湖北省黄石市大冶市2022-2023学年七年级上学期素质教育目标检测数学试卷

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. $- \frac{1}{3}$ 的倒数是（）

A、 $\frac{1}{3}$ B、－ $\frac{1}{3}$ C、－3 D、3

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2. 如图，由一个球体和一个长方体组成的几何体，从它的正面看得到的平面图形是（）

A、 B、 C、 D、

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3. 下列计算中，正确的是（）

A、 $6 a + 4 b = 10 a b$ B、 $7 x^{2} y - 3 x^{2} y = 4$ C、 $7 a^{2} b - 8 b a^{2} = - b a^{2}$ D、 $8 x^{2} + 8 x^{2} = 16 x^{4}$

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4. 用四舍五入法对下列各数取近似值，其中错误的是（）.

A、 $304.25 \approx 304$ （精确到个位） B、 $1.804 \approx 1.8$ （精确到十分位） C、 $2.602 \approx 2.6$ （精确到0.01） D、 $1205 \approx 1.2 \times 1 0^{3}$ （精确到百位）

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5. 如果一个角的度数比它的补角的度数2倍多30°，那么这个角的度数是（）

A、50° B、70° C、130° D、160°

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6. 某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（）件.

A、 $3 a - 32$ B、 $3 a + 42$ C、 $4 a - 32$ D、 $3 a + 32$

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7. 已知|a|＝2，（b＋1）²＝25，且a＜b，则a＋b的值是（）

A、-2或-8 B、-8或6 C、2或6 D、2或-8

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8. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 $| a + b | - | a - b | + | a - c |$ 的结果为（）

A、 $- a - 2 b - c$ B、 $- a - b - c$ C、 $- a - c$ D、 $- a - 2 b + c$

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9. 如图，∠AOC与∠BOC互为余角，OD平分∠BOC，∠EOC＝2∠AOE.若∠COD＝18°，则∠AOE的大小是（）

A、12° B、15° C、18° D、24°

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10. 如图，C，D在线段 $B E$ 上，下列四个说法：
①直线 $C D$ 上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有3对互为补角的角；
③若 $∠ B A E = 11 0^{°}$ ， $∠ D A C = 4 0^{°}$ ，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若 $B C = 4$ ， $C D = 3$ ， $D E = 5$ ，点F是线段 $B E$ 上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25
其中正确说法的个数是（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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二、填空题

11. 化简： $- | - 8 | =$ .

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12. 如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“大”字所在的面相对的面上标的字是.

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13. 若代数 $2 x^{2} + 3 x$ 的值为1，则代数式 $- 4 x^{2} - 6 x + 9$ 的值是.

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14. 一列火车匀速行驶，经过一条长350m的隧道需要10s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是5s，则火车的行驶速度为.

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15. 一个角的余角的3倍等于它的补角，则这个角的度数为.

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16. 有一列数：1，3，2， $- 1$ ， …，其规律是：从第二个数开始，每一个数都是其前后两个数之和，根据此规律，则第2022个数是.

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17. 如图，C为直线 $A B$ 上一点， $∠ D C E$ 为直角， $C F$ 平分 $∠ A C D$ ， $C H$ 平分 $∠ B C D$ ， $C G$ 平分 $∠ B C E$ ，则 $∠ A C F - ∠ B C G =$ .

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18. m是常数，若式子 $| x - 1 | + | x - 5 | + | x - m |$ 的最小值是6，则m的值是.

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三、解答题

19. 计算： $- 1^{4} + [4 - (\frac{3}{8} + \frac{1}{6} - \frac{3}{4}) \times 24] \div 5$ .

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20. 先化简，再求值： $5 (\frac{1}{3} x^{2} - \frac{3}{2} y) - (y - \frac{1}{3} x^{2}) + \frac{1}{2} y$ ，其中 $x = - 3$ ， $y = \frac{2}{3}$ .

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21. 解方程：

(1)、 $2 (x - 3) = 5 x$

(2)、 $\frac{2 x + 1}{6} = 1 - \frac{x - 1}{3}$

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22. 某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B， $B = x^{2} y - 2 x y - x + 1$ ，试求 $A + B$ .这位同学把 $A + B$ 误看成 $A - B$ ，结果求出的答案为 $6 x^{2} y + 4 x y - 2 x - 1$ .

(1)、请你替这位同学求出 $A + B$ 的正确答案；

(2)、当x取任意数值， $A - 7 B$ 的值是一个定值时，求y的值.

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23. 如图，点C为线段 $A B$ 上一点（ $A C > B C$ ），D在线段 $B C$ 上， $B D = 2 C D$ ，点E为 $A B$ 的中点.

(1)、若 $A D = 10$ ， $E C = 3 C D$ ，求线段 $C D$ 的长；

(2)、若 $A C = 2 B C$ ，求 $\frac{E C}{B D}$ 的值.

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24. 如图，射线OA的方向是北偏东 $1 5^{∘}$ ，射线OB的方向是北偏西 $4 0^{∘} ， ∠ A O B = ∠ A O C$ ，射线OD是OB的反向延长线.

(1)、射线OC的方向是；

(2)、求 $∠ C O D$ 的度数；

(3)、若射线OE平分 $∠ C O D$ ，求 $∠ A O E$ 的度数.

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25. 大冶市某猕猴桃基地的猕猴桃除了批发销售外，还可以让市民亲自去猕猴桃基地采摘购买.已知2022年8月该基地猕猴桃的批发价格为8元/千克，在基地采摘购买的价格为10元/千克，该基地2022年8月份一共销售了5000千克猕猴桃，总销售额为48000元.

(1)、问2022年8月份该基地批发销售和采摘购买各销售了多少千克的猕猴桃？

(2)、9月份是猕猴桃产出旺季.为了促销，该基地决定2022年9月份将猕猴桃批发销售价格和采摘购买价格均在8月份的基础上降低a%，因此批发销售量和采摘销售量分别增长30%、20%，这样2022年9月份该基地猕猴桃的总销售额为52560元，求a的值？

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26. 已知，O是直线 $A B$ 上的一点， $∠ C O D$ 是直角， $O E$ 平分 $∠ B O C$ .

(1)、如图1，若 $∠ A O C = 36 °$ ，求 $∠ D O E$ 的度数；

(2)、将图1中的 $∠ D O C$ 绕顶点O顺时针旋转至图2的位置.
①探究 $∠ A O D$ （小于平角）和 $∠ D O E$ 的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由.

②在 $∠ A O C$ （小于平角）的内部有一条射线OF，满足： $3 ∠ C O F + 2 ∠ B O E = \frac{1}{2} (∠ A O D + 4 ∠ A O F)$ ，试确定 $∠ A O F$ 与 $∠ B O E$ 的之间的数量关系，并说明理由.

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