2023年中考数学复习考点一遍过——相交线与平行线
试卷更新日期：2023-02-01 类型：一轮复习
一、单选题（每题3分，共30分）
-
1. 数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）.从左至右依次表示（ ）
A、同旁内角、同位角、内错角 B、同位角、内错角、对顶角 C、对顶角、同位角、同旁内角 D、同位角、内错角、同旁内角2. 如图，l1∥l2 ， ∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（ ）
A、46° B、90° C、96° D、134°3. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC（∠ABC＝30°，∠BAC＝60°）按如图方式放置，点A，B分别落在直线m，n上．若∠1＝70°．则∠2的度数为（ ）
A、30° B、40° C、60° D、70°4. 如图，已知△ABC中，∠CAB＝20°，∠ABC＝30°，将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′，以下结论：①BC＝B′C′，②AC∥C′B′，③C′B′⊥BB′，④∠ABB′＝∠ACC′，正确的有（ ）
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④5. 如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ）
A、27° B、53° C、57° D、63°6. 下列尺规作图不能得到平行线的是（ ）A、
B、
C、
D、
7. 如图是小亮绘制的潜望镜原理示意图，两个平面镜的镜面与平行，入射光线l与出射光线m平行．若入射光线l与镜面的夹角 ， 则的度数为（ ）
A、 B、 C、 D、8. 将一个三角尺按如图所示的方式放置在一张平行四边形的纸片上，∠EFG＝90°，∠EGF＝60°，∠AEF＝50°，则∠EGC的度数为（ ）
A、100° B、80° C、70° D、60°9. 如图，将菱形纸片沿着线段剪成两个全等的图形，则的度数是（ ）
A、40° B、60° C、80° D、100°10. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C， ， OC＝OD，则∠ABD的度数为（ ）
A、90° B、95° C、100° D、105°二、填空题（每题3分，共24分）
-
11. 如图，在中， ， 若 ， 则的度数是.
12. 如图，在中， ， ， ， 点是边上的一点，过点作 ， 交于点 ， 作的平分线交于点 ， 连接.若的面积是2，则的值是.
13. 一副三角板如图放置， ， ， ， 则 ．
14. 1.如图，直线a∥b，点C、A分别在直线a、b上，AC⊥BC，若∠1＝50°，则∠2的度数为 ．
15. 如图，直线l1 ， l2 ， l3被直线l4所截，若l1l2 ， l2l3 ， ∠1＝126°32'，则∠2的度数是 ．
16. 如图，在矩形纸片ABCD中，点E在BC边上，将 沿DE翻折得到 ，点F落在AE上．若 ， ，则 cm．
17. 如图，在中，弦半径 ， 则的度数为 ．
18. 如图，在等腰直角三角形中， ， 点M，N分别为 ， 上的动点，且 ， .当的值最小时，的长为.
三、解答题（共8题，共66分）
-
19. 填空并完成以下证明：
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．
解：∠AED与∠C的大小关系是 ．
证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）
∠1＝∠DFH（ ）
∴ ＝180°
∴EH∥AB（ ）
∴∠3＝∠ADE（ ）
∵∠3＝∠B
∴∠B＝∠ADE（ ）
∴ ∥BC（ ）
∴∠AED＝∠C（ ）
20. 如图， ， 直线分别与直线、直线相交于点E，F，点G在上，平分 ． 若 ， 求的度数．
21. 如图，、分别在、上，是的中点， ， 求证： ．
22. 如图，C为∠AOB平分线上一点，点D在射线OA上，且OD＝CD.求证：CD∥OB.
23. 如图，在△ABC与△DEF中，如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF；求证：AC∥DF．
