浙江省湖州市长兴县2022-2023学年九年级上学期数精准教学阶段性综合分析材料(三）

试卷更新日期：2023-02-09 类型：月考试卷

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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)

1. 下列抛物线中，与抛物线y=2(x-1)²+2形状相同的是（）

A、y= $\frac{1}{2}$ (x-1)² B、y=2x² C、y=(x-1)²+2 D、y=(2x-1)²+2

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2. 如图，点A，B，C在O⊙上，∠ACB=40°，则∠AOB的度数是（）

A、40° B、75° C、80° D、85°

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3. 如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，若AG=2，GD=1，DF=5，则 $\frac{B C}{C E}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{5}$ C、 $\frac{1}{3}$ D、 $\frac{2}{5}$

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4. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
射击次数
20
80
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
18
68
82
168
327
823
“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数)
0.90
0.85
0.82
0.84
0.82
0.82
根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）

A、0.90 B、0.85 C、0.82 D、0.84

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5. 如图，某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，则旗杆AC的高度是（）

A、6米 B、7米 C、8.5米 D、9米

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6. 如图，正八边形ABCDEFGH中，∠EAG的度数是（）

A、30° B、40° C、45° D、50°

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7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标满足二次函数y=ax²+bx(a≠0)的表达式，则对该二次函数的系数a和b判断正确的是（）

A、a<0，b>0 B、a<0，b<0 C、a>0，b<0 D、a>0，b>0

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8. 如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE=2，BC=8，则⊙O的半径是（）

A、 $\frac{25}{6}$ B、5 C、 $\frac{16}{3}$ D、 $\frac{25}{3}$

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9. 从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则下列描述正确的是（）

A、小球抛出3秒后，速度越来越快 B、小球在空中经过的路程是40m C、小球抛出3秒时速度达到最大 D、小球的高度h= 30m时，t=1.5s

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10. 如图，将正方形EFGH的各边向外延长，使得AE=DH=CG= BF，顺次连结A，B，C，D，得到四边形ABCD，过点G作GD的垂线交AB于点M，若GM= $\frac{4}{3}$ GD，则 $\frac{E H}{A D}$ 的值是（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{3}{4}$ C、 $\frac{\sqrt{3}}{4}$ D、 $\frac{\sqrt{5}}{5}$

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二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)

11. 袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球.从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为.

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12. 若△ABC∽△A'B'C'，且 $\frac{A B}{A' B'} = \frac{3}{4}$ ， △ABC的周长为12 cm，则△A'B'C'的周长为cm．

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13. 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，使点A在⊙D内且点C在⊙D外，则r的取值范围是．

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14. 在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x²-4x+3向左平移n个单位，使平移后的抛物线经过原点，则n的值为．

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15. 如图，有一块三角板ABC，∠C为直角，∠ABC=30°，将它放置在0O中，点A，B在圆上，边BC经过圆心O，劣弧 $\overset{⌢}{A B}$ 的度数是°．

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16. 如图，函数y=ax²+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)经过点(-1，0)，(m，0)，且1<m<2，下列结论：①abc>0；②a+b<0；③若点A(-2，y₁)，B(2，y₂)在抛物线上，则y₁< y₂；④
若1≤c≤2，则a的取值范围是-2<a< $- \frac{1}{2}$ ．其中结论正确的有． (填序号)

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三、解答题(本题有8小题，共66分.)

17. 已知 $\frac{a}{3} = \frac{b}{2}$ (ab≠0) ，求下列算式的值：

(1)、 $\frac{a - b}{a}$

(2)、 $\frac{2 a - b}{a + 2 b}$

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18. 已知抛物线y=x²+4x+k-1．

(1)、若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围．

(2)、若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．

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19. 如图，AD与BC交于点O，EF过点O，交AB于点E，交CD于点F，BO=1，CO=3，AO= $\frac{3}{2}$ ， DO= $\frac{9}{2}$

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若AE= $\frac{4}{5}$ ，求DF的长．

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20. 一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“世”、“界”、“杯”的三个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

(1)、若从中任取一个球，求球上的汉字刚好是“杯”的概率；

(2)、从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉字恰能组成“世界”的概率．

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21. 如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，连结BD，BC平分∠ABD.

(1)、求证：∠CAD=∠ABC；

(2)、若AD=6，求 $\overset{⌢}{C D}$ 的长.

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22. 水果店购进某品种榴莲，榴莲的保质期为30天，平均每颗榴莲的售价为100元，由于榴莲需要冷藏保存，因此成本也会逐日增加，设第x天的销售量m，每颗榴莲的成本为y元．
y与x的函数关系如下图：

m与x之间的关系如下表：

第x天

1≤x≤16

16<x<30

销售量m/颗

15

x+10

(1)、求y与x的函数表达式．

(2)、若每天的销售利润为W元，求W与x的函数表达式，并求出第几天时当天的销售利润最大？最大销售利润是多少元？

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23. 在矩形ABCD中，AB=4，BC=m(m>1)，点E，F分别在边AD，AB上．AE=1，

[特例感知]如图1，当m=3时，若AF：FB=1：3，求证：△AEF∽△BCF；

[变式探究]如图2，当m=3.5时，若以点B，F，C为顶点的三角形与△AEF相似，求AF的长；

[理解操作]请你用直尺和圆规在如图3的AB边上找出所有以点B，F，C为顶点的三角形与△AEF相似的点F(不需要写作法，保留画图痕迹)，

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24. 在平面直角坐标系x●y中，二次函数y=x²+bx+c(b，c为常数)的图象与x轴交于点A(-1，0)和点B，与y轴交于点C(0，-3)，点P是抛物线上的一个动点．

(1)、求二次函数的表达式；

(2)、如图1，若点P在第四象限，过点P作PH⊥BC于点H，当PH的长度最大时，求点P的坐标；

(3)、如图2，若点P在第三象限，直线BP和AP分别交y轴于E，F两点，求证：CE=3CF．

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射击次数	20	80	100	200	400	1000
“射中九环以上”的次数	18	68	82	168	327	823
“射中九环以上”的频率(结果保留两位小数)	0.90	0.85	0.82	0.84	0.82	0.82

第x天	1≤x≤16	16<x<30
销售量m/颗	15	x+10