苏科版数学七年级下学期第二单元--幂的运算单元测试

试卷更新日期：2023-02-02 类型：单元试卷

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一、单选题（每题2分，共20分）

1. 下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A、（﹣a）²•（﹣a）⁵ B、（﹣a）²•（﹣a⁵） C、（﹣a²）•（﹣a）⁵ D、（﹣a）•（﹣a）⁶

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2. 下列算式中，结果等于 $a^{6}$ 的是（　　）

A、 $a^{4} + a^{2}$ B、 $a^{2} + a^{2} + a^{2}$ C、 $a^{2} \cdot a^{3}$ D、 $a^{2} \cdot a^{2} \cdot a^{2}$

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3. 某种微生物长度约为0.0000035米，将0.0000035用科学记数法表示为（）

A、 $0.35 \times 1 0^{- 6}$ B、 $35 \times 1 0^{- 7}$ C、 $3.5 \times 1 0^{- 6}$ D、 $3.5 \times 1 0^{- 8}$

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4. 墨迹覆盖了等式“ $a^{3}$ $a^{3} = a^{6} (a \neq 0)$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

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5. 若 $2^{m} = a$ ， $3^{m} = b$ ，则 $6^{m}$ 等于（）

A、 $a + b$ B、 $a - b$ C、 $a b$ D、 $a^{b}$

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6. 计算 ${(- \frac{1}{3})}^{2021} \times 3^{2020}$ 的结果是（）．

A、 $- 3$ B、3 C、 $- \frac{1}{3}$ D、 $\frac{1}{3}$

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7. 下列运算中，正确的是（）

A、（a²）³＝a⁸ B、（- 3a）²＝ 6a² C、a²•a³＝a⁵ D、2ab²+ 3ab²＝ 5a²b⁴

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8. 某种颗粒每粒的质量为0.000000037克，500粒此种颗粒的质量用科学记数法可以表示为 $a \times 1 0^{n}$ 克，则 $n$ 的值是（）

A、-5 B、-6 C、-7 D、-8

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9. 已知a=8³³ ， b=16²⁵ ， c=32¹⁹ ，则有（）

A、a<b<c B、c<b<a C、c<a<b D、a<c<b

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10. 当x=-6，y= $\frac{1}{6}$ 时，x²⁰¹⁸y²⁰¹⁹的值为（）

A、 $\frac{1}{6}$ B、- $\frac{1}{6}$ C、6 D、-6

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二、填空题（每题2分，共16分）

11. 计算： $2 t^{3} \cdot t^{4} \cdot t =$ ．

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12. 据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为年。

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13. 已知 $4^{m} = 5$ ， $4^{n} = 9$ ，则 $4^{m + n}$ 的值为．

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14. 计算： ${(a + 1)}^{3} \cdot {(- a - 1)}^{2} =$ （结果用幂的形式表示）.

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15. 已知 $3 x + 5 y = 4$ ，那么 $8^{x} \cdot 3 2^{y}$ 的值是．

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16. 若x，y均为实数， $4 3^{x} = 2021 ， 4 7^{y} = 2021$ ，则 $\frac{x + y}{x y} =$ .

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17. 若 ${(x + 4)}^{0}$ 有意义，则x的取值范围是．

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18. 下列说法：①整数和分数统称为有理数；② $| a | - a \leq 0$ ；③倒数等于它本身的数只有 $\pm 1$ ；④ $- \frac{2^{5}}{3}$ 的底数为 $\frac{2}{3}$ ；⑤20200精确到千位为 $2 \times 1 0^{4}$ ；⑥若 $a b c > 0$ ，则 $\frac{| a |}{a} + \frac{b}{| b |} + \frac{| c |}{c} = 3$ 或 $- 1$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

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三、计算题（共20分）

19. 计算：

(1)、 $2^{2} + （ - 2 ）^{0} - 2^{- 2}$

(2)、 ${(- 3)}^{2019} \times {(\frac{1}{3})}^{2019}$

(3)、 ${(- 2 x^{2})}^{3} + x^{4} \cdot x^{2}$

(4)、 ${(x - y)}^{4} \div {(x - y)}^{3} \cdot {(y - x)}^{2}$

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四、解答题（共6题，共44分）

20. 已知x⁶^﹣^b•x^2b+1=x¹¹ ，且y^a^﹣¹•y⁴^﹣^b=y⁵ ，求a+b的值．

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21. 已知 $a^{6} = 2^{b} = 8^{4}$ ，且 $a < 0$ ，求 $| a - b |$ 的值.

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22. （1）已知a^x=5，a^x+y=25，求a^x+a^y的值；
（2）已知10^α=5，10^β=6，求10^2α^﹣2β的值．

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23. 设m＝2¹⁰⁰ ， n＝3⁷⁵ ，为了比较m与n的大小.小明想到了如下方法：m＝2¹⁰⁰＝（2⁴）²⁵＝16²⁵ ，即25个16相乘的积；n＝3⁷⁵＝（3³）²⁵＝27²⁵ ，即25个27相乘的积，显然m＜n，现在设x＝4³⁰ ， y＝3⁴⁰ ，请你用小明的方法比较x与y的大小

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24. 阅读理解并解答：
为了求1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹的值，可令S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹ ，
则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰ ，因此2S﹣S=（2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹+2²⁰¹⁰）﹣（1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁹）=2²⁰¹⁰﹣1．
所以：S=2²⁰¹⁰﹣1．即1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰⁰⁹=2²⁰¹⁰﹣1．
请依照此法，求：1+4+4²+4³+4⁴+…+4²⁰¹⁰的值．

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25. 解决下列问题：

(1)、若4a-3b+7=0，求3²×9^2a+1÷27^b的值；

(2)、已知x满足2^2x+4-2^2x+2=96，求x的值.

(3)、对于任意有理数A，B，C，D，我们规定符号（a，b）⋇（c，d）=ad-bc+2，例如：（1，3）⋇（2，4）=1×4-2×3+2=0.当a²+a+5=0时，求（2a+1，a-2）⋇（3a+2，a-3）的值.

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苏科版数学七年级下学期第二单元--幂的运算 单元测试

一、单选题（每题2分，共20分）

二、填空题（每题2分，共16分）

三、计算题（共20分）

四、解答题（共6题，共44分）

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