2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.7 整式的除法同步练习

试卷更新日期：2023-02-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A、2a﹣3b B、4a﹣6b C、2a﹣3b+1 D、4a﹣6b+2

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $(a^{2} + a b^{2}) \div a = a + b$ B、 $3 y \cdot 2 x^{2} y = 6 x^{2} y^{2}$ C、 ${(- 3 x)}^{2} = 6 x^{2}$ D、 $(x - 2 y) (x + 2 y) = x^{2} - 2 y^{2}$

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3. 计算（3x²y﹣xy²+ $\frac{1}{2}$ xy）÷（ $\frac{1}{2}$ xy）的结果为（）

A、﹣6x+2y﹣1 B、﹣6x+2y C、6x﹣2y D、6x﹣2y+1

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4. 若 $A$ 与 $- \frac{1}{2} a b$ 的积为 $- 4 a^{3} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} a b$ ，则 $A$ 为（）

A、 $- 8 a^{2} b^{2} + 6 a b - 1$ B、 $- 2 a^{2} b^{2} + \frac{3}{2} a b + \frac{1}{4}$ C、 $8 a^{2} b^{2} - 6 a b + 1$ D、 $2 a^{2} b^{2} - \frac{3}{2} a b + 1$

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5. 已知 $8 a^{3} b^{m} \div 28 a^{n} b^{2} = \frac{2}{7} b^{2}$ ，则 $m$ 、 $n$ 的值为（）

A、 $m = 4, n = 3$ B、 $m = 4, n = 1$ C、 $m = 1, n = 3$ D、 $m = 2, n = 3$

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6. 计算（x³y）³÷（2xy）³的结果应该是（）

A、 $\frac{1}{2} x^{6}$ B、 $\frac{1}{8} x^{6}$ C、 $\frac{1}{8} x^{4} y$ D、 $\frac{1}{8} x^{2} y$

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7. 若 $({ax}^{m} y^{n}) \div (- 3 x^{2} y^{3}) = 4 x^{3}$ ，则 $a 、 m 、 n$ 取值分别是（）

A、 $- 12 、 6 、 3$ B、 $- 12 、 5 、 3$ C、 $+ 12 、 6 、 9$ D、 $- 12 、 5 、 9$

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8. 在算式x·x⁵ ， x⁷y÷xy，(x²y³)÷y³和xⁿ^＋6÷xⁿ中，结果为x⁶的算式个数是(　 )

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 计算27a⁸÷ $\frac{1}{3}$ a³÷9a²的顺序不正确的是（）

A、 $(27 \div \frac{1}{3} \div 9)$ a^8-3-2 B、 $(27 a^{8} \div \frac{1}{3} a^{3})$ ÷9a² C、27a⁸÷ $(\frac{1}{3} a^{3} \div 9 a^{2})$ D、(27a⁸÷9a²)÷ $\frac{1}{3}$ a³

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10. 若7x³y³与一个多项式的积是28x⁷y³﹣21x⁵y⁵+2y•（7x³y³）² ，则这个多项式为（　　）

A、4x⁴﹣3x²y²+14x³y⁴ B、4x²y﹣3x²y² C、4x⁴﹣3y² D、4x⁴﹣3xy²+7xy³

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二、填空题

11. 计算：（9m²n﹣6mn²）÷（﹣3mn）＝．

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12. 已知： $x^{a} = 4 ， x^{b} = 3$ ，则 $x^{a - b} =$ ．

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13. 如果长方形的面积为 $3 a^{3} - 4 a^{2} + a$ ，宽为 $a$ ，则它的长是．

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14. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\times (- \frac{1}{2} x y) = 3 x^{2} y - x y^{2} + \frac{1}{2} x y ，$

则当 $x = \frac{2}{3} ， y = \frac{1}{2}$ 时，所捂多项式的值是

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15. 已知（a﹣4）（a﹣2）=3，则（a﹣4）²+（a﹣2）²的值为

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三、计算题

16. 计算：

(1)、 $(- 1)^{2022} \times (π - 2)^{0} + | - 5 | + (\frac{1}{2})^{- 2}$ ；

(2)、 $(- \frac{1}{3} a^{2} b)^{2} \cdot 9 a b^{3} \div a^{4} b^{3}$ ；

(3)、 $(\frac{2}{3} m^{2} n - 6 m n) \cdot \frac{3}{2} m n^{2}$ ；

(4)、 $(x + y + 1) (x + y - 1)$ ．

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四、综合题

17. 已知A＝（x⁴－3x³）÷x² ， B＝（2x＋5）（2x－5）＋1.

(1)、求A和B；

(2)、若变量y满足y－2A＝B，求y与x的关系式；

(3)、在（2）的条件下，当y＝36时，求x²＋（x－1）²的值.

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18. 现给出代数式（a+b）（a﹣b）+（a﹣3b）²﹣8b²

(1)、试将这个代数式进行化简；

(2)、当a＝﹣1，b＝3时，试求这个代数式的值；

(3)、将这个代数式除以单项式﹣ $\frac{1}{2}$ a，所得的商是整式吗？请说明理由．

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.7 整式的除法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

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