陕西省延安市宝塔区2022-2023学年七年级上学期数学期末测试卷

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. -12的相反数是（）

A、12 B、 $\frac{1}{12}$ C、 $- \frac{1}{12}$ D、-12

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2. 下列各图中，表示“线段 $C D$ ”的是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 世界文化遗产—长城的总长约为 $2100000 m$ ，数据2100000用科学记数法可表示为（）

A、 $0.21 \times 10^{7}$ B、 $2.1 \times 10^{5}$ C、 $2.1 \times 10^{6}$ D、 $21 \times 10^{5}$

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4. 如图，射线 $O A$ 表示的方向是（）

A、北偏东 $65 °$ B、北偏西 $35 °$ C、南偏东 $65 °$ D、南偏西 $35 °$

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5. 如图，正方体表面展开平面图中六个面分别标注有“战、胜、新、冠、病、毒”六个中文，在原正方体中“冠”的对面是（）

A、毒 B、新 C、胜 D、冠

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6. 要调查下列问题，适合采用全面调查（普查）的是（）

A、中央电视台《开学第一课》的收视率 B、某市中学生学习“四史”，做红色接班人活动情况统计 C、即将发射的气象卫星的零部件质量 D、某品牌新能源汽车的最大续航里程

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7. 下列变形中，运用等式的性质变形错误的是（）

A、若x＝y，则x+3＝y+3 B、若x＝y，则-4x＝-4y C、若x＝y，则ax＝ay D、若x＝y， $\frac{x}{a} = \frac{y}{a}$

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8. 单项式 $- 2 π x^{3} y z$ 的系数和次数分别是（）

A、-2，6 B、 $- 2 π$ ，5 C、-2，7 D、 $- 2 π$ ，6

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9. 已知方程 $(m - 3) x^{| m | - 2} = 18$ 是关于 x 的一元一次方程，则m的值是（）

A、2 B、3 C、±3 D、-3

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10. 若 $x = 2$ 是关于 $x$ 的方程 $2 x + a = 0$ 的解，则a的值为（）

A、-1 B、-2 C、4 D、2

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11. 如图是由一副三角尺拼成的图案，它们有公共顶点 O ，且有一部分重叠，已知 $∠ B O D = 30 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数是（）

A、 $40 °$ B、 $120 °$ C、 $140 °$ D、 $150 °$

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12. 《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（）

A、 $(x + 4.5) - 2 x = 1$ B、 $2 x - (x + 4.5) = 1$ C、 $x - \frac{x + 4.5}{2} = 1$ D、 $\frac{x + 4.5}{2} - x = 1$

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13. 下列语句①两条射线组成的图形叫做角，②反向延长线段 $A B$ 得到射线 $B A$ ， ③延长射线 $O A$ 到点C ，④若 $A B = B C$ ，则点B是 $A C$ 中点，⑤连接两点的线段叫做两点间的距离， ⑥两点之间直线最短，正确的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）

A、 $a + b > 0$ B、 $a - b < 0$ C、 $a b > 0$ D、 $| b | > a$

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15. 如图，在正方形 $A B C D$ 中，E 为 $D C$ 边上一点，沿线段 $B E$ 对折后，若 $∠ A B F$ 比 $∠ E B F$ 大 $18 °$ ，则 $∠ E B C$ 的度数是（）

A、24度 B、20度 C、26度 D、30度

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16.
如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，…，依此规律，第11个图案需（）根火柴．

A、156 B、157 C、158 D、159

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二、填空题

17. 凸五边形的对角线共有条．

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18. 计算： $22 ° 1 1^{'} 5 0^{''} + 10 ° 1 3^{'} 2 0^{''} =$ ．(结果化成度、分、秒的形式)

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19. 已知线段 $A B$ 长 $8 c m$ ，在直线 $A B$ 上有一点 C，且 $A B = 4 B C$ ，则 $A C$ 的长为cm．

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三、解答题

20. 计算：

(1)、 $(- 3.2) + 12.5 + (- 26.8) - (- 3.5)$ ．

(2)、解方程： $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{x - 2}{6} = 2$

(3)、化简，再求值： $2 x^{2} y + 8 x y - 2 (3 x y - 2 x^{2} y) - 3 x y$ ，其中 $x = - 1$ ， $y = 2$ ．

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21. 某学校计划在八年级开设“折扇” “刺绣” “剪纸” “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程．为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）
请你根据以上信息解决下列问题：

(1)、参加问卷调查的学生人数为名；

(2)、在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占%；选择“刺绣”课程的圆心角是度；

(3)、若该校八年级一共有 800 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？

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22. 如图，点 A 、O 、B 在同一直线上， $O C$ 平分 $∠ A O B$ ，若 $∠ C O D = 28 °$ ．

(1)、求 $∠ B O D$ 的度数；

(2)、若 $O E$ 平分 $∠ B O D$ ，求 $∠ C O E$ 的度数．

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23. 某商场从厂家批发电视机进行零售，批发价格与零售价格如表：
电视机型号
甲
乙
批发价（元/台）
1500
2500
零售价（元/台）
2500
4000
若商场购进甲、乙两种型号的电视机共50台，用去10万元．

(1)、求商场购进甲、乙型号的电视机各多少台？

(2)、迎“新年”商场决定进行优惠促销：以零售价的七五折销售乙种型号电视机，两种电视机销售完毕，商场共获利15%，求甲种型号电视机打几折销售？

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24. 如图，已知线段 $A D$ 上有两个定点B，C．

(1)、图中共有条线段．

(2)、若在线段 $C D$ 增加一点，则增加了条线段．

(3)、现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠4个站．问：
①有种票价；
②要准备种车票．

(4)、已知A，B两地之间相距 $160 k m$ ，在A，B所在的公路( $A B$ 看成直线)有一处C，且B与C之间的距离为 $30 k m$ ， M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．

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25.

(1)、如图1：正方形 $A B C D$ 边长为6，点P、点Q在正方形的边上．点P从点A以每秒3个单位长度的速度沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 折线循环运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度沿 $C \to D \to A \to B \to C$ 折线循环运动．设点 P 运动时间为x秒．
①当点P在 $A B$ 上运动时， $P A =$ ▲ ，当点Q在 $C D$ 运动时 $C Q =$ ▲ (用含 x 的代数式表示)；
②当x为何值时，点P和点Q第一次相遇．

(2)、如图2 ：
长为8，宽为4的长方形 $A B C D$ ，点E为边 $C D$ 的中点，点M从点A以每秒2个单位长度的速度沿 $A \to B \to C$ 折线运动，到达点C停止．设点M运动时间为t秒，当三角形 $A M E$ 的面积等于8时，请求出t的值．

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电视机型号	甲	乙
批发价（元/台）	1500	2500
零售价（元/台）	2500	4000