山西省吕梁市汾阳市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、－ $\frac{1}{3}$ C、－3 D、3

查看试题解析
2. 如图，这是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“瞰”字所在的面相对的字是（）

A、魅 B、力 C、山 D、西

查看试题解析
3. 大熊猫的历史可谓源远流长，迄今所发现的最古老的大熊猫成员——始熊猫，其化石出土于我国云南禄丰和元谋两地，地质年代约为800万年前中新世晚期．数据800万用科学记数法可表示为（）

A、 $8 \times 1 0^{2}$ B、 $8 \times 1 0^{5}$ C、 $8 \times 1 0^{6}$ D、 $8 \times 1 0^{7}$

查看试题解析
4. 如图，从标有单项式的四张卡片中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为 $a$ ，则代数式 $a^{2} + 2 a + 1$ 的值为（）

A、-1 B、0 C、1 D、2

查看试题解析
5. 方程 $3 x - 2 (x - 3) = 5$ 去括号变形正确的是（）

A、 $3 x - 2 x - 3 = 5$ B、 $3 x - 2 x - 6 = 5$ C、 $3 x - 2 x + 3 = 5$ D、 $3 x - 2 x + 6 = 5$

查看试题解析
6. 如图，已知点 $A$ 位于点 $O$ 南偏东30°的方向上，若 $∠ A O B = 80 °$ ， $O B$ 在 $O A$ 的左侧，则点 $B$ 位于点 $O$ （）

A、南偏西 $50 °$ 的方向上 B、南偏东 $40 °$ 的方向上 C、北偏东 $50 °$ 的方向上 D、北偏西 $40 °$ 的方向上

查看试题解析
7. “居家嗨购，网上过年”，为做好疫情防控并促进春节消费，山西省组织开展了2022年“全晋乐购”网上年货节活动，某企业采购了具有山西特色的年货慰问响应国家号召就地过年的员工，该企业选购了甲种物品 $(a + 3)$ 件，单价是100元；乙种物品 $a$ 件，单价是240元．则该企业共花费在（）

A、 $(140 a + 300)$ 元 B、 $(200 a + 300)$ 元 C、 $(300 a + 300)$ 元 D、 $(340 a + 300)$ 元

查看试题解析
8. 如图， $A B = 24 c m$ ， $C$ 为 $A B$ 的中点，点 $D$ 在线段 $A C$ 上，且 $A D ： C B = 1 ： 3$ ，则 $C D$ 的长度是（）

A、 $8 c m$ B、 $10 c m$ C、 $12 c m$ D、 $16 c m$

查看试题解析
9. 《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数、进价各几何？译文：今有人合伙买琎石，每人出 $\frac{1}{2}$ 钱，会多4钱；每人出 $\frac{1}{3}$ 钱，又差3钱，问人数和进价各是多少？设人数为 $x$ ，则依据题意，下列方程正确的为（）

A、 $\frac{1}{2} x + 3 = \frac{1}{3} x - 4$ B、 $\frac{1}{2} x - 4 = \frac{1}{3} x + 3$ C、 $2 (x + 4) = 3 (x - 3)$ D、 $2 (x - 4) = 3 (x + 3)$

查看试题解析
10. 下图所示的地板图案是由若干个大小相同的长方形按规律组成的，第1个图案由4个长方形组成；第2个图案由7个长方形组成；第3个图案由10个长方形组成；第4个图案由13个长方形组成；…；若按此规律排列，第2022个图案中长方形的个数为（）

A、6065 B、6066 C、6067 D、6068

查看试题解析

二、填空题

11. 如果电梯上升2层记作 $+ 2$ 层，那么下降3层记作层．

查看试题解析
12. 已知 $| x - 2 | + | y + 3 | = 0$ ，则 $y^{x} =$ .

查看试题解析
13. 已知x=2是关于 $x$ 的方程 $2 x + a = x - 3$ 的解，则a的值是．

查看试题解析
14. 将一副三角板按如图所示的方式摆放，若 $∠ 1 = 67 ° 32'$ ，则 $∠ 2$ 的度数为．

查看试题解析
15. 现定义一种新运算，对于任意有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 满足 $(\begin{array}{l} a & b \\ c & d \end{array}) = a d - b c$ ，若对于含未知数 $x$ 的式子满足 $(\begin{array}{l} 3 & 2 \\ x - 1 & - 2 x + 1 \end{array}) = - 11$ ，则x= ．

查看试题解析

三、解答题

16.

