河北省邯郸市磁县2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 某种速冻水饺适宜的储藏温度是 $- 18 \pm 2$ ℃，以下四个冷藏柜的温度中，不适合储藏这种水饺的是（）

A、 $- 15$ ℃ B、 $- 17$ ℃ C、 $- 18$ ℃ D、 $- 20$ ℃

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2. 单项式 $- 4 m n^{5}$ 的系数和次数分别（）

A、-4，5 B、-4，6 C、4，5 D、4，6

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3. 下列方程变形中，移项正确的是（）

A、由 $x + 3 = 6$ ，得 $x = 6 + 3$ B、由 $2 x = x + 1$ ，得 $x - 2 x = 1$ C、由 $- 2 y = 12 - y$ ，得 $y - 2 y = 12$ D、由 $6 + x = 2$ ，得 $x = 6 - 2$

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4. 解方程 $\frac{2 x - 1}{3} - \frac{3 x - 4}{4} = 1$ 时，去分母正确的是（）

A、 $4 (2 - x) - 9 x - 12 = 1$ B、 $8 x - 4 + 3 (3 x - 4) = 12$ C、 $4 (2 x - 1) - 9 x + 12 = 1$ D、 $8 x - 4 - 3 (3 x - 4) = 12$

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5. 周末，奶奶买了一些小桔子，小亮、姐姐、弟弟做了一个有趣的游戏：首先姐姐，小亮，弟弟手中拿上相同数量的桔子（每人手中的桔子大于4个），然后依次完成以下步骤：
第一步：姐姐给小亮2个桔子；
第二步：弟弟给小亮1个桔子；
第三步：此时，姐姐手中有几个桔子，小亮就给姐姐几个桔子．
请你确定，最终小亮手中剩余的桔子有几个（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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6. 一件服装标价200元，若以七折销售，仍可获利40%，则这件服装的进价是（）

A、100元 B、105元 C、108元 D、118元

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7. 下列几何体中可以由平面图形绕某条直线旋转一周得到的是（）

A、 B、 C、 D、

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8. 某正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该几何体中和“博”字相对的字是（）

A、自 B、民 C、爱 D、由

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9. 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）

A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C、锯木料时，一般先在木板上画两点，然后过这两点弹出一条墨迹 D、植树时，只要定出两棵树的位置就能确定同一行树所在的直线

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10. 如图，货轮在O处观测到岛屿B在北偏东 $45 °$ 的方向，岛屿C在南偏东 $60 °$ 的方向，则 $∠ B O C$ 的大小是（）

A、 $70 °$ B、 $75 °$ C、 $80 °$ D、 $85 °$

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11. 已知 $a_{1} + a_{2} = 1$ ， $a_{2} + a_{3} = 2$ ， $a_{3} + a_{4} = - 3$ ， $a_{4} + a_{5} = - 4$ ， $a_{5} + a_{6} = 5$ ， $a_{6} + a_{7} = 6$ ， $a_{7} + a_{8} = - 7$ ， $a_{8} + a_{9} = - 8$ ， ……， $a_{99} + a_{100} = - 99$ ， $a_{100} + a_{1} = - 100$ ， $a_{1} + a_{2} + a_{3} + ⋯ ⋯ + a_{100}$ 的值为（）

A、-48 B、-50 C、-98 D、-100

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12. 某人去南方批发茶叶，在某地A批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又到B批发市场时发现同样的茶叶比A批发市场要便宜，每包的价格仅为n元，因此他又在B批发市场进了60包同样的茶叶.如果他销售时以每包 $\frac{m + n}{2}$ 元的价格全部卖出这批茶叶，那么在不考虑其它因素的情况下他的这次买卖（　　）

A、一定盈利 B、一定亏损 C、不盈不亏 D、盈亏不能确定

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13. 已知A，B，C三点， $A B = 6 cm$ ， $B C = 2 cm$ ，则 $A C =$ （）

A、8cm B、4cm C、8cm或4cm D、无法确定

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14. 已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE= $m ° ，$ 则∠BOE的度数是（）

A、 $m °$ B、 $180 ° - 2 m °$ C、 $360 ° - 4 m °$ D、 $2 m ° - 60 °$

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15. 下图所示的长方形（长为14，宽为8）硬纸板，剪掉阴影部分后，将剩余的部分沿虚线折叠，制作成底面为正方形的长方体箱子，则长方体箱子的体积为（）

A、56 B、40 C、28 D、20

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16. 某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：
①一次性购物在 $100$ 元（不含 $100$ 元）以内，不享受优惠；
②一次性购物在 $100$ 元（含 $100$ 元）以上， $350$ 元（不含 $350$ 元）以内，一律享受九折优惠；
③一次性购物在 $350$ 元（含 $350$ 元）以上，一律享受八折优惠；
小敏在该超市两次购物分别付了90 元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏至少需付款（）元

A、 $288$ B、 $296$ C、 $312$ D、 $320$

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二、填空题

17. 若关于x的方程 $3 x - 7 = 2 x + a$ 的解与方程 $4 x + 3 = - 5$ 的解互为相反数，则a的值为．

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18. 由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的八折出售，将亏损10元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为.

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19. 如图，数轴上有A、B、C三点，C为AB的中点，点B表示的数为2，点C表示的数为 $- 1$ ，则点A表示的数为.

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20. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，折成正方体后其相对面上的两个数互为相反数，a-b= ．

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三、解答题

21. 解方程：

(1)、 $2 (1 - x) = x + 5$

(2)、 $\frac{2 x}{3} - 1 = \frac{x - 1}{4}$ ．

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22. 某足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一个队踢了14场球，负5场，共得19分，问这个队胜了几场？

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23. 如图，∠AOB是平角， $∠ A O C = 80 °$ ， $∠ B O D = 30 °$ ，OM、ON外别是∠AOC、∠BOD的平分线，求∠MON的度数.

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24. 如图1所示，两个村庄A，B在河流l的两侧，现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，要使所铺设的管道最短，水泵站Р应该建在什么位置?

把河流 $l$ 近似看作直线 $l$ ，如图2所示．小明提出了这样的方案：过点A作直线 $l$ 的垂线段AP，则点P为水泵站的位置．你同意小明的方案吗?若同意，请说明理由．若不同意，那么你认为水泵站Р应该建在什么位置?请在图3中作出来，并说明依据．

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25. 元旦假期，甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市当日累计购物超出了300元以后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市当日累计购物超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设某位顾客在元旦这天预计累计购物x元（其中x>300）．

(1)、当x=400时，顾客到哪家超市购物优惠．

(2)、当x为何值时，顾客到这两家超市购物实际支付的钱数相同．

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