沪科版数学七年级下册7.2一元一次不等式同步练习

试卷更新日期：2023-02-08 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列各式中，（1） $x + 2 + x^{2} < 2 x - 5 + x^{2}$ ；（2） $2 x + x y + y$ ；（3） $3 x - 4 y \geq 0$ ；（4） $\frac{3}{2 x} - 5 < x$ ；（5） $x \neq 0$ ；（6） $a^{2} + 1 > 5$ ．是一元一次不等式的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

查看试题解析
2. 不等式 $3 - 2 x > 11$ 的解集为（）

A、 $x > - 4$ B、 $x < - 4$ C、 $x < 4$ D、 $x > 4$

查看试题解析
3. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至多可以答错或不答的试题道数为（　　）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
4. 若 $(m - 1) x^{| m |} - 3 > 0$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m$ 的值为（）

A、0 B、1 C、-1 D、±1

查看试题解析
5. 已知两个有理数a和b，满足的关系是 $a > b$ ，则下列结论中，正确的是（）

A、 $3 - a > 3 - b$ B、 $a - 8 < b - 8$ C、 $\frac{3 a + 5}{2} > \frac{3 b + 5}{2}$ D、 $\frac{3 - 5 a}{2} > \frac{3 - 5 b}{2}$

查看试题解析
6. 不等式 $2 (1 - x) ≥ 4 - 3 x$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
7. 把一些书分给几名同学，若每人分9本，则书本有剩余，条件* ．根据题意，设有 $x$ 名同学，可得到符合题意的不等式 $5 (x + 3) > 9 x$ ，则“条件*”可以是（）

A、每人分5本，则剩余3本 B、其中一个人分5本，则其他同学每人可分3本 C、每人分5本，则还差3本 D、每人分5本，则剩余的书可多分给3个人

查看试题解析
8. 某山西特产专卖店有一款老陈醋进价为每盒100元，标价为150元，现准备打折销售，若要保证利润率不少于5%，最多可以按几折销售？设按x折销售，根据题意可列不等式（）

A、 $150 x - 100 \geq 5 % \times 100$ B、 $150 \times \frac{1}{10} x - 100 \leq 5 % \times 100$ C、 $150 \times \frac{1}{10} x - 100 \geq 5 % \times 100$ D、 $150 \times \frac{1}{10} x - 100 > 5 % \times 150$

查看试题解析
9. 若方程 ${\begin{array}{l} x + 2 y = 3 k \\ x - y = - 3 \end{array}$ 的解满足2x+y>0 ，则k的值可能为（）

A、－1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
10. 若关于x的不等式2x+a≤3只有1个正整数解，则a的取值范围为（）

A、﹣1＜a＜1 B、﹣1＜a≤1 C、﹣1≤a＜1 D、﹣1≤a≤1

查看试题解析

二、填空题

11. 商店购进一批文具盒，进价每个4元，零售价每个6元，为促销决定打折销售，但利润率仍然不低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打折销售．

查看试题解析
12. 关于x的不等式﹣2x+a≤2的解集如图所示，则a的值是．

查看试题解析
13. 某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打折出售此商品．

查看试题解析
14. 对于实数 $a ， b (b \neq 0)$ ，定义运算“ $\oplus$ ”如下： $a \oplus b = (1 - a) \div b$ .例如： $3 \oplus 2 = (1 - 3) \div 2 = - 1$ ，则不等式 $x \oplus 2 \leq 3$ 的解集为.

查看试题解析

三、计算题

15. 解不等式，并将解集在数轴上表示出来.

(1)、 $4 x - 1 > 3 x$ ；

(2)、 $\frac{2 x - 1}{4} - \frac{1 + x}{6} \geq 1$ .

查看试题解析

四、解答题

16. 已知式子 $\frac{4 x + 1}{6} - \frac{3 x - 2}{2}$ 的值大于-2，求出正整数x的值．

查看试题解析

五、综合题

17. 关于x的两个不等式① $\frac{3 x + a}{2} < 1$ 与②1-3x＞0．

(1)、若两个不等式的解集相同，求a的值．

(2)、若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．

查看试题解析

18. 马小虎在解不等式

\frac{1 + x}{3} > \frac{2 x - 1}{5}

的过程中出现了错误，解答过程如下：

解不等式： $\frac{1 + x}{3} > \frac{2 x - 1}{5}$ ．

解：去分母，得 $5 (1 + x) > 3 (2 x - 1)$ ．（第一步）

去括号，得 $5 + 5 x > 6 x - 3$ ．（第二步）

移项，得 $5 x + 6 x > - 3 + 5$ ．（第三步）

合并同类项，得 $11 x > 2$ ．（第四步）

两边同时除以11，得 $x > \frac{2}{11}$ ．（第五步）

(1)、马小虎的解答过程是从第步开始出现错误的．

(2)、请写出此题正确的解答过程．

查看试题解析

19. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，为对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，已知购买2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元，购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元．

(1)、求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？

(2)、若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能够购买多少副羽毛球拍？

查看试题解析
20. 规定符号 $(a ， b)$ 表示a，b两个数中较小的一个，规定符号 $[a ， b]$ 表示两个数中较大的一个，例如（3，1）=1，[3，1]=3．

(1)、计算： $(- 2 ， 3) + [0 ， - 1]$ ；

(2)、若 $(m ， m - 2) + 2 [- \frac{2}{3} ， - \frac{1}{2}] \geq - 5$ ，求m的取值范围．

查看试题解析

21. 某公司有

A

、

B

两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天的租金如表所示．已知在20辆客车都坐满的情况下，共载客720人．

	$A$ 型号客车	$B$ 型号客车
载客量（人/辆）	45	30
租金（元/辆）	600	450

(1)、求

A

、B两种型号的客车各有多少辆？

(2)、某中学计划租用

A

、

B

两种型号的客车共8辆，送七年级师生到惠东伟鸿教育基地参加社会实践活动，已知该中学租车的总费用不超过4600元．求最多能租用多少辆

A

型号客车？

(3)、在（2）的条件下，若七年级的师生共有295人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．