人教版七年级下数学疑难点专题专练——8.2二元一次方程组之化繁为简
试卷更新日期:2023-02-09 类型:同步测试
一、单选题
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1. 已知二元一次方程组 ,则 的值为( )A、2 B、6 C、4 D、-6
二、填空题
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2. 已知x,y满足方程组 , 则的值为 .3. 已知、满足方程组 , 则 .4. 已知方程组 , 则的值为 .5. 已知方程组的解满足 , 则m的值为 .6. 已知方程组的解x,y满足x+y=2,则k的值为.7. 若关于 , 的方程组的解是一对负数,则.
三、计算题
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8.9. 解方程组:
四、解答题
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10. 阅读下列解方程组的方法,然后回答问题.
解方程组
解:由①-②得即③,
③×16得④
②-④得 ,
把代入③得
解得:
原方程组的解是
请你仿照上面的解法解方程组.
五、综合题
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11. 阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:
解方程组时,小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,计算量大,且易出现运算错误,他采用下面的解法则比较简单:
②-①得: , 即.③
得:.④
①-④得: , 代入③得.
所以这个方程组的解是.
(1)、请你运用小明的方法解方程组.(2)、规律探究:猜想关于、的方程组的解是.12. 阅读下列解方程组的方法,然后解答问题解方程组 时,由于x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入法、加减法来解,计算量大,且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单:①,得3x+3y=3,∴x+y=1,③
③×14,得14x+14y=14,④
①-④,得y=2,从而得x=-1.
∴原方程组的解是 .
(1)、请运用上述方法解方程组(2)、请直接写出方程组 的解是;(3)、猜测关于x,y的方程组 (m≠n)的解是什么,并用方程组的解加以验证.13. 阅读下列方程组的解法,然后解答相关问题:解方程组时,若直接利用消元法解,那么运算比较繁杂,采用下列解法则轻而易举
解:①-②,得 , 即 . ③
②-③×24,得 .
把代入③,解得 . 故原方程组的解是 .
(1)、请利用上述方法解方程组 .(2)、猜想并写出关于x,y的方程组的解,并加以检验.
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