湖南省郴州市永兴县五校联考2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

进入出卷网下载

一、单选题

1. $- (- 2) =$ （）

A、 $2$ B、 $- 2$ C、 $\frac{1}{2}$ D、 $- \frac{1}{2}$

查看试题解析
2. 在下列单项式 $\frac{2}{3} x y^{2}$ ， $\frac{1}{3} π r h$ ， $5 x$ ， $1$ 中，次数是 $0$ 的是（）

A、 $\frac{2}{3} x y^{2}$ B、 $\frac{1}{3} π r h$ C、 $5 x$ D、 $1$

查看试题解析
3. $12$ 月 $6$ 日，国家统计局公布的全国粮食生产数据显示， $2022$ 年全国粮食总产量达 $13700$ 亿斤，比上年增加 $267$ 亿斤，增长 $2.0 %$ ，全年粮食产量再创新高，连续 $7$ 年保持在 $1.3$ 万亿斤以上.将 $13700$ 亿斤换成以斤为单位后，再用科学记数法表示为（）

A、 $1.37 \times 1 0^{8}$ B、 $1.37 \times 1 0^{10}$ C、 $1.37 \times 1 0^{12}$ D、 $1.37 \times 1 0^{13}$

查看试题解析
4. 下列运用等式的性质进行的变形，错误的是（）

A、如果 $x + 2 = y + 2$ ，则 $x = y$ B、如果 $x = y$ ，则 $\frac{x}{- 2} = \frac{y}{- 2}$ C、如果 $m x = m y$ ，则 $x = y$ D、如果 $\frac{x}{m} = \frac{y}{m}$ ，则 $x = y$

查看试题解析
5. 下列关于角的说法，正确的是（）

A、一个平角等于 $180 °$ B、 $25 °$ 的补角是 $65 °$ C、一个角的补角一定大于这个角 D、两个锐角的和一定为钝角

查看试题解析
6. 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线 B、垂线段最短 C、两点之间线段最短 D、三角形两边之和大于第三边

查看试题解析
7. 若 $(m - 2) x^{| 2 m - 3 |} = 6$ 是一元一次方程，则m等于（）

A、1 B、2 C、1或2 D、任何数

查看试题解析
8. 有理数 $a$ ， $b$ ， $c$ 在数轴上的位置如图所示，式子 $| a | + | b | + | a + b | + | b - c |$ 化简为（）

A、 $2 a + 3 b - c$ B、 $3 b - c$ C、 $b + c$ D、 $c - b$

查看试题解析

二、填空题

9. 比较大小： $- (- 3)^{2}$ $- | - 7 |$ .

查看试题解析
10. 列代数式：一个两位数，它的十位数字是 $x$ ，个位数字是 $y$ 则这个两位数是.

查看试题解析
11. 一个多项式加上 $3 x^{2} - 6 x + 4$ 得到 $- 7 x^{2} + x + 1$ ，则这个多项式是.

查看试题解析
12. 如图：一个正方体的侧面展开图，相对的面是一对相反数，则 $a =$ .

查看试题解析
13. 如图： $∠ A O C$ 和 $∠ B O D$ 均为直角，已知 $∠ B O C = 58 ° 4 2^{'} 1 6^{″}$ ，则 $∠ A O D =$ .

查看试题解析
14. 若|x|=9，则x= ．

查看试题解析
15. 已知 $3 x^{2} - 2 x - 1 = 0$ ，则 $6 x^{2} - 4 x + 2$ 的值为.

查看试题解析
16. $a$ ， $b$ ， $c$ ， $d$ 为有理数，先规定一种新的运算： $| \begin{array}{l} a c \\ b d \end{array} | = a d - b c$ ，那么 $| \begin{array}{l} 2 & 4 \\ (1 - x) & 5 \end{array} | = 18$ ， $x =$ .

查看试题解析

三、解答题

17. 计算：

(1)、 $6 - (- 5) + (- 2) \times (- 3)$

(2)、 $- 1^{2} + 3 \times (- 1)^{3} + | 3 - 6 |$

查看试题解析
18. 解方程：

(1)、 $- x - 1 = 3 - 2 x$

(2)、 $\frac{x + 2}{4} = \frac{2 x - 3}{6}$

查看试题解析
19. 先化简再求值 $5 x y - (4 x^{2} + 2 y) - 2 (\frac{5}{2} x y + x^{2})$ ，其中 $x = 3$ ， $y = - 2$ .

