2023年苏科版数学七年级下册全方位训练卷8.1同底数幂的乘法

试卷更新日期：2023-02-08 类型：同步测试

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1. 计算：2³×2^﹣¹＝（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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2. 计算 $- x^{2} \cdot x$ 的结果是（）

A、 $x^{2}$ B、 $- x^{2}$ C、 $x^{3}$ D、 $- x^{3}$

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3. 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A、5² B、5⁵ C、5⁶ D、5+5⁵

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4. 计算： ${(- x)}^{2} \cdot (- x)$ 等于（）

A、 $- x^{2}$ B、 $- x^{3}$ C、 $x^{2}$ D、 $x^{3}$

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5. $a^{16}$ 可以写成（）

A、 $a^{8} + a^{8}$ B、 $a^{8} \cdot a^{2}$ C、 $a^{8} \cdot a^{8}$ D、 $a^{4} + a^{4}$

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6. 下列关于m²的表述中，正确的是（）

A、m²=2·m B、m²=2+m C、m²=m+m D、m²=m·m

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7. 计算（x-y）ⁿ·（y-x）²ⁿ的结果为（）

A、(x-y)³ⁿ B、（y-x）³ⁿ C、-（x-y）³ⁿ D、±（y-x）³ⁿ

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8. 若3×3²×3^m=3⁸ ，则m的值是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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9. 计算： ${(a + 1)}^{3} \cdot {(- a - 1)}^{2} =$ （结果用幂的形式表示）.

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10. 若 $a^{x} = 3$ ， $a^{y} = 2$ ，则 $a^{x + y}$ 等于．

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11. 已知 $x = 2^{m} + 1$ ， $y = 3 + 2^{m + 1}$ ，若用含x的代数式表示y，则 $y =$ ．

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12. 代数式 $a^{a} + a^{a} + \cdot \cdot \cdot + a^{a}$ （ $a$ 个 $a^{a}$ 相加， $a$ 为正整数）化简的结果是．

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13. 已知a^m＝4，aⁿ＝8，求a^m+n的值．

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14. 计算：（﹣a）³•（﹣a）²•（﹣a）³＝．

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15. 已知2^a= $\frac{1}{3}$ ，8^b=12，则（a+3b-4）²的值是.

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16. 已知 $3^{a} = 4$ ， $3^{b} = 10$ ， $3^{c} = 25$ ，则 $a$ ， $b$ ， $c$ 之间满足的等量关系是.

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23. 数学课上老师与同学们一起利用球的体积公式 $V = \frac{4}{3} π r^{3}$ 计算出地球的体积约是 $1.08 \times 1 0^{12}$ 立方千米，接着老师问道：“科学家们正在寻找一颗星球，也可以近似地看做球体，它的半径是地球的10000倍，那么这样的星球它的体积约是多少立方千米？”请你尝试计算.

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24. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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25. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足3^a=27=3²·3^b.假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°

(1)、求a、b的值；

(2)、若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？

(3)、如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前.若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BCD：∠BAC.

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