180 °$ ．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论根据．
解：∵ $∠ B = ∠ B G D$ （已知），
∴  ▲   $∥ C D$ （    ）．
∵ $∠ B G C = ∠ F$ （已知），
∴ $C D ∥$   ▲  （    ）．
∴  ▲   $∥$   ▲  （平行于同一直线的两直线平行）．
∴ $∠ B + ∠ F = 180 °$ （    ）．

查看试题解析
22. 莹莹家里今年种植的猕猴桃获得大丰收，她家卖给了一位客户10箱猕猴桃．莹莹帮助爸爸记账，每箱猕猴桃的标准重量为5千克，超过标准重量的部分记为“+”，不足标准重量的部分记为“-”，莹莹的记录如下（单位：千克）：+0.15，+0.25，-0.2，+0.1，-0.2，+0.3，-0.2，0，+0.05，-0.15．

(1)、计算这10箱猕猴桃的总重量为多少千克？

(2)、如果猕猴桃的价格为12元/千克，计算莹莹家出售这10箱猕猴桃共收入多少元？（精确到1元）

(3)、若都用这种纸箱装，莹莹家的猕猴桃共能装500箱，按照12元/千克的价格，把猕猴桃全部出售，莹莹家大约能收入多少元？（精确到万位，用科学记数法表示）

查看试题解析
23. 【感知】已知：如图①，点E在AB上，且CE平分 $∠ A C D$ ， $∠ 1 = ∠ 2$ ．求证： $A B ∥ C D$ ．

(1)、将下列证明过程补充完整：
证明：∵CE平分 $∠ A C D$ （已知），
∴ $∠ 2 = ∠$   ▲  （角平分线的定义），
∵ $∠ 1 = ∠ 2$ （已知），
∴ $∠ 1 = ∠$   ▲  （等量代换），
∴ $A B ∥ C D$ （    ）．

(2)、【探究】已知：如图②，点E在AB上，且CE平分 $∠ A C D$ ， $A B ∥ C D$ ．求证： $∠ 1 = ∠ 2$ ．

(3)、【应用】如图③，BE平分 $∠ D B C$ ，点A是BD上一点，过点A作 $A E ∥ B C$ 交BE于点E， $∠ A B C ： ∠ B A E = 4 ： 5$ ，直接写出 $∠ E$ 的度数．

查看试题解析
24. 如图，直线 $S N$ 与直线 $W E$ 相交于点 $O$ ，射线 $O N$ 表示正北方向，射线 $O E$ 表示正东方向．已知射线 $O B$ 的方向是南偏东 $m °$ ，射线 $O C$ 的方向是北偏东 $n °$ ，且 $m °$ 的角与 $n °$ 的角互余．

(1)、①若 $m = 50$ ，则射线 $O C$ 的方向是；
②图中与 $∠ B O E$ 互余的角有，与 $∠ B O E$ 互补的角有．

(2)、若射线 $O A$ 是 $∠ B O N$ 的平分线，则 $∠ A O C =$ $° ． ($ 用含 $n$ 的代数式表示 $)$

查看试题解析