贵州省毕节市2021-2022学年八年级下学期阶段性练习数学试题（一）

试卷更新日期：2023-02-07 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为( )

A、12 B、15 C、12或15 D、18

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2. 不等式 $- 2 x > 3$ 的解是（）

A、 $x < - \frac{3}{2}$ B、 $x > - \frac{3}{2}$ C、 $x < - \frac{2}{3}$ D、 $x > - \frac{2}{3}$

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3. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ B = 70 °$ ，则 $∠ A$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $45 °$ C、 $50 °$ D、 $70 °$

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4. 已知 $a < 2$ ，则不等式 $(a - 2) x < a - 2$ 的解集是（）

A、 $x > 1$ B、 $x < 1$ C、 $x > - 1$ D、 $x < - 1$

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5. 已知实数a，b，若 $a > b$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $a - 3 < b - 3$ B、 $4 + a < 4 + b$ C、 $a - 2 < b - 2$ D、 $3 a > 3 b$

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6. 如图所示，将一等边三角形剪去一个角后， $∠ 1 + ∠ 2$ 的度数（）

A、 $140 °$ B、 $240 °$ C、 $280 °$ D、 $360 °$

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7. 要使代数式 $\sqrt{x - 2}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A、 $x \leq - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x \geq 2$ D、 $x \leq 2$

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8. 如图， $△ A B C$ 中， $A B = A C ， ∠ C = 72 °$ ， $B D$ 是 $A C$ 边上的高，则 $∠ A B D$ 的度数是（）

A、 $36 °$ B、 $44 °$ C、 $54 °$ D、 $72 °$

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9. 如果点P（3﹣m，1）在第二象限，那么关于x的不等式（2﹣m）x+2＞m的解集是（　　）

A、x＞﹣1 B、x＜﹣1 C、x＞1 D、x＜1

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10. 若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为 $1 ： 2$ ，则该等腰三角形顶角的度数为（）

A、 $30 °$ 或 $150 °$ B、 $45 °$ C、 $60 °$ D、 $90 °$

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11. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{matrix} x - 2 m < 0 \\ x + m > 2 \end{matrix}$ 有解，则m的取值范围为（）

A、 $m > - \frac{2}{3}$ B、m≤ $\frac{2}{3}$ C、 $m > \frac{2}{3}$ D、m≤ $- \frac{2}{3}$

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12. 如果 $0 < x < 1$ ，则下列不等式成立的（）

A、 $x < x^{2} < \frac{1}{x}$ B、 $\frac{1}{x} < x^{2} < x$ C、 $\frac{1}{x} < x < x^{2}$ D、 $x^{2} < x < \frac{1}{x}$

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13. 如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE，AC＝5，BC＝3，则BD的长为（）

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

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14. 不等式 $4 - 3 x \geq 2 x - 6$ 的正整数解有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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15. 若不等式组 ${\begin{matrix} x + a \geq 0 \\ 1 - 2 x > x - 2 \end{matrix}$ 无解，则实数a的取值范围是（）

A、a≥﹣1 B、a＜﹣1 C、a≤1 D、a≤﹣1

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二、填空题

16. 三角形三边长分别为3，a，8，则a的取值范围是.

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17. 如果 $x - 9 < - 3$ ，则x.

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18. 如果 $（ m + 1 ） x^{| m |} ＞ 2$ 是一元一次不等式，则m=

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19. 如图，在等腰三角形 $A B C$ 中， $A B = A C$ ， $D E$ 垂直平分 $A B$ ，交 $A B$ 于点E，交 $A C$ 于点D.若 $∠ A D E = 40 °$ ，则 $∠ A B D =$ $°$ .

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20. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到：“判断结果是否大于193？”为一次操作.如果操作只进行一次就停止，则x的取值范围是.

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三、解答题

21. 解下列不等式组.

(1)、 $5 x - 3 \leq 2 (2 x + 1)$

(2)、 ${\begin{array}{l} x - 7 < - 5 \\ 3 x < - 3 \end{array}$

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22. 若不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - a < 1 \\ x - 2 b > 3 \end{array}$ 的解集为-1<x<1，求(a+1)(b-1)的值．

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23. 如图，AD是△ABC的边BC上的高，∠B＝60°，∠C＝45°，AC＝6.求：

(1)、AD的长；

(2)、△ABC的面积.

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24. 如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．

(1)、求证：△ABE≌DCE；

(2)、当∠AEB=50°，求∠EBC的度数？

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25. 如图，已知一次函数 $y = k x + k + 1$ 的图象与一次函数 $y = - x + 4$ 的图象交于点 $A (1 ， a)$ .

(1)、求a、k的值；

(2)、在原有的平面直角坐标系中画出一次函数 $y = k x + k + 3$ 的图象，并根据图象，写出不等式 $- x + 4 > k x + k + 3$ 的解.

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26. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， D为 $B C$ 边的中点，过点D作 $D E ⊥ A B$ ， $D F ⊥ A C$ ，垂足分别为E，F.

(1)、求证： $△ B E D ≌ △ C F D$ ；

(2)、若 $∠ A = 60 °$ ， $B E = 1$ ，求四边形 $A E D F$ 的周长.

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27. 为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．

(1)、求乙、丙两种树每棵各多少元？

(2)、若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？

(3)、若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？

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