山东省济南市2022-2023学年高二上学期物理1月学习质量评估试卷

试卷更新日期：2023-01-29 类型：期末考试

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一、单选题

1. 半径为R的竖直放置的光滑半圆轨道如图所示，质量为3m的小球B静止在轨道最低点，质量为m的小球A从轨道边缘由静止下滑，A、B间碰撞为弹性碰撞，则（）

A、A，B两球总动量一直不变 B、碰撞前A球重力的功率一直变大 C、A，B两球此后的碰撞位置一定还在轨道最低点 D、每次碰撞前的瞬间，两球对轨道压力一定相等

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2. 如图所示为一地下电缆探测装置，圆形金属线圈可沿水平面不同方向运动，若水平 $O x y$ 地面下有一平行于y轴且通有恒定电流I的长直导线，P、M和N为地面上的三点，线圈圆心P点位于导线正上方， $M N$ 平行于y轴， $P N$ 平行于x轴、 $P Q$ 关于导线上下对称。则（）

A、电流I在P、Q两点产生磁感应强度相同 B、电流I在M、N两点产生磁感应强度大小 $B_{M} = B_{N}$ C、线圈从P点匀速运动到N点过程中磁通量不变 D、线圈沿y方向匀加速运动时，产生恒定的感应电流

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3. 人们对电磁炮的研究不断深入。某高中科研兴趣小组利用学过的知识制造了一台电磁炮，其原理示意图如图甲所示，高压直流电源电动势为E，大电容器的电容为C。线圈套在中空的塑料管上，管内光滑，将直径略小于管的内径的金属小球静置于管口附近。首先将开关S接1，使电容器完全充电，然后立即将S转接2，此后电容器放电，通过线圈的电流随时间的变化如图乙所示，金属小球在 $0 ~ t_{1}$ 的时间内被加速发射出去， $t_{1}$ 时刻刚好运动到管口。下列关于该电磁炮的说法正确的是（）

A、小球在塑料管中做匀变速直线运动 B、在 $0 ~ t_{1}$ 的时间内，小球中产生的涡流从左向右看是顺时针方向的 C、在 $t_{1}$ 时刻，小球受到的线圈磁场对它的作用力为零 D、在 $0 ~ t_{1}$ 的时间内，电容器储存的电能全部转化为小球的动能

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4. 教学用发电机能够产生正弦式交变电流，原理如图所示。矩形线圈abcd面积为S，匝数为N，电阻为r，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴OO＇以角速度ω匀速转动，利用该发电机向定值电阻R供电，电压表和电流表均可视为理想电表。下列说法正确的是（）

A、线圈每转动一个周期电流方向改变1次 B、电压表的读数为 $\frac{N B S ω}{\sqrt{2}}$ C、线圈由图示位置转过 $30 °$ 时，线圈中的电流为 $\frac{N B S ω}{2 (R + r)}$ D、线圈由图示位置转过 $30 °$ 的过程中通过线圈磁通量的变化量为 $\frac{1}{2} B S$

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5. 如图所示，一小型风力发电机通过如图甲所示输电线路向北京赛区某场馆1万个额定电压为 $220 V$ 、额定功率为 $11 W$ 的LED灯供电。当发电机输出如图乙电压时，赛区的LED灯全部正常工作。已知输电导线损失的功率为赛区获得总功率的4%，输电导线的等效电阻为 $R = 11 Ω$ 。则下列说法正确的是（ $）$

A、发电机的转速为 $50 r / m i n$ B、发电机 $1 h$ 内输出的电能为 $110 k W \cdot h$ C、降压变压器原、副线圈匝数比为 $25 ： 1$ D、升压变压器副线圈输出的电压的最大值为 $5720 V$

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6. 如图所示电路中，R₁、R₃为定值电阻，R₂为滑动变阻器，C为电容器，电表均为理想电表，滑动变阻器R₂的滑片向右滑动过程中，电流表A₁、A₂的示数变化量的绝对值分别为 $Δ I_{1}$ 、 $Δ I_{2}$ ，电压表示数变化量的绝对值为 $Δ U$ 。下列说法正确的是（）

