浙江省北斗星盟2022-2023学年高三上学期物理12月联考试卷

试卷更新日期：2023-02-01 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 静电力常量k用国际单位制的基本单位表示，正确的是（）

A、 $\frac{{kgm}^{2}}{s^{4} A^{2}}$ B、 $\frac{{kg}^{2} m^{3}}{s^{4} A^{2}}$ C、 $\frac{{kgm}^{3}}{s^{3} A^{2}}$ D、 $\frac{{kgm}^{3}}{s^{4} A^{2}}$

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2. 刚刚结束的奥运会上，广东小将全红婵（图甲）以总分466.2分打破世界纪录，获得跳水单人十米台金牌。自运动员离开跳台开始计时到完全落入水中，其速度随时间变化情况可简化如图乙，选向下为正方向，下列结论正确的是（）

A、0-t₂为空中运动时间，速度始终向下 B、t₁-t₂内的加速度比在t₂-t₃内加速度大 C、在0-t₁内，平均速度等于 $\frac{v_{1} + v_{2}}{2}$ D、在t₂-t₃内，平均速度 $\bar{v} = \frac{v_{3}}{2}$

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3. 根据物理学发展历史事实，下列说法正确的是（）

A、康普顿发现了光电效应，继而他提出了光子的概念 B、卢瑟福研究ɑ粒子散射实验，最终查德威克提出了原子核式结构模型 C、赫兹用实验证实了电磁波的存在，并首先发现光电效应。 D、开普勒发现行星运动三大定律，其中第三定律表明太阳系内所有天体的 $\frac{a^{3}}{T^{2}}$ =C都是相同的

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4. 姚明是我国优秀的篮球运动员。在某次比赛罚球过程中，第一次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角α = 60°；第二次出手，篮球的初速度方向与竖直方向的夹角β = 30°；两次出手的位置在同一竖直线上，结果两次篮球正好垂直撞击到篮板同一位置点。不计空气阻力，则从篮球出手到运动到点C的过程中，下列说法正确的是（）

A、前后两次运动时间的比值为 $\sqrt{3} ： 1$ B、前后两次上升的最大高度的比值为1∶9 C、在C点时，两球的机械能相等 D、两球的初动能相等

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5. 如图所示，一定质量的理想气体分别经历a $\to$ b和a $\to$ c两个过程，其中a $\to$ b为等温过程，状态b、c的体积相同，则（）

A、状态a的内能大于状态b B、状态a的温度高于状态c C、a $\to$ c过程中气体吸收热量 D、若沿abca过程变化则外界对气体做负功

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6. 科学家对银河系中心附近的恒星S2进行了多年的持续观测，给出1994年到2002年间S2的位置如图所示。科学家认为S2的运动轨迹是半长轴约为 $1000AU$ （太阳到地球的距离为 $1AU$ ）的椭圆，银河系中心可能存在超大质量黑洞。这项研究工作获得了2020年诺贝尔物理学奖。若认为S2所受的作用力主要为该大质量黑洞的引力，设太阳的质量为M，可以推测出该黑洞质量约为（）

A、 $4 \times 10^{4} M$ B、 $4 \times 10^{6} M$ C、 $4 \times 10^{8} M$ D、 $4 \times 10^{10} M$

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7. CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）；将电子束打到靶上的点记为P点。则（）

A、M处的电势高于N处的电势 B、增大M、N之间的加速电压可使P点左移 C、偏转磁场的方向垂直于纸面向外 D、增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

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8. 如图所示，斯特林发动机的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB，OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动，连杆OB长为R，连杆AB长为L（ $L > R$ ），当OB杆以角速度ω逆时针匀速转动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆AB与水平方向夹角为α，AB杆与OB杆的夹角为β。在滑块向左滑动过程中（）

A、滑块A从右向左先做加速度减小的加速运动，后做加速度减小的减速运动 B、当OB杆与OA垂直时，滑块的速度最大 C、当OB杆与OA垂直时，滑块的速度大小为 $\frac{R^{2} ω}{L}$ D、当 $β = 90 °$ 时，滑块的速度大小为 $\frac{R ω \sqrt{L^{2} + R^{2}}}{L}$

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9. 我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭。如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空。从火箭开始运动到点火的过程中（）

A、火箭的加速度为零时，动能最大 B、高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能 C、高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量 D、高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量

