初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册7.1 平面直角坐标系）

试卷更新日期：2023-02-09 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列数据中不能确定物体的位置的是（）

A、1单元201号 B、北偏东60° C、清风路32号 D、东经120°，北纬40°

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2. 在电影院放映厅中，若用（2，5）表示2排5号，则6排8号可以表示为（）

A、（2，8） B、（6，5） C、（6，8） D、（8，6）

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3. 如果一类有序数对 $(x ， y)$ 满足方程 $y = 5 - x$ ，则下列数对不属于这类的是（）．

A、 $(3 ， 2)$ B、 $(2 ， 3)$ C、 $(6 ， 1)$ D、 $(- 1 ， 6)$

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4. 在平面直角坐标系中，点A（3，－4）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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5. 已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）

A、（﹣5，3） B、（5，﹣3） C、（﹣3，5） D、（3，﹣5）

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6. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（）

A、（1，2） B、（-1，2） C、（1，-2） D、（-1，-2）

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7. 已知点A（a-1，a-3）在x轴上，则点B（2a-3，3a-2）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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8. 在直角坐标系中，点 $P (2 x - 6 ， x - 5)$ 在第四象限，则x的取值范围是（）

A、 $3 < x < 5$ B、 $3 < x < 5$ C、 $- 5 < x < 3$ D、 $- 5 < x < - 3$

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9. 平面直角坐标系中，点 $A (- 5 ， 6)$ ， $B (3 ， - 4)$ ，经过点A的直线a与x轴平行，如果点C是直线a上的一个动点，那么当线段 $B C$ 的长度最短时，点C的坐标为（）

A、 $(6 ， - 3)$ B、 $(- 4 ， - 5)$ C、 $(3 ， 6)$ D、 $(- 5 ， - 4)$

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10. 下列说法错误的是（）

A、x轴上的点的纵坐标为0 B、点 $P (- 1 ， 3)$ 到y轴的距离是1 C、若点 $A (- a - 1 ， 2)$ 在第二象限，那么 $a > - 1$ D、若 $x y < 0$ ，那么点 $Q (x ， y)$ 在第四象限

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二、填空题（每题3分，共24分）

11. 早上8点钟时室外温度为2 ℃，我们记作(8，2)，则晚上9点时室外温度为零下3 ℃，我们应该记作.

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12. 如果用数对（6，3）表示六年级三班，那么七年级一班可用数对表示成.

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13. 把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：（1）、（2，3）、（4，5，6）、（7，8，9，10）、……，若A_n=（a，b）表示正整数n为第a组第b个数（从左往右数），如A₇=（4，1），则A₂₀= ．

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14. 已知点 $M (m + 1 ， - 2 m)$ 位于 $x$ 轴的上方， $y$ 轴的左侧，则 $m$ 的取值范围为．

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15. 如图所示的围棋盘放在某个平面直角坐标系内，白棋②的坐标为 $(- 3 ， 1)$ ，白棋④的坐标为 $(- 2 ， - 3)$ ，那么黑棋①的坐标应该是．

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16. 若点 $(- 2 ， m)$ 在第二象限，则点 $(m ， - 16)$ 在第象限．

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17. 已知点 $P (x ， y)$ 的坐标满足 $| x | = 3$ ， $\sqrt{y} = 2$ ，且 $x y < 0$ ，则点 $P$ 的坐标是

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18. 如图，在平面直角坐标系中，一个质点P从点 $P_{1} (- 1 ， 0)$ 出发，运动到点 $P_{2} (- 1 ， - 1)$ ，运动到点 $P_{3} (1 ， - 1)$ ，运动到点 $P_{4} (1 ， 1)$ ，运动到点 $P_{5} (- 2 ， 1)$ ，运动到点 $P_{6} (- 2 ， - 2)$ ……按照上述规律运动下去，则点 $P_{2022}$ 的坐标为．

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三、解答题（共8题，共66分）

19. 如图，甲处表示两条路的交叉口，乙处也是两条路的交叉口，如果用（1，3）表示甲处的位置，那么“（1，3）→（2，3）→（3，3）→（4，3）→（4，2）→（4，1）→（4，0）”表示甲处到乙处的一种路线，若图中一个单位长度表示5km，请你用上述表示法写出甲处到乙处的另两种走法，最短距离是多少千米？

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20. 在平面直角坐标系中，已知点 $P （ 2 m + 4 ， m - 1 ）$ ，点P在过 $A （ 2 ， - 5 ）$ 点，且与x轴平行的直线上，求出点P的坐标．

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21. 若点A(5-a，2a-4)在x轴上，求a的值及点A的坐标.

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22. 画出以A（0，0），B（3，0）， C（5，4）， D（2，4）为顶点的四边形ABCD，并求其面积.

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23. 如图，正方形ABCD的顶点A，C的坐标分别为（﹣5，6）和（﹣1，2）.

(1)、画出平面直角坐标系，并写出点B，D的坐标；

(2)、将正方形平移，使4个顶点到原点的距离相等，并写出平移方式.

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24. 如图，在5×5的方格（每小格边长为1）内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下．规定：向右与向上为正，向左与向下为负．从A到B的爬行路线记为：A→B（＋1，＋4），从B到A的爬行路线为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中

(1)、 A→C（，），B→D（，），C→（＋1，）；

(2)、若甲虫A的爬行路线为A→B→C→D，请计算甲虫A爬行的路程；

(3)、若甲虫A的爬行路线依次为（＋2，＋2），（＋1，－1），（－2，＋3），（－1，－2），最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置．

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25. 若点P（a，a－5）到x轴的距离为 $m_{1}$ ，到y轴的距离为 $m_{2}$ ．

(1)、当a＝1时，直接写出 $m_{1} + m_{2} =$ ；

(2)、若 $m_{1} + m_{2} = 7$ ，求出点P的坐标；

(3)、若点P在第四象限，且 $2 m_{1} + k m_{2} = 10$ （k为常数），求出k的值．

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26.

(1)、平面直角坐标系中，有一点 $P (- m + 1 ， 2 m - 6)$ ，当点 $P$ 到 $y$ 轴距离是1时，求 $m$ 的值．

(2)、已知 $x = 1 - 2 a$ ， $y = 3 a - 4$ ．
$①$ 已知 $x$ 的算术平方根为3，求 $a$ 的值；

$②$ 如果一个正数的平方根分别为 $x$ 、 $y$ ，求这个正数．

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