河北省邯郸市馆陶县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 有理数-1，0，-2，-0.5中，最小的数是（）

A、-1 B、0 C、-2 D、-0.5

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2. 下图几何体面的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 若等式2a³+□＝3a³成立，则“□”填写的单项式是（）

A、a B、a² C、a³ D、1

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4. “a与b的差的5倍”用代数式表示为（）

A、 $\frac{a - b}{5}$ B、5（a-b） C、5a-b D、a-5b

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5. 关于单项式- $\frac{2 x^{2} y}{3}$ ，下列说法中正确的是（）

A、系数是-2 B、次数是2 C、系数是 $\frac{2}{3}$ D、次数是3

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6. 如图所示，直线MN表示一条铁路，铁路两旁各有一点A和B，表示两个工厂，要在铁路上建一货站P，使它到两厂距离之和最短，这个货站P应建在AB与MN的交点处，这种故法用几何知识解释应是（）

A、两点之间，线段最短 B、射线只有一个端点 C、两直线相交只有一个交点 D、两点确定一条直线

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7. 方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是（）

A、10 B、4 C、-4 D、-10

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8. 在下列给出的四个多项式中，为三次二项式的多项式是（）

A、a²-3 B、a³+2ab-1 C、4a³-b D、4a²-3b+2

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9. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2，则输出的结果是（）

A、-8 B、-10 C、-12 D、-14

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10. 设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，则下列天平中，状态错误的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（）

A、 B、 C、 D、

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12. 某学校七年级进行一次徒步活动，带队教师和学生们以4km/h的速度从学校出发，20min后，小王骑自行车前去追赶．如果小王以12km/h的速度行驶，那么小王要用多少小时才能追上队伍？设小王要用xh才能追上队伍，那么可列出的方程是（）

A、12x＝4（x+20） B、12x＝4（ $\frac{1}{3}$ +x） C、12x＝4× $\frac{1}{3}$ +x D、4x＝12（ $\frac{1}{3} +$ x）

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13. 对于n⁴叙述正确的是（）

A、n个n³相加 B、4个n相加 C、n个4相乘 D、n个4相加

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14. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过 $∠ A O B$ 的边 $O B$ 上一点C（图①）作 $∠ D C B = ∠ A O B$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：
①作射线 $C D$ ；②以点O为圆心，小于 $O C$ 的长为半径作弧，分别交 $O A$ ， $O B$ 于点N，M；③以点P为圆心， $M N$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $O M$ 的长为半径作弧，交 $O B$ 于点P.下列排序正确的是（）

A、①②③④ B、②④③① C、③②④① D、④③①②

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二、填空题

15. 若|m-1|+|n+3|＝0，则m的相反数是， n的倒数是．

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16. 某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）
星期
一
二
三
四
五
六
日
进出水泥吨数
-25
+40
-30
-19
-16
+55
-15

(1)、星期仓库里的水泥最少．

(2)、如果进仓库的水泥装卸费是每吨α元、出仓库的水泥装卸费是每吨b元，这7天要付装卸费元．

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三、解答题

17. 学习了一元一次方程的解法后，老师布置了这样一道计算题，两位同学的解答过程分别如下：

甲同学：解方程 $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x - 7}{4} = 1$

解： $\frac{3 x + 1}{2} \times 4 - \frac{x - 7}{4} \times 4 = 1 \times 4$ ……第①步

$2 (3 x + 1) - x - 7 = 4$ ……第②步

$6 x + 2 - x - 7 = 4$ ……第③步

$6 x - x = 4 - 2 + 7$ ……第④步

$5 x = 9$ ……第⑤步

$x = \frac{9}{5}$ ……第⑥步

乙同学：解方程 $\frac{3 x + 1}{2} - \frac{x - 7}{4} = 1$

解： $\frac{3 x + 1}{2} \times 4 - \frac{x - 7}{4} \times 4 = 1$ ……第①步

$2 (3 x + 1) - x - 7 = 1$ ……第②步

$6 x + 2 - x - 7 = 1$ ……第③步

$6 x - x = 1 - 2 + 7$ ……第④步

$5 x = - 8$ ……第⑤步

$x = - \frac{8}{5}$ ……第⑥步

(1)、解答过程出现错误的同学是；

(2)、这个方程正确的解是．

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18. 如图，在同一个平面内有四个点，请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作图步骤，保留作图痕迹），
⑴作射线AB；
⑵作直线AC与直线BD相交于点O；
⑶在射线AB上作线段 $A C^{'}$ ，使线段 $A C^{'}$ 与线段AC相等

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19. 用长方形和三角形按图示排列规律组成一连串平面图形．

(1)、当某个图形中长方形个数为5时，三角形个数为；

(2)、设某个图形中长方形个数为x，三角形个数为y．请你写出用x表示y的关系式．

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20. 计算：

(1)、（- $\frac{2}{5}$ ）×2÷（ $\frac{1}{5}$ -1）；

(2)、-1²×（-5）÷[（-3）²+2×（-5）]．

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21. 如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ ，其中点 $A$ 到点 $B$ 的距离为3，点 $B$ 到点 $C$ 的距离为8，设点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 所对应的数的和是 $m$ ．

(1)、若以 $A$ 为原点，则数轴上点 $B$ 所表示的数是；若以 $B$ 为原点，则 $m =$ ；

(2)、若原点 $O$ 在图中数轴上，且点 $B$ 到原点 $O$ 的距离为4，求 $m$ 的值．

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22. 小明在学习scratch电脑编程时，设计了一个小程序：程序界面分为A、B两区，每按一次按键，A区就会自动加上 $a^{2} + 2 a$ ，同时B区就会自动乘以2，且均显示化简后的结果，已知A、B两区初始显示的分别是16和 $4 + a$ ．

(1)、从初始状态按2次后，分别求A，B区显示的结果：

(2)、从初始状态按2次后，计算代数式A减去代数式B的差，请判断这个差能为负数吗？说明理由．

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23. 以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝40°，将一个直角三角板的直角顶点放在O处，即∠DOE＝90°．

(1)、如图1，若直角三角板DOE的一边OE放在射线OA上，则∠COD＝；

(2)、如图2，将直角三角板DOE绕点O顺时针转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，则∠COD＝；

(3)、将直角三角板DOE绕点O顺时针转动（OD与OB重合时为停止）的过程中，恰好有∠COD＝ $\frac{1}{3}$ ∠AOE，求此时∠BOD的度数．

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24. 七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．

(1)、分数5，10，15，20中，每人得分不可能是分．

(2)、七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．
①问（1）班有多少人得满分？
②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？

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星期	一	二	三	四	五	六	日
进出水泥吨数	-25	+40	-30	-19	-16	+55	-15