2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.5 整式的化简同步练习

试卷更新日期：2023-02-07 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列运算中，正确的是（）

A、5a⁶-a⁵＝4a B、a²⁰²³÷a²⁰²²＝a C、2a•5a⁴＝10a⁴ D、a²-4a-4＝（a-2）²

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2. 已知 $a + b = 5$ ， $a b = 3$ ，则 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b}$ 的值为（）

A、 $\frac{13}{3}$ B、 $\frac{16}{3}$ C、 $\frac{19}{3}$ D、 $\frac{25}{3}$

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3. 已知长方形的两条邻边的长分别为 $x ， y$ ，其周长为14，面积为10，其代数式为 $x^{2} + 3 x y + y^{2}$ 的值为（）

A、140 B、59 C、35 D、24

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4. 如图，长方形ABCD的周长是12厘米，以、AB、BC为边向外作正方形ABGH和正方形BCEF，如果正方形ABGH和正方形BCEF的面积之和为18平方厘米，那么长方形ABCD的面积是（）

A、6平方厘米 B、8平方厘米 C、9平方厘米 D、10平方厘米

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5. 计算： $\frac{5}{2} a \times 100 1^{2} - \frac{5}{2} a \times 99 9^{2} =$ （）

A、5000a B、1999a C、10001a D、10000a

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6. 已知 $a$ ， $b$ 为实数，下列说法：①若 $a b < 0$ ，且 $a$ ， $b$ 互为相反数，则 $\frac{a}{b} = - 1$ ；②若 $| a - b | + a - b = 0$ ，则 $a - b = 0$ ；③若 $a < b$ ， $a b < 0$ 且 $| a | < | b |$ ，则 $a + b < 0$ ；④若 $a + b < 0$ ， $a b > 0$ ，则 $| - 2 a - 3 b | = 2 a + 3 b$ ；⑤若 $| a | > | b |$ ，则 $(a + b) (a - b) < 0$ ，其中正确个数为 $($ $)$

A、1 B、2 C、3 D、4

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7. 已知 $a - b = 5$ ，且 $c - b = 10$ ，则 $a^{2} + b^{2} + c^{2} - ab - bc - ac$ 等于（）

A、105 B、100 C、75 D、50

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8. 如图所示、有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片有1张，长为a，宽为b的矩形卡片有4张，边长为b的正方形卡片有4张，用这9张卡片刚好供成一个大正方形，则这个大正方形的边长为（　　）

A、a+2b B、2a+2b C、2a+b D、a+b

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9. 对于任意整数n，多项式（n+7）²﹣n²都能够被（）

A、2整除 B、n整除 C、（n+7）整除 D、7整除

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10. 有两个正方形A，B.现将B放在A的内部得图甲，将A，B构造新的正方形得图乙.若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B得图丙，则阴影部分的面积为（　　）

A、28 B、29 C、30 D、31

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二、填空题

11. 若 $a + b = 8 ， a b = - 5 ，$ 则 ${(a - b)}^{2}$ ＝.

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12. 若 $m + n = 2 ， m^{2} - n^{2} = 12$ ，则 ${(m - n)}^{2} =$ ．

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13. 已知 $x + y = 6$ ， $x y = 7$ ，那么 ${(3 x + y)}^{2} + {(x + 3 y)}^{2}$ 的值为．

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14. 如果 $(2 x + 5)^{2} = 4 x^{2} + 2 k x + 25$ ，那么 $k$ 的值是．

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15. 已知x＝y+3，则代数式x²﹣2xy+y²﹣20的值为．

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16. 如图，把五个长为b，宽为a（b>a)的小长方形，按图一和图二两种方式放在一个长比宽大 $(6 - a)$ 的大长方形上，设图一中两块阴影部分的周长和为 $C_{1}$ ，图2中阴影部分的周长和为 $C_{2}$ ，则 $C_{2} - C_{1}$ 的值为.

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三、计算题

17. 先化简，再求值：3a（2a²-4a+3）-2a²（3a+4），其中a＝-2.

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四、综合题

18. 已知a、b、c满足：① $- \frac{1}{4} x^{2} y^{c + 6}$ 与2x^2+ay³的和是单项式； ② $\frac{3}{5} {(b - 5)}^{2} = 0$ ，

(1)、求a、b、c的值；

(2)、求代数式（5b²﹣3c²）﹣3（b²﹣c²）﹣（﹣c²）+2016abc的值．

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19. 如图1是一个长为 $4 a$ 、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

(1)、观察图2请你写出 $(a + b)^{2}$ 、 $(a - b)^{2}$ 、 $a b$ 之间的等量关系是；

(2)、根据（1）中的结论，若 $x + y = 5 ， x \cdot y = \frac{9}{4}$ ，则 $x - y =$ ；

(3)、拓展应用：若 $(2019 - m)^{2} + (m - 2020)^{2} = 7$ ，求 $(2019 - m)$ $(m - 2020)$ 的值.

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2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.5 整式的化简 同步练习

一、单选题

二、填空题

三、计算题

四、综合题

2022-2023学年浙教版数学七年级下册3.5 整式的化简同步练习