吉林省白城市大安市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 在－8，－1，1，0这四个数中，最大的数是（）

A、－8 B、－1 C、1 D、0

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2. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、3 B、 $\frac{1}{3}$ C、-3 D、 $- \frac{1}{3}$

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3. 火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米．

A、0.34×10⁸ B、3.4×10⁶ C、34×10⁶ D、3.4×10⁷

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4. 如图是由几个相同的小正方体堆砌成的几何体，从上面看到该几何体的形状图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 将方程 $3 x + 6 = 2 x - 8$ 移项后，正确的是（）

A、 $3 x + 2 x = 6 - 8$ B、 $3 x - 2 x = - 8 + 6$ C、 $3 x - 2 x = 8 - 6$ D、 $3 x - 2 x = - 6 - 8$

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6. 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（）

A、15° B、100° C、165° D、135°

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二、填空题

7. 我市某天最高气温是15℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是℃.

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8. 多项式 $2 x^{3} - x^{2} y^{2} - 3 x y + x - 1$ 是四次项式

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9. 如果 $2 x^{2} y$ 与 $x^{2}$ $y^{b - 1}$ 的和为单项式，那么b的值是．

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10. 要在墙上订牢一根木条，至少需要2颗钉子，其理由是．

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11. 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB＝．

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12. 如图，点C、D在线段 $A B$ 上， $A C = B D$ ，若 $A D = 8 c m$ ，则 $B C =$ ．

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13. 某种家电商场将一种品牌的电脑按标价的9折出售，仍可获利1800元，已知该品牌电脑进价为9000元，如果设该电脑的标价为x元，根据题意得到的方程是．

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14. 如图，观察所给算式，找出规律：
1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9，

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=

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三、解答题

15. 计算 $(- 10) \div (- \frac{1}{5}) \times 5$

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16. 解方程 $2 (x + 1) - 3 = 5$

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17. 已知 $a 、 b$ 互为相反数， $c 、 d$ 互为倒数， $x$ 的绝对值是 $3$ ，求 $(a + b + c d) x^{2} - c d$ ．

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18. 已知一个角的余角是这个角的补角的 $\frac{1}{4}$ ，求这个角的度数.

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19. 先化简，再求值： $3 (x^{2} - y) - 2 (x^{2} - 2 y) + (x^{2} - 1)$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = 1$

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20. 如图， $O$ 是直线 $A B$ 上的一点， $O C$ 为任一条射线， $O D$ 平分 $∠ B O C$ ， $O E$ 平分 $∠ A O C$ ．试说明 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 具有怎样的数量关系．

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21. 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果在飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和鸽笼？

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22. 如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
⑴画射线 $A B$
⑵连接 $B C$
⑶延长 $C B$ 至D，使得 $B D = B C$

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23. 定义一种新运算“☆”，规则为：m☆n＝mn+mn-n，例如：2☆3＝2³+2×3-3＝8+6-3＝11，解答下列问题：

(1)、（-2）☆4；

(2)、（-1）☆[（-5）☆2]．

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24. 如图，线段 $A B = 21 ， B C = 15$ ，点M是 $A C$ 的中点．

(1)、求线段 $A M$ 的长度；

(2)、在 $C B$ 上取一点N，使得 $C N ： N B = 1 ： 2$ ．求 $M N$ 的长．

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25. 一位开发商来到一个新城市，想租一套房子，A家房主的条件是：先交2000元，每月租金380元，B家房主的条件是：每月租金580元．

(1)、这位开发商想在这座城市住半年，租哪家的房子合算？

(2)、如果这位开发商想住一年，租哪家的房子合算？

(3)、这位开发商住多长时间时，租哪家的房子都一样？

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26. 如图，线段 $A B = 24$ ，动点 $P$ 从 $A$ 出发，以每秒2个单位长度的速度沿射线 $A B$ 运动， $M$ 为 $A P$ 的中点．设点 $P$ 的运动时间为 $x$ 秒．

(1)、秒后， $P B = 2 A M$ ．

(2)、当 $P$ 在线段 $A B$ 上运动时，试说明 $2 B M - P B$ 为定值．

(3)、当 $P$ 在线段 $A B$ 的延长线上运动时， $N$ 为 $B P$ 的中点，求 $M N$ 的长度．

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