查看试题解析
20. 如图，直线AB和直线CD相交于点O，OB平分∠EOD.

(1)、若∠EOC＝110°，求∠BOD的度数；

(2)、若∠DOE∶∠EOC＝2∶3，求∠AOC的度数.

查看试题解析
21. 一批水果的标准质量是30千克，超出标准质量记为正，低于标准质量记为负，现记录如下： $+ 9$ ， $- 10$ ， $- 5$ ， $+ 6$ ， $- 7$ ， $- 6$ ， $+ 7$ ， $+ 10$ .

(1)、这批水果总共有多少千克？

(2)、第一天按每千克价格10元卖出了这批水果的一半，第二天为了吸引顾客把第一天卖水果的价格打九折后作为新的价格，卖完了剩下的水果，请计算一下这批水果一共卖了多少钱？

查看试题解析
22. 某超市为了解顾客对白面馒头、大肉包、水饺、米粉、葱油饼（以下分别用A，B.C，D，E表示）这五种早点的喜爱情况，对顾客进行了调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整统计图.

根据以上统计图解答问题：

(1)、本次被调查的顾客共有 ▲ 人次；补全条形统计图；

(2)、扇形统计图中白面馒头对应的圆心角是度；

(3)、若某天有1200人次购买了这五种早点，估计其中喜爱大肉包的有多少人次?

查看试题解析
23. 列方程解应用题.
冬季取暖要确保防火安全.为了满足顾客的需要，某购物广场用25000元购进A，B两种新型防火取暖器共50个，这两种取暖器的进价、标价如下表所示：
价格
类型
A型
B型
进价（元/个）
400
650
标价（元/个）
600
m

(1)、A，B两种新型取暖器分别购进多少个？

(2)、若A型取暖器按标价的七五折出售，B型取暖器每台在标价的基础上降价75元出售，这批取暖器全部售完后商场共获利4000元，请求出表格中m的值.

查看试题解析
24. 一串图形按如图所示的规律排列.

（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）

(1)、第5个图形中有几个小正方形？第6个图形呢？

(2)、求出第 $n$ 个图形中小正方形的个数.

(3)、求出第20个图形中小正方形的个数.

(4)、是否存在某个图形，其小正方形的个数恰好是下列各数：① 5050；②1000.给出你的判断，并说明理由.

查看试题解析
25. 对于有理数 $x$ ， $y$ ， $a$ ， $t$ ，若 $| x - a | + | y - a | = t$ ，则称 $x$ 和 $y$ 关于 $a$ 的“美好关联数”为 $t$ ，例如，则 $| 2 - 1 | + | 3 - 1 | = 3$ ，则2和3关于1的“美好关联数”为3.

(1)、 $- 3$ 和5关于2的“美好关联数”为；

(2)、若 $x$ 和2关于3的“美好关联数”为4，求 $x$ 的值；

(3)、若 $x_{0}$ 和 $x_{1}$ 关于1的“美好关联数”为1， $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 关于2的“美好关联数”为1， $x_{2}$ 和 $x_{3}$ 关于3的“美好关联数”为1，…， $x_{40}$ 和 $x_{41}$ 的“美好关联数”为1，….
① $x_{0} + x_{1}$ 的最小值为 ▲ ；
② $x_{1} + x_{2} + x_{3} + \cdot \cdot \cdot + x_{40}$ 的值为 ▲ .

查看试题解析
26.

(1)、特例感知：如图①，已知线段MN＝30cm，AB＝2cm，线段AB在线段MN上运动（点A不超过点M，点B不超过点N），点C和点D分别是AM，BN的中点.
①若AM＝16cm，则CD＝  ▲  cm；
②线段AB运动时，试判断线段CD的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD的长度，如果变化，请说明理由.

(2)、知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图②，已知∠AOB在∠MON内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.
①若∠MON＝150°，∠AOB＝30°，求∠COD=  ▲  S度.
②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON三个角有怎样的数量关系.请说明理由.

(3)、类比探究：如图③，∠AOB在∠MON内部转动，若∠MON＝150°，∠AOB＝30°， $\frac{∠ M O C}{∠ A O C} = \frac{∠ N O D}{∠ B O D} = k$ ，用含有k的式子表示 $∠ C O D$ 的度数.（直接写出计算结果）

查看试题解析