江苏省宿迁市泗洪县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. -2的绝对值是（）

A、2 B、 $\frac{1}{2}$ C、 $- \frac{1}{2}$ D、 $- 2$

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2. 若 $3 a^{m} b^{3}$ 与 $- 6 a^{2} b^{n}$ 是同类项，则 $m + n$ 等于（）

A、5 B、 $- 5$ C、7 D、 $- 7$

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3. 某正方体的每一个面上都有一个汉字，如图是它的种表面展开图，那么在原正方体的表面上，与“洗”字相对的面上的汉字是（）

A、罩 B、勤 C、口 D、戴

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4.
如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为（）

A、两点之间线段最短 B、两条直线相交只有一个交点 C、两点确定一条直线 D、其他的路行不通

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5. 如图，已知 $∠ A O C = ∠ B O D = 90 °$ ，若 $∠ A O D = 150 °$ ，则 $∠ B O C$ 等于（）

A、 $20 °$ B、 $25 °$ C、 $30 °$ D、 $45 °$

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6. 下列说法中正确的是（）

A、绝对值最小的数是0 B、0是最小的数 C、最大的负数是 $- 1$ D、如果 $A C = C B$ ，则C是线段AB中点

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7. 已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14，则它们的和等于（）

A、 $- 5$ B、5 C、9 D、5或 $- 5$

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8. 《算学启蒙》中有一道题，原文是：良马日行二百四十里，驽马日行一百二十里，驾马先行一十二日，问良马几何追及之？译文为：跑的快的马每天走240里，跑的慢的马每天走120里.慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，可列方程（）

A、 $240 (x + 12) = 120 x$ B、 $240 (x - 12) = 120 x$ C、 $240 x = 120 (x + 12)$ D、 $240 x = 120 (x - 12)$

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二、填空题

9. 计算： $2 + 5 - 8 =$ .

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10. 若 $x = - 2$ 是方程 $3 (x + m) = 6$ 的解，则m的值为.

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11. 某企业每月生产一次性口罩280000个，这个数用科学记数法可表示为.

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12. 如果一个角的余角是60°，那么这个角的补角是.

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13. 一个多项式与 $- x^{2} - 2 x + 10$ 的和是 $3 x - 2$ ，则这个多项式为.

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14. 如图，∠1=133°25′，AO⊥OB于点O，点C、O、D在一条直线上，则∠2的度数等于.

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15. 有一个两位数，个位数字是n，十位数字是m，则比这个两位数多2的数可表示为.

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16. 小明读一本科普书，星期六读了20页，星期日读了剩余部分的一半后，还剩15页没有读.这本科普书共有页.

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17. 如图，由16个大小相同的小等腰直角三角形拼成一个大的等腰直角三角形，则图中共有个各种大小的三角形.

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18. 下列说法中：①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；②经过三点一定能画出三条直线；③如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；④点C是直线 $A B$ 上的点，如果 $A C = \frac{1}{2} A B$ ，则点C为 $A B$ 的中点.其中正确的有.（填序号）

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三、解答题

19. 计算：

(1)、 $- 2 \div 8 \times (- \frac{1}{4})$

(2)、 $2 x^{2} - 3 x (\frac{2}{3} x - x^{2})$

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20. 解方程

(1)、 $4 - x = 3 (2 - x)$

(2)、 $\frac{x - 1}{2} = \frac{1}{3} + x$

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21. 如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体.

(1)、图中共有个小正方体；

(2)、请分别画出你所看到的几何体的三视图.

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22. 如图，直线AB与直线MN相交，交点为O，OC⊥AB，OA平分∠MOD，若∠BON＝25°，求∠COD的度数.

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23. 如图，C为线段 $A D$ 上一点，B为 $C D$ 的中点， $A D = 20 c m$ ， $A C = 12 c m$ .

(1)、写出图中所有线段；

(2)、求 $A B$ 的长.

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24. 一个三角形的第一条边长为（x+2）cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍．

(1)、用含x的代数式表示这个三角形的周长；

(2)、计算当x为6cm时这个三角形的周长．

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25. 已知 $A = 5 x^{2} y - 3 x y^{2} + 4 x y$ ， $B = 7 x y^{2} - 2 x y + x^{2} y$ .求：

(1)、 $A - 2 B$ 的值；

(2)、若 $A + B + 2 C = 0$ ，求代数式C.

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26. 如图，在一个 $5 \times 5$ 正方形网格中有五个小正方形，每个面上分别标有一个数值，在网格中添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等.

(1)、在图中画出添上的正方形；（要求：在网格中用阴影形式描出，并描出所有符合条件的正方形）

(2)、求添上的正方形面上的数值.

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27. 生态公园计划在园内的坡地上种植一片有A、B两种树的混合林，需要购买这两种树苗共100棵.假设这批树苗种植后成活95棵，种植A、B两种树苗的相关信息如下表：

品名	单价（元/棵）	栽树劳务费（元/棵）	成活率
A	15	3	96%
B	20	4	92%

(1)、求购买A种和B种树苗各多少棵？

(2)、求种植这片混合林的总费用需多少元？

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28. 如图，在长方形 $A B C D$ 中， $A B = 12 c m$ ， $B C = 6 c m$ ，动点P沿 $A B$ 边从点A开始，向点B以 $2 c m / s$ 的速度运动；同时，动点Q沿 $D A$ 边从点D开始，向点A以 $1 c m / s$ 的速度运动；设运动时间为t.

(1)、当t为何值时， $A Q = A P$ ？

(2)、当t为何值时， $A Q + A P$ 等于长方形周长的 $\frac{1}{4}$ ？

(3)、如果点P到达点B后沿 $B C$ 方向继续运动，点Q达到点A后沿 $A B$ 方向继续运动，当点P到达点C时，求点Q的位置.

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