2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.6 同底数幂的除法同步练习

试卷更新日期：2023-02-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 新冠病毒的直径大小在60~140纳米左右，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播.已知140纳米＝0.00000014米，0.00000014用科学记数法表示是（）

A、 $1.4 \times 1 0^{- 6}$ B、 $1.4 \times 1 0^{- 5}$ C、 $1.4 \times 1 0^{- 7}$ D、 $140 \times 1 0^{- 9}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 ${(a b)}^{5} = a b^{5}$ B、 $a^{8} \div a^{2} = a^{6}$ C、 ${(a^{2})}^{3} = a^{5}$ D、 $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$

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3. $\underset{6 个}{\underset{︸}{3 \times 3 \times . . . \times 3}} \div (- 3)$ 的结果为（）

A、 $3^{7}$ B、 $- 3^{7}$ C、 $3^{5}$ D、 $- 3^{5}$

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4. 将 ${(\frac{1}{4})}^{- 1}$ ， ${(- 3)}^{0}$ ， ${(- 4)}^{2}$ 这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是（）

A、 ${(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{4})}^{- 1} < {(- 4)}^{2}$ B、 ${(\frac{1}{4})}^{- 1} < {(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2}$ C、 ${(- 4)}^{2} < {(- 3)}^{0} < {(\frac{1}{4})}^{- 1}$ D、 ${(- 3)}^{0} < {(- 4)}^{2} < {(\frac{1}{4})}^{- 1}$

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5. 若 ${(a - 2)}^{0} = 1$ 成立，则a的取值范围是（）

A、 $a \neq 0$ B、 $a \neq 2$ C、 $a \neq - 1$ D、 $a \neq 1$

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6. 已知 $a^{a - 1} \div a = a$ ，则 $a =$ （）

A、3 B、1 C、 $- 1$ D、3或±1

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7. 若 $a > 0$ 且 $a^{x} = 2 ， a^{y} = 3$ ，则 $a^{x - 2 y}$ 的值为（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、 $- \frac{1}{3}$ C、 $\frac{2}{3}$ D、 $\frac{2}{9}$

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8. 已知 $a^{m} = 8$ ， $a^{n} = 2$ ，则 $a^{m - n} =$ （）

A、4 B、6 C、10 D、16

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9. 若 $3^{x} + 3^{x} + 3^{x} + 3^{x} = \frac{4}{9}$ ，则 $x =$ （）

A、-2 B、-1 C、0 D、 $\frac{1}{4}$

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二、填空题

10. 若 $3^{m} = 6$ ， $9^{n} = 2$ ，则 $3^{2 m - 4 n}$ 的值是.

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11. 香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺．绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为 $10 μ m$ ，蚕丝线的截面面积约为0.000000785cm^2.其中数据0.000000785用科学记数法可表示为．

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12. 已知 $2^{a} \div 4^{b} = 16$ ，则代数式 $2 b - a + 7$ 的值是.

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13. 如果等式 ${(a - 1)}^{a + 2} = 1$ ，那么 $a$ 的值为．

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14. 计算∶ $\frac{a^{9 m}}{a^{3 m}}$ =

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15. 若6^x=3，6^y=2，则6^2x^﹣^3y= ．

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三、计算题

16. 计算：

(1)、﹣2ab²•（ $- \frac{1}{2}$ a²b³）² $\div \frac{3}{4}$ a⁵b⁴；

(2)、 $| - 1 | + {(\frac{1}{2})}^{- 1} - {(π - 3.14)}^{0} + {(- 2)}^{3}$

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四、综合题

17. 已知，若实数a、b、c满足等式 $5^{a} = 4$ ， $5^{b} = 6$ ， $5^{c} = 9$ .

(1)、求 $5^{2 a + b}$ 的值；

(2)、求 $5^{b - 2 c}$ 的值；

(3)、求出 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 之间的数量关系.

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18. 已知 ${(2^{m})}^{n} = 4$ ， ${(a^{m})}^{2} \div a^{n} = a^{3}$ ．

(1)、求 $m n$ 和 $2 m - n$ 的值；

(2)、已知 $4 m^{2} - n^{2} = 15$ ，求 $m + n$ 的值．

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19. 我们规定： $a^{- p} = \frac{1}{a^{p}}$ （a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数.
例： $4^{- 2} = \frac{1}{16}$ ， $（ - 4 ）^{- 2} = \frac{1}{16}$

(1)、计算：5^﹣²＝；（﹣2）^﹣²＝；

(2)、如果 $2^{- p} = \frac{1}{8}$ ，那么p＝；如果 $a^{- 2} = \frac{1}{49}$ ，那么a＝；

(3)、如果 $a^{- p} = \frac{1}{9}$ ，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值.

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.6 同底数幂的除法 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.6 同底数幂的除法同步练习