浙江省杭州市2021-2022年七年级下学期3月月考数学试题

试卷更新日期：2023-02-09 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A、②③ B、①②③ C、①②④ D、①④

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2. 在下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 已知二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 5 x + 2 y = 20 \\ 4 x - y = 8 \end{array}$ $\begin{array}{l} ① \\ ② \end{array}$ ，若用加减法消去y，则正确的是（）

A、①×1＋②×1 B、①×1＋②×2 C、①×1－②×1 D、①×1－②×2

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4. 如图，已知直线l₁∥l₂ ，直线l与l₁ ， l₂分别相交于点A，B，把一块含30°角的直角三角尺按如图位置摆放，若∠1＝130°，则∠ABD的度数为（）

A、15° B、20° C、25° D、30°

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5. 有一条长方形纸带，按如图方式折叠，形成的锐角∠α的度数为（）

A、75° B、70° C、65° D、60°

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6. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是二元一次方程2x＋y＝0的解，且a≠0，则下列结论错误的是（）

A、a，b异号 B、 $\frac{a}{b} = - 2$ C、2－6a－3b＝2 D、满足条件的解有无数

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7. 如图AB∥CD，∠ABE=120°，∠ECD=25°，则∠E=（）

A、75° B、80° C、85° D、95°

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8. 若 ${\begin{array}{l} 2 x - y = a \\ 3 x + 2 y = 5 a \end{array}$ ， a≠0，则 $\frac{x}{y}$ 的值为（）

A、1 B、－1 C、 $\frac{1}{2}$ D、－ $\frac{1}{2}$

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9. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} x + b_{1} y = c_{1} \\ a_{2} x + b_{2} y = c_{2} \end{array}$ 的解是 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 3 \end{array}$ ，则关于m，n的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} a_{1} (m - n) + b_{1} (m + n) = c_{1} \\ a_{2} (m - n) + b_{2} (m + n) = c_{2} \end{array}$ 的解是（）

A、 ${\begin{array}{l} m = - \frac{1}{2} \\ n = - \frac{5}{2} \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} m = \frac{1}{2} \\ n = \frac{5}{2} \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} m = - \frac{5}{2} \\ n = - \frac{1}{2} \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} m = \frac{5}{2} \\ n = \frac{1}{2} \end{array}$

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10. 如图，已知 $A D ⊥ B C ， F G ⊥ B C ， ∠ B A C = 90 ° ， D E / / A C$ .则结论① $F G / / A D$ ；② $D E$ 平分 $A D B$ ；③ $∠ B = ∠ A D E$ ；④ $∠ C F G + ∠ B D E$ $= 90 °$ .正确的是（）

A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

11. 若 ${\begin{array}{l} x = - 1 \\ y = 2 \end{array}$ 是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝4的解，则a＝.

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12. 已知2x-3y+1＝0且m-6x+9y＝4，则m的值为.

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13. 如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°.则∠CDF＝.

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14. 如图，a∥b，∠1＝∠2，∠3＝130°，则∠4＝．

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15. 已知关于x，y的二元一次方程3x-2y+9+m（2x+y-1）＝0，不论m取何值，方程总有一个固定不变的解，这个解是 .

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16. 小红去花店购买鲜花，若买 5 枝玫瑰和 3 枝百合，则她所带的钱还剩下 10 元；若买 3 枝玫瑰和 5 枝百合，则她所带的钱还缺 4 元．若设玫瑰和百合的单价分别为每枝 x，y 元，则y－x＝．

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三、解答题

17. 解下列方程组：

(1)、 $\frac{s + 2 t}{3}$ ＝ $\frac{3 s - t}{2}$ ＝3

(2)、 ${\begin{array}{l} 2 x + y = 5 \\ x + 2 y = 7 \end{array}$

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18. 如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，将求∠AGD的过程填写完整.
解：∵EF∥AD
∴∠2= ∠      ▲      （            ）
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3（               ）
∴AB∥      ▲      （                  ）
∴∠BAC+ ∠      ▲      =180°（                ）
又∵∠BAC=75°
∴∠AGD=      ▲      .

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19. 如图，△ABC的顶点都在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格线交点上.

(1)、将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁.

(2)、将△ABC向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到△A₂B₂C₂ ，请画出△A₂B₂C₂.

(3)、对于（1）（2）中得到的三角形△A₁B₁C₁ ， △A₂B₂C₂ ，试描述△A₁B₁C₁经过怎样的平移可得到△A₂B₂C₂.

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20. 已知二元一次方程3x＋2y＝18．

(1)、用关于x的代数式表示y．

(2)、写出此方程的非负整数解．

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21. 如图，过射线CH上的点C和点A分别向两侧作射线CF，CD，AG，AB.已知CF∥AG，∠2＝58°.过点C作CE⊥CF，交AB于点E，且CE平分∠ACD.

(1)、求∠ACE的度数.

(2)、若∠1＝32°，求证：AB∥CD.

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22. 如图，这是Excel工作表的一部分，字母A－E依次表示列，数1－5依次表示行．该表中每一列中的数都比前一列相应的数大m，每一行中的数都比前一行相应的数大n．

	A	B	C	D	E
1					x
2			a
3	w
4		y
5

(1)、若a＝8，x＝12，y＝9，求m，n的值．

(2)、若w＝0，求x与a的数量关系．

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23. 如图，直线BC∥OA，∠C＝∠OAB＝108°，E，F在线段BC上(不与点B，C重合)，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF．

(1)、OC与AB是否平行？请说明理由．

(2)、求∠EOB的度数．

(3)、若左右平移线段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此时∠OEC的度数；若不存在，请说明理由．

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