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10. 如图甲所示，三个电量相等的点电荷位于等边三角形的三个顶点上，其中 $x = 0$ 处电荷带负电，其余两电荷带正电且关于x轴对称。一试探电荷沿x轴正方向运动，所受电场力随位置的变化图像如图乙所示（以x轴正向为电场力的正方向）。设无穷远处电势为零。则（）

A、试探电荷带负电 B、乙图中的 $x_{1}$ 与甲图中的 $x_{0}$ 相等 C、在x轴正半轴上，x₂处电势最高 D、试探电荷在 $x_{1}$ 处电势能最大

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11. 在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示。则可判断出（）

A、图中丙光子的能量最小 B、甲、乙光在同样条件双缝干涉中干涉条纹间距相同 C、若在同一介质中的光速对比，乙光速比丙光速慢 D、在同一介质中发生全反射时，甲光临界角小于丙光

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12. 某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q.其方程为 ${}_{A}^{B}X \to {}_{C}^{D}Y + {}_{E}^{F}Z$ ，并假设释放的能量全都转化为新核Y和Z的动能，测其中Z的速度为v，以下结论正确的是（）

A、Y原子核的速度大小为 $\frac{E}{C} v$ B、Y原子核的动能是Z原子核的动能的 $\frac{D}{F}$ 倍 C、Y原子核和Z原子核的质量之和比X原子核的质量大 $\frac{Q}{c_{1}}$ （c₁为光速） D、Y和Z的结合能之和一定大于X的结合能

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13. 单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量 $Φ$ 与时间t的关系图像如图所示。下列说法正确的是（）

A、 $\frac{T}{2}$ 时刻线框平面与中性面垂直 B、线框的感应电动势最大值为 $\frac{\sqrt{2} π Φ_{m}}{T}$ C、线框转一周外力所做的功为 $\frac{2 π^{2} Φ_{m}^{2}}{R T}$ D、从t=0到t= $\frac{T}{4}$ 过程中线框的平均感应电动势为 $\frac{π Φ_{m}}{T}$

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二、多选题

14. 如图甲所示的LC振荡电路中，通过P点的电流随时间变化的图线如图乙所示，若把通过P点向右规定为电流的正方向，则（）

A、0.5--1ms内，电容器C正在充电 B、0.5--1ms内，电容器的上极板带正电荷 C、1--1.5ms内，Q点比P点电势低 D、1--1.5ms内，电场能正在减小

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15. x轴上存在均匀的介质，在 $t = 0$ 时刻，位于 $x = 5 m$ 处的波源P开始某种形式的振动，产生的机械波沿x轴负方向传播， $t = 4 s$ 时 $x = 1$ 处的质点恰好开始振动，此时的波形图如图所示。Q是 $x = - 1.5 m$ 处的质点，下列说法正确的是（）

A、波源的起振方向沿 $+ y$ 方向 B、波源P的振动方程是 $y = 5 s i n (\frac{π}{2} t) (c m)$ C、该波的波速为 $1 m / s$ D、从图示时刻起，再经过 $5 s$ ， Q质点通过的路程为 $15 c m$

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16. 如图甲为一种检测油深度的油量计，油量计竖直固定在油桶内，当入射光竖直向下照射时，通过观察油桶上方的矩形窗口亮暗两个区域可确定油量。油量计结构可看成由多块长度不同的锯齿形的透明塑料拼叠而成，图乙是其中一块的示意图，锯齿形的底是一个等腰直角三角形，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，已知透明塑料的折射率小于油的折射率，则下列说法正确的是（）

A、透明塑料的折射率应小于 $\sqrt{2}$ B、塑料锯齿和油的界面处发生全反射形成暗区 C、油量增加时，亮区范围变小 D、对于透明塑料和油来说，油是光密介质

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三、实验题

17.