(1)、计算： ${(- 1)}^{10} \times 2 + {(- 2)}^{3} \div 4$ ．

(2)、解方程： $6 - x = x - (3 - x)$ ．

查看试题解析
17. 如图，已知直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ C O E = 90 °$ ．若 $∠ A O C = 32 °$ ，求 $∠ B O E$ 的度数．

查看试题解析
18. 下面是小明同学化简整式的过程，请仔细阅读并完成相应任务．
计算： $3 (x^{2} - x + 1) - 2 (4 - x + x^{2})$
$= 3 x^{2} - x + 1 - 8 - 2 x + 2 x^{2}$
$= 3 x^{2} + 2 x^{2} - x - 2 x + 1 - 8$
$= 5 x^{2} - 3 x - 7$ ．
任务：

(1)、以上化简步骤中，第步开始出现错误．

(2)、请你写出该整式正确的化简过程．

查看试题解析

19. “抗击疫情，人人有责”，我省某校对全校师生进行体温检测．下面是其中8位老师的体温检测结果表（规定：超过规定体温36.5

℃

的记为“＋”，不足规定体温36.5

℃

的记为“－”）

序号	1	2	3	4	5	6	7	8
体温/ $℃$	+0.4	$- 0.3$	+0.6	+0.1	0	-0.2	-0.1	+0.8

(1)、表中最高体温与最低体温的差是多少？并用“

<

”将表中体温数值连接起来．

(2)、已知人的正常体温范围是

36.2 ℃ ～ 37.2 ℃

（包括36.2

℃

和37.2

℃

），那么这8位老师的体温属于正常范围的有几位？请说明理由．

查看试题解析

20. 我们规定，若关于 $x$ 的一元一次方程 $a x = b$ 的解为 $b - a$ ，则称该方程为“差解方程”，例如： $2 x = 4$ 的解为2，且 $2 = 4 - 2$ ，则该方程 $2 x = 4$ 是差解方程.请根据上述规定解答下列问题：

(1)、判断 $3 x = 4.5$ 是否是差解方程；

(2)、若关于 $x$ 的一元一次方程 $5 x = m + 1$ 是差解方程，求 $m$ 的值.

查看试题解析

21. 下面是小宇同学的数学日记，请仔细阅读，并完成相应的任务．

$\times$ 年 $\times$ 月 $\times$ 日星期日

制作长方体纸箱今天我在书店一本书上看到下面材料：

某工厂计划用100张白板纸制作某种型号的长方体纸箱，如图，每一张白板纸可以用A， $B$ ， $C$ 三种方法裁前，其中A种裁法是将一张白板纸裁成4个侧面， $B$ 种裁法是将一张白板纸裁成3个侧面和2个底面， $C$ 种裁法是将一张白板纸裁成2个侧面和4个底面．那么利用材料中的4个侧面和2个底面恰好能做成一个纸箱．若设按A种方法裁剪的有 $a$ 张白板纸，按 $B$ 种方法裁剪的有 $b$ 张白板纸．

我有如下思考：……

(1)、按

C

种方法裁剪的白板纸有（）

A、

(a + b)

张 B、

(100 - a - b)

张 C、

(50 - 2 a - 2 b)

张 D、

(100 + a + b)

张

(2)、将这100张白板纸裁剪完后，用含

a

，

b

的代数式表示一共可以裁剪出多少个侧面和多少个底面，请说明理由．（结果要化简）

(3)、当

a = 40

，

b = 44

时，最多可以制作该种型号的长方体纸箱个．

查看试题解析

22. 综合与探究
如图，数轴上有一点 $O$ 从原点开始出发，先向左移动 $3 c m$ （1个单位长度表示 $1 c m$ ）到达 $A$ 点，再向左移动 $2 c m$ 到达 $B$ 点，然后向右移动 $8 c m$ 到达 $C$ 点．

(1)、请在题中所给的数轴上表示出 $A$ ， $B$ ， $C$ 三点的位置．

(2)、把点 $C$ 到点 $A$ 的距离记为 $C A$ ，则 $C A =$ cm；若数轴上的点 $M$ 表示的数为 $x$ ，点 $N$ 表示的数为 $y (x < y)$ ，则 $M N =$ cm．

(3)、若点 $B$ 以每秒 $2 c m$ 的速度向左移动，同时点 $A$ ， $C$ 分别以每秒 $3 c m$ 、 $8 c m$ 的速度向右移动，设移动时间为 $t (t > 0)$ 秒，试探究 $C A - A B$ 的值是否会随着 $t$ 的变化而变化，请说明理由．

查看试题解析
23. 如图，两条直线 $A B ， C D$ 相交于点O，且 $∠ A O C = ∠ A O D$ ，射线 $O M$ （与射线 $O B$ 重合）绕点O逆时针方向旋转，速度为每秒 $15 °$ ，射线 $O N$ （与射线 $O D$ 重合）绕点O顺时针方向旋转，速度为每秒 $10 °$ ，两射线 $O M$ ， $O N$ 同时运动，运动时间为t秒（本题出现的角均指不大于平角的角）.

(1)、图中一定有个直角；当 $t = 2$ ， $∠ M O N$ 的度数为；当 $t = 4$ ， $∠ M O N$ 的度数为；

(2)、当 $0 < t < 12$ 时，若 $∠ A O M = 3 ∠ A O N - 60 °$ ，试求出t的值；

(3)、当 $0 < t < 6$ 时，探究 $\frac{8 ∠ B O N - 3 ∠ C O M}{∠ M O N}$ 的值，在t满足怎样的条件时是定值，在t满足怎样的条件时不是定值？

查看试题解析