浙江省衢州市实验教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

试卷更新日期:2023-02-06 类型:期末考试

一、单选题

  • 1. 若 3x=2y ,则 xy 的值是(   )
    A、2 B、3 C、23 D、32
  • 2. 某几何体的三视图如图,则该几何体是(    )

    A、长方体 B、正三棱柱主视图左视图 C、 D、圆柱
  • 3. 将抛物线y=x2向左平移2个单位,所得抛物线是(    )
    A、y=(x2)2 B、y=(x2)2 C、y=(x+2)2 D、y=x2+2
  • 4. 如图,将线段AB绕点O顺时针旋转90°得到线段A'B' , 那么A(14)的对应点A的坐标是(    )

    A、(14) B、(41) C、(14) D、(41)
  • 5. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥OA于点E,连结OC,OD.若⊙O的半径为m,∠AOD=∠α,则下列结论一定成立的是(    )

    A、OE=m•tanα B、CD=2m•sinα C、AE=m•cosα D、SCOD=12m2•sinα

二、填空题

  • 6. 抛物线y=3(x1)2+5的对称轴是直线.
  • 7. 将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)挪一次,朝上一面的点数是3的概率是.
  • 8. 在中华经典美文阅读中,小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比,已知这本书的长为18cm , 则它的宽为.(结果保留根号)
  • 9. 如图,在ABC中,ACB=90°AC=5cmBC=7cm , 点I为三角形的重心,HIBC于点H,则HI=cm.

  • 10. 如图,BCO的直径,P为CB延长线上的一点,过P作O的切线PA , A为切点,PA=4PB=2 , 则O的半径等于.

三、解答题

  • 11. 计算:6cos30°+(π1)012
  • 12. 已知:如图,C,D是以AB为直径的半圆周的三等分点,CD=8cm.求阴影部分的面积?

  • 13. 如图为某学校体育看台侧面的示意图,看台AC的坡比i为12 , 看台高度BC12m,从顶棚的D处看E处的仰角α=18°CD距离为5m,E处到看台底端A处的水平距离AF为3m(结果精确到0.1m,参考数据:sin18°0.31tan18°0.32

    (1)、求AB的长.
    (2)、求EF的长.
  • 14. 根据以下素材,探索完成任务

    如何设计纸盒

    素材1

    利用一边长为40cm的正方形纸板可能设计成如图1和图2所示的两种纸盒,图1是无盖的纸盒,图2是一个有盖的纸盒.

    素材2

    如图,若在正方形硬纸板的四角各剪掉一个同样大小的小正方形,将剩余部分折成一个无盖的长方体盒子。

    问题解决

    任务1

    初步探究:折一个底面积为484cm2无盖长方体盒子

    求剪掉的小正方形的边长为多少?

    任务2

    探究折成的无盖长方体盒子的侧面积是否有最大值?

    如果有,求出这个最大值和此时剪掉的小正方形的边长;如果没有,说明理由

  • 15. 综合实践课上,小慧用两张如图1所示的直角三角形纸片:A=90°AD=4cmAB=6cm , 斜边重合拼成四边形,接着在CBCD上取点E,F,连AEBF , 使AEBF.

    (1)、若拼成的四边形如图2所示:则BFAE=
    (2)、如图3,连接对角线ACBD相交于点O,AE分别交BDBF于点G,H,若BF平分CBD

    ①判断BEG的形状并说明理由.

    BE=2.8cm , 求OG的长.