(1)、用螺旋测微器测某金属丝的直径，示数如图所示。则该金属丝的直径为mm。用秒表测量某个运动物体的运动时间，示数如图所示。则物体运动时间s。

(2)、在“利用单摆测重力加速度”的实验中：
①测得摆线长l₀ ，小球直径D，小球完成n次全振动的时间为t，则实验测得的重力加速度的表达式g=

②同学因为粗心忘记测量摆球直径，实验中将悬点到小球下端的距离作为摆长l，测得多组周期T和l的数据，作出l-T²图象，如图所示。则该小球的直径是cm（保留一位小数）；实验测得当地重力加速度大小是m/s²（保留三位有效数字）。

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18. 某同学设计了一个既能测量定值电阻阻值，又能测量电源电动势和内阻的电路图如图（一）所示，他用了如下的实验器材中的一部分：

①电流表A₁（量程150μA，内阻r_A1=100Ω）；电流表A₂（量程0.6A，内阻很小）；

②滑动变阻器R（0-20Ω）；

③两个定值电阻R₁=900Ω，R₂=9900Ω；

④待测电阻Rx；

⑤待测电源E（一节干电池）

⑥开关和导线若干

(1)、根据实验要求，与电流表A₁串联的定值电阻为（填“R₁”或“R₂”）

(2)、该同学先用该电路测量定值电阻Rx的阻值，进行了以下操作：
①闭合开关S₁、S₂ ，调节滑动变阻器到适当阻值，记录此时电流表A₁示数I₁ ，电流表A₂示数I₂；

②断开开关S₂ ，保持滑动变阻器阻值不变，记录此时电流表A₁示数I₃ ，电流表A₂示数I₄；后断开S₁；

③根据上述数据可知计算定值电阻Rx的表达式为（全部用字母表示）若忽略偶然误差，则用该方法测得的阻值与其真实值相比（填“偏大”、“偏小”或“相等”）

(3)、再用该电路测量电源电动势和内阻，将滑动变阻器滑片移至最右端，闭合开关S₁、S₂ ，调节滑动变阻器，分别记录电流表A₁、A₂的读数I₁、I₂ ，得I₁与I₂的关系如图（二）所示。根据图线可得电源电动势E=V；电源内阻r=Ω，（计算结果均保留三位有效数字）

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四、解答题

19. 如图所示是一种环保高温蒸汽锅炉，其质量为500kg。为了更方便监控高温蒸汽锅炉外壁的温度变化，在锅炉的外壁上镶嵌一个导热性能良好的气缸，气缸内气体温度可视为与锅炉外壁温度相等。气缸开口向上，用质量为m=2kg的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞横截面积为S=1.5cm²。当气缸内温度为 $27 ℃$ 时，活塞与气缸底间距为L=1cm，活塞上部距活塞0.5cm处有一用轻质绳悬挂的重物M。当绳上拉力为零时，与绳相连的警报器会发生报警，从而可以有效地防止事故发生。已知室外空气压强p₀=1.0×10⁵Pa，活塞与器壁之间摩擦可忽略。求：

(1)、当活塞刚刚碰到重物M时，锅炉外壁温度为多少？

(2)、当活塞刚刚碰到重物M时，气体吸收了20J的热量，那么气体的内能变化了多少？
活塞上升过程中，气缸内气体对外做功

(3)、若锅炉外壁的安全温度为887℃，那么重物M的质量应是多少？

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20. 如图所示，竖直平面内有一粗糙的平台AB，长度 $x = 1 m$ ，动摩擦因数为 $μ_{1} = 0.05$ ，其左侧有一个 $m_{1} = 2 kg$ 小球1和处于压缩、弹性势能 $E_{P} = 2 J$ 的弹簧（两个不连接，小球用锁定装置锁定），其右侧有一半径 $R = 1.2 m$ 、圆心角 $θ = 60 °$ 的光滑圆弧轨道CD，圆弧轨道最底端D处平滑连接另一长 $s = 2 m$ 的粗糙平台DE，质量 $m_{2} = 4 kg$ 的小球2静止在D点，小球2的左侧粘有少量塑胶炸药（质量不计），E端有一质量 $m_{3} = 4 kg$ 的小球3，用长为 $L = 0.5 m$ 的轻绳悬吊，对E点刚好无压力。现小球1解除锁定被弹簧弹出，恰好沿C点的切线方向进入圆弧轨道到达D点与小球2发生碰撞，碰撞瞬间两球共速并立即引燃炸药，爆炸后瞬间小球1、2速度方向均水平。小球1恰好能以进入C点的速度从C点滑出，炸药爆炸前后小球1、2质量保持不变，小球1、2与3均可视为质点，弹簧长度变化可以忽略， $g = 10 m / s^{2}$ ，求：

