湖北省荆门市2022-2023学年七年级上学期期末质量检测数学试题

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. 数0.1不属于（）

A、正数 B、整数 C、分数 D、有理数

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3. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为（）

A、 $2.15 \times 1 0^{7}$ B、 $0.215 \times 1 0^{9}$ C、 $2.15 \times 1 0^{8}$ D、 $21.5 \times 1 0^{7}$

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4. 下列各组单项式中，是同类项的是（）

A、 $2 a$ ， $3 a b$ B、 $- 3 x^{2} y$ ， $4 x y^{2}$ C、 $\frac{1}{2} x^{2}$ ， $4 x$ D、 $m n$ ， $4 m n$

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5. 对于多项式 $x^{2} - 3 x + 1$ 的项数和次数，下列说法正确的是（）

A、项数是2，次数是2 B、项数是2，次数是3 C、项数是3，次数是2 D、项数是3，次数是3

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6. 小明用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），若在图中只添加一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，这样的拼接方式有（）

A、1种 B、2种 C、3种 D、4种

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7. 在目前的疫情环境下，口罩成了人们生活中的必需品.现某口罩厂共有 $60$ 名工人，每名工人每天可以生产 $150$ 个罩面或 $600$ 个耳绳.已知一个罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的罩面和耳绳刚好配套，设安排 $x$ 名员工生产罩面，则下列方程正确的是（）

A、 $150 x = 2 \times 600 (60 - x)$ B、 $2 \times 150 (60 - x) = 600 x$ C、 $150 (60 - x) = 2 \times 600 x$ D、 $2 \times 150 x = 600 (60 - x)$

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8. 下列说法：①在方位示意图中，北偏东80°方向与南偏东40°形成50°夹角；②将无限循环小数0.3333…化为分数是 $\frac{1}{3}$ ；③若 $a + b + c = 0$ ，则关于x的方程 $a x + b + c = 0$ （ $a \neq 0$ ）的解为 $x = 1$ ；④同一平面内的4条直线相交最多有6个交点.其中正确的个数有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

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9. 如图，将一副三角尺的两个锐角（ $60 °$ 角和 $45 °$ 角）的顶点 $O$ 叠放在一起，若 $∠ A O D$ 与 $∠ B O C$ 的和为 $35 °$ ，则 $∠ A O C$ 的度数为（）

A、55° B、65° C、70° D、75°

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10. 如图，正六边形ABCDEF（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E、F对应的数分别为 $- 3$ 、 $- 1$ ，现将正六边形ABCDEF绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2023这个数所对应的点是（）

A、点C B、点D C、点E D、点F

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二、填空题

11. 列式表示：比y的2倍大1的数为.

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12. 有5筐萝卜，以每筐50千克为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，称后记录如下： $+ 1.8$ ， $- 3$ ， $- 1.3$ ， $- 0.7$ ， $+ 2.2$ ，则这5筐萝卜一共重千克.

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13. 已知关于x的方程 $2 x - k + 3 = 0$ （k为常数）的解是 $x = 1$ ，则k的值为.

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14. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a+b|-|a|-|b|＝.

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15. 已知线段AB，延长AB至点C，使 $A B = t B C$ ，反向延长AB至点D，使 $A D = \frac{1}{3} B D$ ，若 $A B ： C D = 4 ： 9$ ，则t的值为.

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16. 定义一个新运算 $f (a ， b) = {\begin{array}{l} a + b (a < b) \\ a - b (a > b) \end{array}$ ，已知 $a^{2} = 4$ ， $b = 1$ ，则 $f (a ， b) =$ .

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 $12 - (- 8) + (- 7)$ ；

(2)、 $- 1^{2022} + (- 5)^{2} \times \frac{1}{5} \div | - 3 |$ .

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18. 解方程：

(1)、 $7 x - 4.5 x = 2.5 \times 3 - 5$ ；

(2)、 $3 + \frac{x - 1}{2} = \frac{2 x - 1}{3}$ .

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19. 笔记本每本a元，圆珠笔每支b元.小王买了2本笔记本和5支圆珠笔，小李买了5本笔记本和2支圆珠笔.

(1)、他们一共花了多少钱？（用含a、b的式子表示）

(2)、若每本笔记本比每支圆珠笔贵5元，则小李比小王多花多少钱？

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20. 如图是2022年11月的日历，用一个方框在日历中任意框出4个代表日期的数

(1)、 $a - b - c + d =$ ；

(2)、设 $S = a + b + c + d$ .
①若 $S = 84$ ，求a的值；
②S的值能否为36？请说明理由.

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21. 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4三部分，且 $C D = 20$ .

(1)、求线段AD的长；

(2)、若点P是AD的中点，点Q是CD的中点，求线段PQ的长.

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22. 如图，已知 $O B$ 平分 $∠ A O C$ ，且 $∠ A O C$ 的余角比 $∠ B O C$ 小 $30 °$ .

(1)、求 $∠ A O B$ 的度数；

(2)、过点O作射线 $O D$ ，使得 $∠ A O D = \frac{1}{5} ∠ A O C$ ，请你求出 $∠ C O D$ 的度数.

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23. 某超市从厂家购进甲、乙两种品牌的书包，每个甲种品牌书包的进价比每个乙种品牌书包的进价贵20元.若购进甲种品牌书包30个，乙种品牌书包50个，则需5400元.

(1)、求甲、乙两种品牌书包每个进价分别是多少元？

(2)、该超市从厂家购进甲、乙两种品牌书包共200个，所用资金恰好为14400元.在销售时，每个乙种品牌书包售价为78元，要使得这200个书包销售利润率为 $40 %$ ，每个甲种品牌书包售价应为多少元？

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24. 如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为a、b，且 $| a + 4 | + (b - 12)^{2} = 0$ .动点P从点B出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（ $t > 0$ ）.

(1)、写出数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的式子表示）；

(2)、动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向左匀速运动，动点M从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向右匀速运动，且点P，Q，M同时出发.
①当t为何值时，点P、Q两点到点A的距离相等？
②式子 $m B Q - 2 M P$ 的值不随时间t的变化而变化，求m的值.

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