北京市顺义区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2023-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 下列几何体中，是圆锥的为（）

A、 B、 C、 D、

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2. 长江干流上的葛洲坝、三峡向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能源走廊，总装机容量71695000千瓦，将71695000用科学记数法表示为（）

A、 $7.1695 \times 1 0^{7}$ B、 $716.95 \times 1 0^{5}$ C、 $7.1695 \times 1 0^{6}$ D、 $71.695 \times 1 0^{6}$

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3. 下列四个数中，绝对值最小的数是（）

A、-3 B、0 C、1 D、2

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4. 如图，点P在直线 $A B$ 外， $∠ P B A = 90 °$ ， $P B = 3$ ，则线段 $P A$ 的值可能为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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5. 下列各式的结果为负数的是（）

A、 $- (- 2)$ B、 ${(- 2)}^{2}$ C、 ${(- 2)}^{3}$ D、 $| - 2 |$

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6. 下列变形正确的是（）

A、如果 $a = b$ ，那么 $a + 2 = b - 2$ B、如果 $a c = b c$ ，那么 $a = b$ C、如果 $3 a = b$ ，那么 $a = 3 b$ D、如果 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ ，那么 $a = b$

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7. 在下面的图形中，不是正方体的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A、 $a > - 4$ B、 $| a | > | b |$ C、 $a b > 0$ D、 $- b < a$

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9. 下列等式成立的是（）

A、 ${(\frac{3}{4})}^{3} = \frac{3^{3}}{4}$ B、 $\frac{- 2}{3} = - \frac{2}{- 3}$ C、 ${(- 1)}^{2022} = - 1$ D、 $(- 3) - (- 5) + (- 2) = - 3 + 5 - 2$

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10. 如图，大长方形是由5个完全相同的小长方形和一个边长为 $1.5 c m$ 的正方形拼成，则大长方形的面积是（）

A、 $2.25 c m^{2}$ B、 $4 c m^{2}$ C、 $6 c m^{2}$ D、 $10 c m^{2}$

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二、填空题

11. $- \frac{1}{5}$ 的倒数是.

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12. 如果收入10元记作 $+ 10$ 元，那么支出10元记作．

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13. 写出一个比-3大的负有理数．

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14. 单项式 $- \frac{2}{3} x^{3} y^{2}$ 的系数是，次数是．

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15. 有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则这个两位数可表示为．

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16. 已知关于x的方程 $2 x - a - 3 = 0$ 的解是 $x = - 3$ ，则a的值是．

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17. 如图，C，D，E是线段 $A B$ 上的三点，E为 $B D$ 中点， $A C = \frac{1}{2} C D$ ， $A B = 5$ ， $E B = 1$ ，则 $C D =$ ．

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18. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品10袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分用正数或负数来表示，记录如下表：
与标准质量的差值/g
$- 1$
$- 2$
0
1
2
3
袋数
1
3
2
1
2
1
若每袋标准质量为 $200 g$ ，则抽样检测的总质量为 $g$ ．

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19. 如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是．
①相交 ②不相交 ③平行 ④在同一平面内 ⑤不在同一平面内

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20. 如图，数轴上有M，N两点和一条线段 $P Q$ ，我们规定：若线段 $M N$ 的中点R在线段 $P Q$ 上（点R能与点P或点Q重合），则称点M与点N关于线段 $P Q$ “中线对称”．
已知点O为数轴的原点，点A表示的数为 $- 2$ ，点B表示的数为4，点C表示的数为x，若点A与点C关于线段 $O B$ “中线对称”，则x的最大值为．

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三、解答题

21. $- 2 + (- 6) - (- 8) + 3$

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22. $\frac{5}{4} \div (- 1 \frac{1}{4}) + \frac{1}{8} \times \frac{{(- 2)}^{3}}{3}$

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23. $(- \frac{5}{6} - \frac{2}{3} + \frac{1}{4}) \times (- 12)$

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24. $- 1^{4} - 28 \div [2 - {(- 3)}^{2}]$

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25. 已知 $3 x^{m} y^{3}$ 与 $- 2 y^{n} x^{2}$ 是同类项，求代数式 $m - 2 n - m n$ 的值．

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26. 解方程： $2 + 3 (x - 1) = 2 (5 - x)$

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27. 解方程： $\frac{x + 2}{4} - \frac{3 x - 1}{8} = 1$

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28. 如图，点O为直线 $A B$ 上一点， $O E$ 平分∠AOC， $∠ D O C = 90 °$ ， $∠ E O C = 65 °$ ，求 $∠ B O D$ 的度数．

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29. 如图，平面内有三个点A，B，C，按要求完成下列问题：

(1)、在图中画出直线 $A B$ ，射线 $A C$ ，线段 $B C$ ；

(2)、观察图形发现，线段 $A B + B C > A C$ ，得出这个结论的依据是：；

(3)、平面内是否存在点D，使得 $A D - B D = A B$ ？如果存在，在图中画出一个满足条件的点D；如果不存在，说明理由．

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30. 列方程解应用题：某中学组织部分师生去北京展览馆参观“奋进新时代”主题成就展．如果单租45座客车若干辆，则全部坐满；如果单租60座的客车，则少租一辆，且余15个座位．求该校前去参观的师生总人数．

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31. A，B两点在数轴上的位置如图所示，其中点A对应的有理数为－4，点B对应的有理数为6．动点C从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒 $(t > 0)$ ．

(1)、当 $t = 1$ 时，AC的长为，点C表示的有理数为；

(2)、当 $t =$ 时，点C到点A，点B的距离之和是18；

(3)、当 $C B = 2$ 时，求t的值．

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32. 如图表示 $3 \times 3$ 的数表：

第一列
第二列
第三列
第一行
8
2
7
第二行
4
5
8
第三行
8
6
a
我们规定： $a * b$ 表示数表中第a行第b列的数．例如：数表中第2行第1列的数为4，记作 $2 * 1 = 4$ ．
请根据以上规定回答下列问题：

(1)、 $3 * 2 =$ ．

(2)、若 $3 * 3 = 1 * 2$ ，则 $a =$ ．

(3)、若 $2 * 3 = (2 x + 1) * 1$ ，求x的值．

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	第一列	第二列	第三列
第一行	8	2	7
第二行	4	5	8
第三行	8	6	a

与标准质量的差值/g	$- 1$	$- 2$	0	1	2	3
袋数	1	3	2	1	2	1