(1)、小球1与小球2碰撞前瞬间小球1对轨道CD的压力；

(2)、炸药爆炸过程中有多少能量转化成小球1、2的机械能；

(3)、若小球2能与小球3发生弹性碰撞且最终仍停在平台上，整个过程中绳子始终不松弛，小球与平台DE间动摩擦因数 $μ_{2}$ 的范围。

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21. 如图所示，有一个间距为d=0.3m的平行光滑金属导轨与水平面成θ=53°放置，通过光滑圆弧绝缘件与另一个光滑的水平金属导轨平滑对接，其中轨道 $A A^{'} B B^{'}$ 部分间距为d，轨道 $B B^{'} D D^{'}$ 部分间距为 $\frac{d}{3}$ 。在cd棒的下方区域内存在与导轨平面垂直、磁感应强度大小为B₁=2T的匀强磁场， $A A^{'} C C^{'}$ 之间存在竖直向上、磁感应强度大小为B₂=1T的匀强磁场。导轨的下端接有阻值为R=2Ω的电阻，在导轨的上端垂直于导轨用锁定装置锁定有一质量为m₂=1kg的导体棒cd，长度为L=0.6m，电阻为r=4Ω。另有一质量为m₁=1kg的导体棒ab垂直于导轨，与cd棒相距x₁=2m，以大小为v₀=8m/s的速度沿导轨向上，经过t₁=0.47s，ab棒运动到cd棒位置时，锁定装置解除cd棒的锁定，ab棒与cd棒碰撞合在一起继续向上x₂= $\frac{3}{16}$ m，经过绝缘件到达 $A A^{'}$ 时，在 $B B^{'}$ 由另一个锁定装置锁定的导体棒ef解除锁定，导体棒ef质量为m₃= $\frac{1}{3}$ kg，之后它们分别在各自轨道运动。当棒abcd运动到 $B B^{'}$ 时，速度已达到稳定，之后被锁定装置锁住，ef棒再运行x₃=20m到达 $C C^{'}$ 处。 $C C^{'}$ 右侧有一根劲度系数k=1N/m的轻质弹簧水平放置，处于原长，右端固定，左端与一质量为m₄= $\frac{2}{3}$ kg的绝缘棒gh（长度为L）拴接（拴接点在棒gh的中点）。最终ef棒沿水平导轨与gh棒发生碰撞后即刻合在一起，且此后始终做简谐运动。三个导体棒始终与导轨接触良好，不计金属导轨及其他电阻，且所有导体棒长度，电阻，单位长度的电阻都相等，不计任何摩擦，忽略连接处的能量损失。（重力加速度g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：

(1)、ab棒运动到cd棒位置时的速度大小以及碰撞后瞬间棒两端的电势差大小；

(2)、整个运动过程中产生的焦耳热；

(3)、ef棒和gh棒碰撞后始终做简谐运动，请以两棒碰撞第一次速度变为0时作为计时起点，向右为正方向，写出该简谐运动的振动方程。（已知弹簧振子振动周期公式 $T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$ ，其中m为振子质量，k为弹簧劲度系数。可以用F-x图像下的面积代表力F做的功）

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22. 如图所示，直角坐标系xOy所在的平面内，y轴的左侧存在大小为E=2×10⁵N/C、方向沿x轴负方向的足够大的匀强电场区域。y轴的右侧存在三个依次相切的圆形磁场区域B₁、B₂、B₃ ，且三个圆形磁场区域都与y轴相切。已知B₁、B₂磁场区域半径为 $R = (2 - \sqrt{3}) m$ ，磁感应强度大小为B₁=B₂=2T，方向均垂直纸面向里；B₃磁场区域半径为 $\frac{R}{3}$ ，磁感应强度大小未知，方向垂直纸面向里。一个质量为m，电荷量为-q的带电粒子以初速度v₀从A点竖直向下沿直径方向进入B₁磁场区域，恰好沿O₁O₃方向进入B₃磁场区域，然后从O点进入电场。不计带电粒子的重力，带电粒子的比荷为 $\frac{q}{m}$ =2×10⁵C/kg，求：

(1)、带电粒子的初速度v₀和在电场区域中运动的路程；

(2)、磁感应强度B₃的大小和带电粒子最后离开磁场区域的位置坐标；

(3)、带电粒子在电磁场中运动的总时间。

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