广东省中山市2022--2023学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2023-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 2022的相反数是（）

A、2022 B、 $- 2022$ C、 $\frac{1}{2022}$ D、 $- \frac{1}{2022}$

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2. 下面几个有理数中，最小的数是（）

A、 $- 3$ B、0 C、2 D、 $- \frac{1}{5}$

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3. 神舟十五号载人飞船于2022年11月29日成功发射，载人飞船与空间站组合体对接后，在距离地球表面约430000米左右的轨道上运行.430000米用科学记数法表示是（）．

A、 $4.3 \times 1 0^{3}$ 米 B、 $4.3 \times 1 0^{5}$ 米 C、 $43 \times 1 0^{4}$ 米 D、 $0.43 \times 1 0^{4}$ 米

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4. 下列几何体中，三棱锥是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 潜水艇所在的海拔高度是 $- 50$ 米，一条海豚在潜水艇上方10米，则海豚所在的高度是海拔（）

A、 $- 80$ 米 B、 $- 60$ 米 C、 $- 40$ 米 D、40米

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6. 在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、 $\frac{b}{a} > 0$ B、 $a + b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $a - b < 0$

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7. 下列计算错误的是（）

A、 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{1}{5}$ B、 $\frac{1}{3} - \frac{1}{2} = - \frac{1}{6}$ C、 $\frac{1}{2} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{6}$ D、 $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$

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8. 如图， $B C = 9$ cm， $D$ 为 $A C$ 的中点， $D C = 13$ cm，则AB的长是（）

A、22cm B、17cm C、26cm D、4cm

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9. 在数轴上，把表示 $- 2$ 的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（）

A、5 B、 $- 9$ C、 $\pm 5$ D、5或 $- 9$

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10. 下列说法中，正确的是（）

A、两点之间，直线最短 B、如果 $∠ α = 53 ° 3 8^{'}$ ，那么 $∠ α$ 余角的度数为 $36.22 °$ C、一个锐角的补角比这个角的余角大 $90 °$ D、若 $∠ A O C = \frac{1}{2} ∠ A O B$ ，则OC是 $∠ A O B$ 的平分线

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二、填空题

11. 单项式 $- x^{2} y$ 的系数是．

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12. 多项式 $4 x^{2} y - 3 x y + 1$ 的次数是．

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13. 如果向西走30米记作 $- 30$ 米，那么 $+ 20$ 米表示．

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14. 若a与b互为相反数，c和d互为倒数，m的绝对值是2，则 $a + b - m^{2} + c d$ 的值为．

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15. 一组数据按如下规律排列： $a_{1} = 1 \times 2 \times 3$ ， $a_{2} = 2 \times 3 \times 4$ ， $a_{3} = 3 \times 4 \times 5$ ， ……．如果 $\frac{3 m}{a_{8}} = \frac{1}{a_{8}} - \frac{1}{a_{7}}$ ，那么 $m =$ ．

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三、解答题

16. 计算： ${(- 2)}^{3} \times | 4 - 7 | + (- 1^{2}) + {(- \frac{1}{3})}^{2}$ ．

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17. 解方程： $\frac{1 - 2 x}{3} - \frac{5 x + 3}{6} = 1$ ．

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18. 如图，点C是线段 $A B$ 外一点，用尺规作图作出下列图形（不写作法，但要保留作图痕迹）；
（ 1 ）作射线 $C B$ ；
（ 2 ）作直线 $A C$ ；
（ 3 ）延长线段 $A B$ 到D点，使 $A D = A B + B C$ ；
（ 4 ）在线段 $A B$ 上找一点E，使 $A E = A C$ ．

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19. 已知： $A + B = x^{2} + 6 x - 24$ ， $B = 2 x^{2} + 3 x - 7$ ，求 $A - B$ ．

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20. 如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $O E$ 平分 $∠ B O D$ ， $O F$ 平分 $∠ C O B$ ， $∠ B O E = 36 °$ ，求 $∠ A O F$ 的度数．

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21. 美术老师组织初一（5）班的学生用硬纸板制作下图所示的正三棱柱盒子．初一（5）班共有学生45人，每名学生每小时可以裁剪侧面60个或底面50个．已知一个三棱柱盒子由3个侧面和2个底面组成，为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？

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22. 线段AB上有一点M，在三条线段AB、AM和BM中，若有一条线段的长度是另一条线段长度的三分之一，则称点M是线段AB的“奇异点”．

(1)、如图1，线段 $A B = 24$ 厘米，若点 $M$ 是线段 $A B$ 的“奇异点”，求AM的长．

(2)、如图2，线段 $A B = 36$ 厘米，一个动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以每秒3厘米的速度沿射线 $A B$ 匀速运动．当点 $P$ 运动几秒时，点 $B$ 恰好是线段 $A P$ 的“奇异点”？请说明理由．

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23. 将连续的自然数1到150按图1的方式排列成一个方阵：

(1)、在图1中，第6行的第3个数是，第20行的最后一个数是；

(2)、如图2，用一个正方形在该方阵中任意框出9个数，请用代数方法说明这9个数之和一定是9的倍数；

(3)、如图3，若用如图所示的长方形在该方阵中任意框出6个数，这6个数之和能等于156吗？如果能，请求出这6个数；如果不能，请说明理由．

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