河北省保定市定州市2022—2023学年七年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫正数与负数．若收入150元记作+150，则-80元表示（）

A、收入80元 B、收入70元 C、支出80元 D、支出70元

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2. 生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于（）

A、圆 B、球 C、圆柱 D、圆锥

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3. 以下说法中正确的是（）

A、 $2^{2} x^{3} y$ 的次数是4 B、 $3 a b^{2}$ 与 $- 2 a^{2} b$ 是同类项 C、 $\frac{1}{2} π a b$ 的系数为 $\frac{1}{2}$ D、 $m^{2} + m - 6$ 的常数项为6

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4. 下列问题情境，不能用加法算式-2+10表示的是（）

A、水位先下降2cm，再上升10cm后的水位变化情况 B、某日最低气温为 $- 2 ℃$ ，温差为 $10 ℃$ ，该日最高气温 C、用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D、数轴上表示-2与10的两个点之间的距离

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5. 已知 $x = - 2$ 是方程 $2 x + m - 4 = 0$ 的解，则m的值是（）

A、8 B、-8 C、6 D、0

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6. 已知点M在线段AB上，点N是线段MB的中点，若AN＝6，则AM+AB的值为（）

A、10 B、8 C、12 D、以上答案都不对

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7. 若一个数的绝对值是 $\frac{2}{5}$ ，则这个数是（）

A、 $\frac{2}{5}$ B、 $- \frac{2}{5}$ C、 $\frac{2}{5}$ 或 $- \frac{2}{5}$ D、 $\frac{5}{2}$ 或 $- \frac{5}{2}$

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8. 2022年10月1日早上6时许，北京天安门广场举行国庆升旗仪式．在严格落实北京市疫情防控政策要求和个人防护措施下，约218000名市民游客齐聚广场，共同见证五星红旗冉冉升起的庄严时刻，庆祝新中国 $73$ 周年华诞，将218000用科学记数法表示为（）

A、 $21.8 \times 1 0^{4}$ B、 $0.218 \times 1 0^{6}$ C、 $2.18 \times 1 0^{5}$ D、 $2.18 \times 1 0^{6}$

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9. 下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 如图，下列说法中错误的是（）

A、 $∠ 1$ 与 $∠ A O B$ 是同一个角 B、 $∠ α$ 与 $∠ C O B$ 是同一个角 C、 $∠ A O C$ 可以用 $∠ O$ 来表示 D、图中共有三个角： $∠ A O B$ ， $∠ B O C$ ， $∠ A O C$

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11. 如图，数轴的单位长度为1，数轴上有A，B，C三个点．若点A，B到原点的距离相等，则点C表示的数是（）

A、2 B、1 C、−1 D、−2

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12. 按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2020个这样的小正方形需要小棒（）根．

A、8080 B、6066 C、6061 D、6060

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二、填空题

13. 多项式 $8 x^{2} - 3 x + 5$ 与多项式 $2 x^{2} + 2 m x^{2} - 5 x + 3$ 相加后不含 $x^{2}$ 项，则m的值为．

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14. 如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，则该正方体中与“胜”相对的字是．

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15. 若代数式 $2 (x - 3)$ 的值与 $9 - x$ 的值互为相反数，x的值为．

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16. 如图，是一个公园的示意图，下列说法正确的是（填正确说法的序号）．
①孔雀馆在大门的北偏东50°方向上；

②猴山在大门的正北方向；

③狮子园在大门的南偏东30°方向上；

④盆景园在大门的北偏东90°方向上．

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17. 20名同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设参加植树的男生x人，则可列方程为．

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18. 有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是1，可发现第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，……，请你探索第2022次输出的结果是．

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $(- \frac{5}{8} - \frac{1}{6} + \frac{7}{12}) \times 24$

(2)、 $- 1^{2022} - | - 2 | \div \frac{1}{2} + {(- 3)}^{2}$

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20. 先化简再求值．
已知 $| a + 2 | + {(b - 1)}^{2} = 0$ ．求 $(4 a^{2} b + 2 a b + 2) - [3 - 2 (a b - 2 a^{2} b)]$ 的值．

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21. 解方程：

(1)、 $x - 4 = 5 (2 x + 1)$ ；

(2)、 $\frac{x}{5} = \frac{3 x + 1}{10} - 1$ ．

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22. 如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∠AOE=150°，∠AOB=40°。求∠AOD的度数。

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23. 某校新进了一批课桌椅，七年（2）班的学生利用活动课时间帮助学校搬运部分课桌椅，已知七年（2）班共有学生45人，其中男生的人数比女生人数的2倍少24人，要求每个学生搬运60张桌子或者搬运150张椅子.请解答下列问题：

(1)、七年（2）班有男生、女生各多少人？

(2)、一张桌子配两把椅子，为了使搬运的桌子和椅子刚好配套，应该分配多少个学生搬运桌子，多少个学生搬运椅子？

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24. 一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b．

(1)、列式表示这个两位数；

(2)、当 $a = 2 b$ 时，若将a与b的位置对调，得到的新两位数比原数大18，求此时这个两位数．

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25. 某校组织党史知识竞赛，共设50道选择题，各题分值相同，每题必答，答错扣分，下表记录的是其中3名参赛者的得分情况．
参赛者
答对题数
得分
A
50
100
B
48
94
C
37
61

(1)、由表格知，答对一题得分，答错一题扣分；

(2)、某参赛者得73分，求该参赛者答对的题数；

(3)、参赛者的得分可能是90吗?请说明理由．

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26. 某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家出售同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价40元，乒乓球每盒10元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店全部按定价的9折优惠，该班需买球拍6副，乒乓球若干盒（不少于6盒）．

(1)、设要买的乒乓球为x盒，则到甲店购买需付元；到乙店购买需付元（用x的代数式表示）

(2)、当购买20盒乒乓球时，到哪家商店购买比较合算？

(3)、当购买多少盒时，到两家商店购买一样？

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参赛者	答对题数	得分
A	50	100
B	48	94
C	37	61