广西玉林市2023年中考数学模拟试卷(二)
试卷更新日期:2023-02-06 类型:中考模拟
一、单选题
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1. 2的相反数是( )A、-2 B、2 C、±2 D、2. 如图,若 , , , 则的度数是( )A、25° B、30° C、36° D、38°3. 如果一个正多边形的一个外角为30°,那么这个正多边形的边数是( )A、6 B、11 C、12 D、184. 在下面的四个几何体中,主视图是三角形的是( )A、
圆锥 B、
正方体 C、
三棱柱 D、
圆柱
5. 以下四个直辖市的标志中,是轴对称图形的是( )A、B、
C、
D、
6. 下列运算正确的是( )A、 B、 C、 D、7. 下列运算,其中正确的是( )A、 B、 C、 D、8. 如图,函数y=ax+a和y=ax2-2x+1(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )A、B、
C、
D、
9. 已知 ,则 的值是( )A、 B、- C、2 D、-210. 关于 的一元二次方程 有两个实数根,则 的取值范围是( )A、k≥0 B、k≤0 C、k<0且 D、k≤0且11. 如图,已知直线交、轴于、两点,以为边作等边、、三点逆时针排列 , 、两点坐标分别为、 , 连接、 , 则的最小值为( )A、 B、 C、 D、12. 如图,函数的图象过点和 , 请思考下列判断:;;;;正确的是( )A、 B、 C、 D、二、填空题
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13. 若 在实数范围内有意义,则x的取值范围为 .14. 把因式分解的结果是.15. 在一个不透明袋子中有2个红球和4个蓝球,它们除颜色外无其他差别,将其摇匀,从袋中随机取出1个是蓝球的概率是.16. 已知一元二次方程的两个实数根为、 , 且 , 则的值是.17. 如图,在菱形中, , 点 , 分别在 , 边上,且 , 与交于点 , 若 , , 则四边形的面积为 .18. 如图,点在以为直径的半圆上运动点不与点 , 重合 , 于点 , 平分 , 交于点 , 交于点若 , 则.
三、解答题
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19.20. 解不等式组 , 并把它的解集在数轴上表示出来.21. 已知:.(1)、尺规作图保留作图痕迹,不写作法:作的垂直平分线 , 使交于;(2)、连 , 若 , , 则的周长为.22. 某中学对“献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查,得到一组学生捐款情况的数据,如图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方形高度之比为3:4:5:8:2,又知此次调查中捐15元和20元得人数共39人.(1)、他们一共抽查了多少人?(2)、这组数据的众数、中位数各是多少?(3)、若该校共有2200名学生,请估算全校学生共捐款多少元?23. 如图,中, , 点在直角边上, , 点在斜边上,以点为圆心、为半径作 , 交的延长线于点 , 交于点 , 连接 , .(1)、求证:为的切线;(2)、若的半径为3, , 求的长.24. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,天心区某学校八年级一班班主任计划购买甲、乙两种品牌的奖品,在举行的运动会中用于表彰表现突出的学生.在某百货店用500元购买甲种品牌奖品的数量比购买乙种品牌奖品的数量多30件,已知乙种品牌奖品的销售单价是甲种品牌奖品销售单价的2.5倍.(1)、求甲、乙两种品牌奖品的销售单价各是多少元?(2)、若该学校八年级二班班主任在该百货店共需购买甲、乙两种品牌的奖品共60件,且总购买金额不超过900元,求甲种品牌奖品的数量至少是多少件?25. 如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AB,BC的中点,连接DE并延长到点F,使得EF=DE,连接CD,CF,BF.(1)、求证:四边形BFCD是菱形;(2)、若cosA= , DE=5,求菱形BFCD的面积.26. 已知二次函数的图象经过点.(1)、求该二次函数的表达式;(2)、二次函数图象与轴的另一个交点为 , 与轴的交点为 , 点从点出发在线段上以每秒2个单位长度的速度向点运动,同时点从点出发,在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动,直到其中一点到达终点时,两点停止运动,求面积的最大值;(3)、在点、运动的过程中,是否存在使与相似的时刻,如果存在,求出运动时间 , 如果不存在,请说明理由.