2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.1 因式分解同步练习

试卷更新日期：2023-02-09 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）

A、 $8 a^{3} b^{2} = 2 a b \cdot 4 a^{2} b$ B、 $(y + 4) (y - 4) = y^{2} - 16$ C、 $x^{2} - 2 x + 1 = {(x - 1)}^{2}$ D、 $y^{2} - 2 x y + y = y (y - 2 x)$

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2. 下列多项式能分解因式的是（）

A、 $x^{2} + y^{2}$ B、 $x^{2} - x y + x$ C、 $x^{2} + 2 x y - y^{2}$ D、 $x^{2} - 8$

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3. 已知多项式 $a x^{2} + b x + c$ 因式分解的结果为 $(x - 1)$ . $(x + 4)$ ，则abc为（）

A、12 B、9 C、-9 D、-12

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4. 在下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（）

A、x²-x=x（x-1） B、x²+3x-1=x（x+3）-1 C、x²-y²=（x+y）（x-y） D、x²+2x+1=（x+1）²

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5. 对于① $a b - b = b (a - 1)$ ，② $(a + 2) (a - 1) = a^{2} + a - 2$ ．从左到右的变形，表述正确的是（）

A、都是因式分解 B、都是乘法运算 C、①是因式分解，②是乘法运算 D、①是乘法运算，②是因式分解

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6. 下列从左到右的变形中是因式分解的有（）
①（p﹣2）（p+2）＝p²﹣4，②a²+2ab+b²﹣1＝a（a+2b）+（b+1）（b﹣1），③4x²﹣4x+1＝（2x﹣1）² ， ④（a+b）（a﹣b）+（b﹣a）＝（a﹣b）（a+b﹣1）.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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7. 如果二次三项式x²+px﹣6可以分解为（x+q）（x﹣2），那么（p﹣q）²的值为（）

A、2 B、3 C、4 D、9

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8. 若代数式x²+ax可以分解因式，则常数a不可以取（）

A、﹣1 B、0 C、1 D、2

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二、填空题

9. 给出下列多项式：① $x^{2} + y^{2}$ ；② $x^{2} - y^{2}$ ；③ $x^{2} + x y + y^{2}$ ；④ $x^{2} + 2 x y + y^{2}$ ；⑤ $x^{4} - 1$ ；⑥ $m^{2} - m n + \frac{1}{4} n^{2}$ .其中能够因式分解的是：（填上序号）.

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10. 甲、乙两个同学分解因式x²+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=

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11. 若 $x^{2} + m x + \frac{1}{4}$ 因式分解的结果是 ${(x + \frac{1}{2})}^{2}$ ，那么m=

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12. 如果x﹣3是多项式2x²﹣5x+m的一个因式，则m= ．

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13. 当k= 时，二次三项式x²﹣kx+12分解因式的结果是（x﹣4）（x﹣3）．

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三、解答题

14. 下列由左到右的变形，哪些是因式分解？哪些不是？请说明理由．
（1）a（x+y）=ax+ay
（2）x²+2xy+y﹣1=x（x+2y）+（y+1）（y﹣1）
（3）ax²﹣9a=a（x+3）（x﹣3）
（4）x²+2+ $\frac{1}{x^{2}}$ = ${(x + \frac{1}{x})}^{2}$
（5）2a³=2a•a•a．

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四、综合题

15.

(1)、 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ ，这种从左到右的变形是；

(2)、 $(a + b) (2 a - b) = 2 a^{2} + a b - b^{2}$ ，这种从左到右的变形是.

(3)、依据因式分解的意义，因为 $(x + 2 y) (x - 2 y) =$ $x^{2} - 4 y^{2}$ ，所以 $x^{2} - 4 y^{2}$ 因式分解的结果是.

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.1 因式分解 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

2022-2023学年浙教版数学七年级下册4.1 因式分解同步练习