2022-2023学年浙教版数学八年级下册1.1二次根式课后测验

试卷更新日期：2023-02-01 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式一定是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{x}$ B、 $\sqrt{2}$ C、 $\sqrt{- 4}$ D、 $\sqrt[3]{5}$

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2. 下列各式中 $\sqrt{2} ， \sqrt[3]{5} ， - \sqrt{3} ， \sqrt{- 7} ， \sqrt{x^{2} + 1}$ 一定是二次根式的有（）个．

A、2 B、3 C、4 D、5

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3. 下列各式是二次根式的是（）

A、 $\sqrt{- 2}$ B、 $\sqrt{a^{2} + 1}$ C、 $\sqrt{a}$ D、 $\sqrt[3]{3}$

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4. 要使二次根式 $\sqrt{2 x - 3}$ 有意义，则x满足（）

A、 $x \geq \frac{3}{2}$ B、 $x > \frac{3}{2}$ C、 $x ≤ \frac{3}{2}$ D、 $x < \frac{3}{2}$

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5. 如果 $a$ 是任意实数，下列各式中一定有意义的是（）

A、 $\sqrt{a}$ B、 $\sqrt{- a^{2}}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{a^{2}}}$ D、 $\sqrt{a^{2} + 1}$

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6. 在函数 $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x - 2}$ 中，自变量x的取值范围是（）

A、 $x \geq 1$ B、 $x > 1$ C、 $x \geq 1$ 且 $x \neq 2$ D、 $x > 1$ 且 $x \neq 2$

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7. $\frac{\sqrt{5 - m}}{\sqrt{m + 1}}$ ＝ $\sqrt{\frac{5 - m}{m + 1}}$ 成立的条件是（）

A、m≥﹣1 B、m≤﹣5 C、﹣1＜m≤5 D、﹣1≤m≤5

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8. 已知 $y = \sqrt{x - 5} + \sqrt{5 - x} - 3$ ，则 $x y =$ （）

A、－15 B、－9 C、9 D、15

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9. 若代数式 $\sqrt{- m} + \frac{1}{\sqrt{m n}}$ 有意义，那么直角坐标系中点P（m，n）的位置在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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10. 等式 $\sqrt{\frac{a - 3}{a + 1}} = \frac{\sqrt{a - 3}}{\sqrt{a + 1}}$ 成立的条件是（）

A、 $a \neq - 1$ B、 $a \geq - 3$ 且 $a \neq 1$ C、 $a > - 1$ D、 $a \geq 3$

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二、填空题（每题2分，共20分）

11. 代数式 $\sqrt{x + 2}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 当 $x$ =－1时，二次根式 $\sqrt{3 - x}$ 的值是．

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13. 代数式 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是．

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14. 已知 $\sqrt{17 - n}$ 是正整数，则实数 $n$ 的最大值为.

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15. 在 $y = \frac{x}{\sqrt{2 x + 6}}$ 中， $x$ 的取值范围为.

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16. 如果y＝ $\sqrt{5 - x} + \sqrt{x - 5}$ +2，那么x^y的值是．

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17. 已知a、b是等腰 $Δ ABC$ 的两边长，且满足 ${(a - 5)}^{2} + | b - 2 | = 0$ ，则该等腰三角形的周长为．

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18. 为使 $\sqrt{2 x + 4} - \frac{3}{3 x - 6}$ 有意义，x的取值范围是.

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19. 已知y＝ $\sqrt{4 - x} + \sqrt{x - 4}$ ＋3，则(y﹣x)²⁰¹⁷＝.

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20. 若代数式 $\frac{\sqrt{m + 1}}{\sqrt{m - 1}}$ 有意义，则 $m$ 的取值范围是.

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三、解答题（共5题，共50分）

21. $x$ 为何值时，下列各式有意义？

(1)、 $\sqrt{x^{2}}$ ；

(2)、 $\sqrt{x - 4}$ ；

(3)、 $\sqrt{x + 1} + \sqrt{1 - x}$ ；

(4)、 $\frac{\sqrt{x - 1}}{x - 3}$ .

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22. 已知 $y = \sqrt{x - 2} + \sqrt{2 - x} + \frac{3}{8}$ ，求 $\sqrt{x y}$ 的值．

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23. 先化简，再求值： $(\frac{1}{x + y} - \frac{2}{x^{2} + x y}) \div \frac{x - 2}{2 x}$ ，其中实数x、y满足 $y = \sqrt{x - 3} - \sqrt{6 - 2 x} + 1$ ．

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24. 已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足 $b = 3 + \sqrt{3 a - 6} + 5 \sqrt{2 - a}$ ，求此三角形的周长.

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25. 阅读下列引例的解答过程：
已知x，y为实数，且y= $\sqrt{x - 2021} + \sqrt{2021 - x} + 1$ ，求x+y的值．

解：由题意，得x-2021≥0且2021-x≥0，

∴x≥2 021且x≤2 021，

∴x=2 021，∴y=1，

∴x+y=2 022．

结合引例，请挖掘下列问题中所蕴含的条件并解决问题：

(1)、已知y= $\frac{\sqrt{x - 4} + \sqrt{4 - x}}{2}$ -2．求(x+y)^y的值．

(2)、已知y= $\sqrt{- x^{2}}$ -1，求x-y的值．

(3)、已知|2021-x|+ $\sqrt{x - 2022}$ = x，求x-2021²的值．

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2022-2023学年浙教版数学八年级下册1.1二次根式 课后测验

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题2分，共20分）

三、解答题（共5题，共50分）

2022-2023学年浙教版数学八年级下册1.1二次根式课后测验