人教版七年级下数学疑难点专题专练——8.2二元一次方程组之含参方程组解法

试卷更新日期：2023-02-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 若方程组 ${\begin{array}{l} 4 x + 3 y = 1 \\ k x + (k - 1) y = 3 \end{array}$ 的解 x 和 y 的值相等，则k的值等于（）

A、4 B、10 C、11 D、12

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2. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - 3 y + 4 m = 11 \\ x + 3 y + 7 m = 20 \end{array}$ 的解 $x$ ， $y$ 使 $3 x + 2 y + 5 m = 21$ 成立，则 $m$ 的值是（）

A、0 B、 $\frac{1}{2}$ C、1 D、2

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3. 如果方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 9 a \\ 4 x - 2 y = 32 a \end{array}$ 的解也是二元一次方程2x+3y＝8的解，则a的值是（）

A、1 B、2 C、4 D、﹣1

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4. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = k \\ 3 x - 4 y = k + 11 \end{array}$ 中的x，y满足5x﹣y＝3，则k＝（）

A、﹣5 B、﹣3 C、﹣6 D、﹣4

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5. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = 1 + 3 a \\ x + 3 y = 1 - a \end{array}$ 的解满足x＋y＝0，则a等于（）

A、1 B、0 C、－1 D、－2

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6. 关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = 5 - k \\ 2 x - y = 2 k + 3 \end{array}$ 的解满足 $x - 3 y = 10 + k$ ，则k的值是（）

A、2 B、-2 C、-3 D、3

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7. 若方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - y = 4 k - 5 \\ 2 x + 6 y = k \end{array}$ 的解满足 $x + y = 2022$ ，则 $k$ 等于（）

A、 $\frac{2027}{5}$ B、2021 C、2023 D、2027

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8. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + 4 y = 3 m + 6 \\ 2 x - y = 3 \end{array}$ 的解满足x+y＝9，m的值为（）

A、﹣2 B、2 C、﹣2或2 D、6

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二、填空题

9. 已知 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 3 ① \\ x - y = k - 3 ② \end{array}$ ，如果x与y互为相反数，那么 $k =$ ．

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10. 已知关于 $x ， y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x - y = 3 k + 2 \\ - x + 2 y = 4 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 3$ ，则实数 $k$ 的值为．

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11. 若关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = m + 2 \\ x + 3 y = m \end{array}$ 的解适合方程 $x + y = - 2$ ，则 $m =$ ．

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12. 若关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = k \\ 3 x + 2 y = k + 2 \end{array}$ 的解满足x，y互为相反数，则k的值为．

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13. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + a = 6 \\ y - 3 = a \end{array}$ ，则 $x + y =$ ．

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14. 已知关于x，y的方程组 ${\begin{array}{l} x + y = 3 m + 1 \\ 2 x - y = 8 - 6 n \end{array}$ （m，n为实数）的解满足 $2 x + 3 y = 0$ ，则n的值为.

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三、解答题

15. 阅读以下内容：已知 $x$ ， $y$ 满足 $x + 2 y = 5$ ，且 ${\begin{array}{l} 3 x + 7 y = 5 m - 3 ， \\ 2 x + 3 y = 8 ， \end{array}$ 求 $m$ 的值．
（1）三位同学分别提出了以下三种不同的解题思路：
甲同学：先解关于 $x$ ， $y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + 7 y = 5 m - 3 ， \\ 2 x + 3 y = 8 ， \end{array}$ 再求 $m$ 的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求 $m$ 的值．

丙同学：先解方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 5 ， \\ 2 x + 3 y = 8 ， \end{array}$ ，再求 $m$ 的值．
（2）你最欣赏（1）中的哪种思路？先根据你所选的思路解答此题，再简要说明你选择这种思路的理由．请先选择思路，再解答题目．我选择 ▲ 同学的思路（填“甲”或“乙”或“丙”）．

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16. 已知关于x，y的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 \\ 3 x + 5 y = 2 m + 1 \end{array}$ 的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

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17. $m$ 为何值时，方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 2 m \\ 3 x + 5 y = m - 18 \end{array}$ 的解互为相反数？求这个方程组的解.

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四、综合题

18.

(1)、已知关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 4 x - y = 3 a \\ 3 x - 2 y = 2 a - 1 \end{array}$ 的解满足 $x + y = 4$ ，求 $a$ 的值；

(2)、在（1）的条件下，求出方程组的解．

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