安徽省淮南市凤台县多校2022-2023学年七年级数学上学期期末质量检测试卷

试卷更新日期：2023-02-09 类型：期末考试

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一、单选题

1. 如果 $a$ 与3互为倒数，那么 $a$ 是（）

A、 $- 3$ B、 $3$ C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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2. 当 $a \leq 0$ 时，下列各式成立的是（）

A、 $a > - a$ B、 $| a | = - a$ C、 $- a^{2} = a^{2}$ D、 $a^{3} ≥ 0$

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3. 有理数a，b在数轴上的位置如下图所示，在下列结论中∶①ab＜0；②a+b＞0；③a³＞b²；④（a－b）³＜0；⑤a＜－b＜b＜－a；⑥|b－a|－|a|=b．正确的结论有（）

A、5个 B、4个 C、3个 D、2个

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4. 下列式子为同类项的是（）

A、abc与ab B、3x与3x² C、3xy²与4x²y D、x²y与-yx²

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5. 若 $- 3 x^{2 m} y^{3}$ 与 $2 x^{4} y^{n}$ 是同类项，那么m-n=（）

A、0 B、1 C、－1 D、－5

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6. 下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，图案①需8根火柴，图案②需15根火柴，…，按此规律，图案n需几根火柴棒（　　）

A、2+7n B、8+7n C、4+7n D、7n+1

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7. 已知（k-1）x^|k|+3=0是关于x的一元一次方程.则此方程的解是（）

A、 $- 1$ B、 $- \frac{3}{2}$ C、 $\frac{3}{2}$ D、 $\pm 1$

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8. 足球比赛的记分办法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（）

A、3场 B、4场 C、5场 D、6场

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9. 中国古代人们很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是今有若干人乘车，若每3人共乘1车，最终剩余2辆车；若每2人共乘1车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为（）

A、 $\frac{x}{3} + 2 = \frac{x - 9}{2}$ B、 $3 (x - 2) = 2 x + 9$ C、 $\frac{x}{3} - 2 = \frac{x + 9}{2}$ D、 $3 (x + 2) = 2 x - 9$

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10. 如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）

A、经过两点有且只有一条直线 B、经过一点有无数条直线 C、两点之间，线段最短 D、部分小于总体

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11.
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（　　）

A、的 B、中 C、国 D、梦

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12. 平面上有三点 $A ， B ， C$ ，如果 $A B = 10$ ， $A C = 7$ ， $B C = 3$ ，那么（）

A、点 $C$ 在线段 $A B$ 上 B、点 $C$ 在线段 $A B$ 的延长线上 C、点 $C$ 在直线 $A B$ 外 D、点 $C$ 可能在直线 $A B$ 上，也可能在直线 $A B$ 外

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二、填空题

13. 已知 $| a | = 3$ ， $b = - 8$ ， $a b > 0$ ，则 $a - b$ 的值为．

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14. 如图，某小区规划在边长为x m的正方形场地上，修建两条宽为y m的甬道（阴影部分），其余部分种草，则阴影部分的面积是m².

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15. 若关于 $x$ 的方程 $x - a + 2 = 0$ 的解是 $x = - 1$ ，则a的值等于.

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16. 某工程队承包了某段全长1800米的过江隧道施工任务，甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进，已知甲组比乙组平均每天多掘进2米，经过5天施工，两组共掘进了60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进2米，乙组平均每天能比原来多掘进1米，按此施工进度，能够比原来少用天完成任务．

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17. 如图， $∠ A_{1} O A_{11} = m^{∘}$ ，在 $∠ A_{1} O A_{11}$ 的内部引射线 $O A_{2}$ ， $O A_{3}$ ， $⋯$ ， $O A_{10}$ ，且满足 $∠ A_{3} O A_{2} - ∠ A_{2} O A_{1} = ∠ A_{4} O A_{3} - ∠ A_{3} O A_{2} = ⋯ = A_{11} O A_{10} - ∠ A_{10} O A_{9} = n^{∘}$ ，则 $∠ A_{10} O A_{11} =$ ．（用含有 $m$ ， $n$ 的代数式表示）

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三、解答题

18. 某服装店购进了 $30$ 套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这 $30$ 套保暖内衣的售价不完全相同，若以 $100$ 元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
售价（元）
$+ 5$
$+ 1$
0
$- 2$
$- 5$

(1)、与标准价格相比， $30$ 件保暖内衣总售价超过或不足多少元？

(2)、若该服装店每件进价为 $80$ 元，则盈利多少元？

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19. 某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．

(1)、求第四组的人数（用含a的代数式表示）．

(2)、试判断a＝12时，是否满足题意．

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20. 寒假将近，某学校将组织七年级部分同学去亚布力参加“冰雪冬令营”.学校提前给所去学生预定房间，如果在所预定的房间里每间住 $3$ 人，则有 $18$ 人无法安排；每间住 $4$ 人，则空出 $1$ 张床.

(1)、本次参加“冰雪冬令营”的学生总数为多少人？

(2)、冬令营结束时，学校准备给这些同学每人送一个售价为 $100$ 元的 $A$ 或 $B$ 种纪念品，但实际购买时发现， $A$ 、 $B$ 两种商品的售价都有变动， $A$ 种商品打八折出售， $B$ 种商品的价钱比原售价提高了 $20 %$ ，若实际购买 $B$ 种商品费用比购买 $A$ 种商品费用的 $2$ 倍多 $600$ 元，那么此次活动中学校购买 $A$ 种商品多少个？

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21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．

(1)、若∠EOC=70°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠EOC：∠EOD=2：3，求∠BOD的度数．

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售出件数	7	6	7	8	2
售价（元）	$+ 5$	$+ 1$	0	$- 2$	$- 5$