广东省东莞市2022-2023学年高一上学期数学期末试卷
试卷更新日期:2023-02-03 类型:期末考试
一、单选题
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1. 命题“ , ”的否定为( )A、 , B、 , C、 , D、 ,2. 函数的零点所在的区间为( )A、 B、 C、 D、3. 已知全集 , 集合 , 集合 , 则如图所示的阴影部分表示的集合为( )A、 B、 C、 D、4. 下列四组函数,表示同一个函数的一组是( )A、 , B、 , C、 , D、 ,5. 记某时钟的中心点为 , 分针针尖对应的端点为 . 已知分针长 , 且分针从12点位置开始绕中心点顺时针匀速转动.若以中心点为原点,3点和12点方向分别为轴和轴正方向建立平面直角坐标系,则点到轴的距离(单位:)与时间t(单位:min)的函数解析式为( )A、 B、 C、 D、6. “”是“在上单调递增”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件7. 在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度单位)和燃料的质量(单位)、火箭(除燃料外)的质量(单位:)的函数关系是(是参数).当质量比比较大时,函数关系中真数部分的1可以忽略不计,按照上述函数关系,将质量比从2000提升至50000,则大约增加了(附:)( )A、52% B、42% C、32% D、22%8. 已知定义在上的函数满足①;② , 则函数与的图象在区间[-3,3]上的交点个数为( )A、3个 B、4个 C、5个 D、6个
二、多选题
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9. 下列命题为真命题的是( )A、若 , 则 B、若 , , 则 C、若 , , 则 D、若且 , 则10. 下列大小关系正确的是( )A、 B、 C、 D、11. 狄利克雷函数是一个经典的函数,其解析式为 , 则下列关于狄利克雷函数的结论正确的是( )A、的值域是 B、 C、是偶函数 D、12. 已知函数 , 则下列结论正确的是( )A、的图像关于中心对称 B、的最小正周期为 C、在区间上单调递增 D、的值域为
三、填空题
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13. 函数f(x)=+的定义域为14. 已知 , 则 .15. 已知函数 , , , 用表示 , 中的较小者,记为 , 则函数的最大值为 .16. 某公园设计了一座八边形的绿化花园,它的主体造型平面图(如图2)是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为的十字型区域,计划在正方形MNPQ上建一座花坛,造价为99元/;在四个空角(图中四个三角形)上铺草坪,造价为8元/;在四个矩形(图中阴影部分)上不做任何设计.设总造价为S(单位:元),AD长为x(单位:m),则绿化花园总造价S的最小值为元.
四、解答题
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17. 已知集合 , ,(1)、求A,B;(2)、 , , .18. 已知 , , , .(1)、求的值;(2)、求的值.19. 已知函数 .(1)、若m=f(3),n=f(4),求的值;(2)、求不等式的解集;(3)、记函数 , 判断的奇偶性并证明.20. 已知函数 .(1)、求的单调递减区问;(2)、若在区间上的最大值为 , 求使成立的的取值集合.