湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题

试卷更新日期：2023-02-01 类型：期末考试

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一、单选题

1. ﹣3的相反数是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $- 3$ D、 $3$

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2. 下列方程为一元一次方程的是（）

A、 $y + 3 = 0$ B、 $x + 2 y = 3$ C、 $x^{2} = 2 x$ D、 $\frac{1}{x} = 1$

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3. 火星探测器“天问一号”按预定飞行程序在轨飞行了大约 $295$ 天，于 $2021$ 年 $5$ 月 $15$ 日 $7$ 时 $18$ 分成功着陆，着陆时距离地球约 $3.2$ 亿千米，用科学记数法表示 $3.2$ 亿千米正确的是（）

A、 $3.2 \times 1 0^{6}$ 千米 B、 $32 \times 1 0^{5}$ 千米 C、 $3.2 \times 1 0^{8}$ 千米 D、 $3.2 \times 1 0^{9}$ 千米

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4. 下列结论中，正确的是（）

A、单项式 $\frac{3 x y^{2}}{4}$ 的系数是3，次数是2 B、 $- x y^{2} z$ 的系数是 $- 1$ ，次数是4 C、单项式 $m$ 的次数是1，没有系数 D、多项式 $2 x^{2} + x y + 3$ 是三次三项式

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5.
已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是（　　）

A、圆柱 B、圆锥 C、球体 D、棱锥

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6. 下列计算正确的是（）

A、 $3 a + 2 a = 5 a^{2}$ B、3a $- a = 3$ C、2a $^{3} + 3 a^{2} = 5 a^{5}$ D、 $- a^{2} b + 2 a^{2} b = a^{2} b$

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7. 下列解一元一次方程的过程正确的是（）

A、方程 $x - 2 (3 - x) = 1$ 去括号得 $x - 6 + 2 x = 1$ B、方程 $3 x + 2 = 2 x - 2$ 移项得 $3 x - 2 x = - 2 + 2$ C、方程 $\frac{2 x + 1}{3} - 1 = x$ 去分母得 $2 x + 1 - 1 = 3 x$ D、方程 $\frac{0.1 x - 2}{0.2} - \frac{0.2 x + 0.1}{0.5} = 1$ 分母化为整数得 $\frac{x - 2}{2} - \frac{2 x + 1}{5} = 1$

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8. 某商场有两件进价不同上衣均卖了80元，一件盈利60%，另一件亏本20%，这次买卖中商家（）

A、不赔不赚 B、赚了10元 C、赚了8元 D、赚了32元

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9. 已知数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）

A、 $a + b < 0$ B、 $a - b > 0$ C、 $a b < 0$ D、 $- a > - b$

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10. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）

A、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} - 3$ B、 $\frac{x}{28} = \frac{x}{24} + 3$ C、 $\frac{x + 2}{26} = \frac{x - 2}{26} + 3$ D、 $\frac{x - 2}{26} = \frac{x + 2}{26} - 3$

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二、填空题

11. 计算： $- 2^{2} \times (- 3) =$ .

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12. 若 $a^{m} b^{2}$ 与 $- 3 a^{3} b^{n - 2}$ 是同类项，则 $m + n$ 的值为.

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13. 当 $x = 2$ 时，代数式 $a x - 2$ 的值为6，则 $a$ 的值是.

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14. 如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝6厘米，BC＝2厘米，则A、C两点间的距离是.

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15. 如图，已知长方形纸片 $A B C D$ ，点 $E$ 在 $A B$ 上，将三角形 $A D E$ 沿 $D E$ 折叠，点 $A$ 落在点 $A^{'}$ 处，连接 $E A^{'}$ 并延长交 $C D$ 于点 $F$ ，将 $∠ B E F$ 对折，点 $B$ 落在直线 $E F$ 上的点 $B^{'}$ 处，折痕为 $E M$ ，则 $∠ D E M$ 的度数是.

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16. 观察下列各数： $\frac{3}{2}$ ， $\frac{5}{3}$ ， $\frac{9}{4}$ ， $\frac{17}{5}$ ， $\frac{11}{2}$ ， $\frac{65}{7}$ ， ….则第 $n$ 个数是.

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三、解答题

17. 计算：

(1)、 ${(- 1)}^{3} - \frac{3}{2} \div (- 4) \times \frac{1}{3}$ ；

(2)、 $25 \times \frac{3}{4} - (- 25) \times \frac{1}{2} + 25 \times (- \frac{1}{4})$ .

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18. 化简下列各式：

(1)、 $(2 a - b) - (2 b + 3 a) - 2 (a - 2 b)$ ；

(2)、 $(4 x^{2} - 3 x + 1) - 2 (x^{2} + 2 x - 1)$ .

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19. 解方程：

(1)、 $2 x + 1 = - x + 3$ ；

(2)、 $\frac{2 - x}{2} - 3 = \frac{x}{3} - \frac{2 x + 3}{6}$ .

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20. 先化简，再求值：
已知 $- 2 y^{2} - (2 x^{2} - y^{2}) + 2 (x^{2} + 3 x y)$ ，其中 $x = - 2$ ， $y = 1$ .

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21. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥CD，∠AOE=70°，求∠BOF的度数.

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22. 一列动车匀速行驶，经过某长度为1600 m的大桥用时30 s，桥头一监测仪监测到该动车通过监测仪正前方所用时间为6 s.

(1)、求该动车的长度；

(2)、该动车通过大桥的速度是多少km/h？

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23. 如图，点 $C$ 是线段 $A B$ 的中点，点 $D$ 是线段 $A C$ 的中点， $B E = \frac{1}{3} B C$ .

(1)、若 $B E = 2 c m$ ，求 $A B$ 的长；

(2)、若 $D E = 14 c m$ ，求 $A B$ 的长.

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24. 今年以来，由于受国际天然气形势的影响，我国天然气市场总体呈现量紧价高的态势，为确保天然气保供稳价，提高居民生活用气的保障，某地决定从今年 $11$ 月开始调整居民用气价格，调整前后价格如下表（每月用气量为 $a$ 立方米）：

用气类别

第一档（ $0 < a \leq 60$ ）
第二档（ $60 < a \leq 80$ ）
第三档（ $a > 80$ ）
调整前
$2.60$
$2.90$
$3.65$
调整后
$2.95$
$3.25$
$4.10$
注：该地天然气收费按月实行阶梯收费

(1)、某用户 $10$ 月（调整前）缴天然气费 $91$ 元，求该用户这月用气量；

(2)、若该用户 $11$ 月（调整后）用气量与 $10$ 月相同，则该用户 $11$ 月比 $10$ 月多缴费多少元？

(3)、因天气转冷，该用户今年 $12$ 月因取暖用气量急剧增加，缴天然气费 $283$ 元，该用户今年 $12$ 月用气量是多少立方米？

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	用气类别
	第一档（ $0 < a \leq 60$ ）	第二档（ $60 < a \leq 80$ ）	第三档（ $a > 80$ ）
调整前	$2.60$	$2.90$	$3.65$
调整后	$2.95$	$3.25$	$4.10$