2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.2 提取公因式同步练习

试卷更新日期：2023-02-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 多项式 $12 m^{3} n^{2} + 8 m^{2} n - 20 m^{2} n^{3}$ 的公因式是（）

A、 $4 m^{2} n$ B、 $4 m^{2} n^{2}$ C、 $2 m n$ D、 $8 m^{2} n$

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2. 把多项式 $a^{2} - a$ 分解因式，结果正确的是（）．

A、 $a (a + 1)$ B、 $(a + 1) (a - 1)$ C、 $a (a - 1)$ D、 $- a (a - 1)$

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3. 下列各组多项式中，没有公因式的是（　　）

A、ax﹣bx和by﹣ay B、3x﹣9xy和6y²﹣2y C、x²﹣y²和x﹣y D、a+b和a²﹣2ab+b²

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4. 把 $(a - b) + m (b - a)$ 提取公因式 $(a - b)$ 后，则另一个因式是（）

A、 $1 - m$ B、 $1 + m$ C、m D、 $- m$

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5. 多项式x³ - 5x² - 3x - k中，有一个因式为（x - 5），则常数k的值为（）

A、- 15 B、15 C、- 3 D、3

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6. 已知 $y - x = - 1 ， x y = 2$ ，则 $x^{2} y - x y^{2}$ 的值为（）

A、 $- \frac{1}{2}$ B、-2 C、 $\frac{1}{2}$ D、2

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7. 多项式 $(2 a + 1) x^{2} + 3 x$ ，其中a为整数.下列说法正确的是（）

A、若公因式为3x，则 $a = 1$ B、若公因式为5x，则 $a = 2$ C、若公因式为3x，则 $a = 3 k + 1$ ( k为整数) D、若公因式为5x，则 $a = 5 k + 1$ ( k 为整数)

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8. 若 $4 x^{3} y^{2} - 6 x^{2} y^{3} + M$ 可分解因式为 $2 x^{2} y^{2} (2 x -$ $3 y + 1)$ ，则 $M$ 等于（）

A、2xy B、 $2 x^{2} y^{2}$ C、 $- 2 x^{2} y^{2}$ D、 $4 x y^{2}$

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9. 计算-2²⁰²¹+(-2)²⁰²⁰所得的结果是（）

A、-2²⁰²⁰ B、-2²⁰²¹ C、2²⁰²⁰ D、-2

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10. 已知a为实数，且a³+a²-a+2=0，则（a+1）²⁰⁰⁸+（a+1）²⁰⁰⁹+（a+1）²⁰¹⁰的值是（）

A、-3 B、3 C、-1 D、1

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二、填空题

11. 分解因式： $3 x^{3} - 9 x^{2} - 3 x =$ ．

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12. 多项式 $4 x^{3} y^{2} + 8 x^{2} y^{3} - 2 x^{2} y$ 分解因式时所提取的公因式是.

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13. 设 $P = a^{2} (- a + b - c) ， Q = - a (a^{2} - a b + a c)$ ，则 $P$ 与 $Q$ 的关系是.

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14. 若 $\frac{1}{2} a^{3} b + M = \frac{1}{2} a b (N + 2)$ ，则 $M =$ ， $N =$ .

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15. 多项式 $a (a - b - c) + b (c - a + b) + c (b + c - a)$ 提出公因式 $a - b - c$ 后，另外一个因式为.

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16. 若x+y= -1，则x⁴+5x³y+x²y+8x²y²+xy²+5xy³+y⁴的值等于。

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三、综合题

17. 用提公因式法分解因式:

(1)、6m²n-15n²m+30m²n²;

(2)、-4x³+16x²-26x;

(3)、x(x+y)+y(x+y).

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18. 综合题。

(1)、﹣12x¹²y³和8x¹⁰y⁶的公因式是

(2)、﹣xy²（x+y）³和x（x+y）²的公因式是

(3)、﹣6xyz+3xy²﹣9x²y的公因式是

(4)、多项式18xⁿ⁺¹﹣24xⁿ的公因式是．

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19. 先化简，再求值：

(1)、已知a+b=2，ab=2，求a³b+2a²b²+ab³的值．

(2)、求（2x﹣y）（2x+y）﹣（2y+x）（2y﹣x）的值，其中x=2，y=1．

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.2 提取公因式 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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