A、电流表A₁示数变小，A₂示数变小，且 $Δ I_{1} < Δ I_{2}$ B、电阻R₃中有向右的电流 C、 $Δ U$ 与 $Δ I_{1}$ 的比值一定小于电源内阻r D、电阻R₂消耗的功率变大

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7. 如图所示，为回旋加速器原理图，D形金属盒半径为R，A处粒子源产生质量为m、电荷量为 $+ q$ 的粒子，在加速电场中被加速，在匀强磁场中偏转，所加磁场的磁感应强度、加速电场的频率均可调，磁场的磁感应强度最大值为 $B_{m}$ 和加速电场频率的最大值为 $f_{m}$ ，则下列说法正确的是（）

A、粒子获得的最大动能与加速电压有关 B、粒子第n次和第 $(n + 1)$ 次进入磁场的半径之比为 $\sqrt{n + 1} ： \sqrt{n}$ C、若 $f_{m} < \frac{q B_{m}}{2 π m}$ ，则粒子获得的最大动能为 $E_{k m} = \frac{B_{m}^{2} q^{2} R^{2}}{2 m}$ D、若 $f_{m} < \frac{q B_{m}}{2 π m}$ ，则粒子获得的最大动能为 $E_{k m} = 2 π^{2} m f_{m}^{2} R^{2}$

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8. P₁、P₂完全相同的两块平板，置于光滑水平面上，质量均为m。P₂的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距l。质量为2m且可看作质点的物体P置于P₁的最右端，P₁与P一起以速度v₀向右运动，与静止的P₂发生碰撞（碰撞时间极短），碰撞后P₁与P₂粘在一起。P压缩弹簧后被弹回并刚好停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P₂之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（）

A、P₁、P₂刚碰完时的共同速度为 $\frac{3}{4} v_{0}$ B、P停在A点的速度为 $\frac{3}{4} v_{0}$ C、此过程中弹簧的最大压缩量 $x = \frac{v_{0}^{2}}{32 μ g}$ D、弹簧的最大弹性势能 $E_{P} = \frac{1}{8} m v_{0}^{2}$

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二、多选题

9. 如图（a）所示，足够长的竖直边界 $M N 、 P Q$ 之间有垂直纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场，电场强度 $E$ 随时间 $t$ 的变化规律如图（b）所示。 $A$ 点在 $M N$ 上， $D$ 点在 $P Q$ 上， $A D$ 连线与边界 $M N$ 垂直， $C$ 点是线段 $A D$ 的中点。现有一电荷量为 $q$ 、质量为 $m$ 的带正电的粒子从 $A$ 点以速率 $v$ 水平射入电磁场区域，粒子沿直线运动到 $C$ 点后做一个完整的圆周运动，然后从 $C$ 点继续向右沿直线运动，最后从 $D$ 点射出电磁场区域。不计粒子重力，则（）

A、磁场的磁感应强度大小为 $\frac{E_{0}}{v}$ B、粒子做圆周运动的半径为 $\frac{m v^{2}}{q E_{0}}$ C、电场的变化周期为 $\frac{2 π m v}{q E_{0}}$ D、 $M N$ 与 $P Q$ 之间的距离应满足 $\frac{2 m v^{2}}{q E_{0}} \leq d \leq \frac{4 π m v^{2}}{q E_{0}}$

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10. 如图甲所示，水平面内有一光滑金属导轨，ac边接有阻值为R的电阻，其它电阻均不计，ab与cd的夹角为 $4 5^{∘}$ ，将长直导体棒搁在导轨上，并与cd垂直，棒与ab、cd的交点G、H间的距离为 $L_{0}$ ，在导轨之间的空间中存在垂直于导轨平面的匀强磁场。在外力作用下，棒由GH处以初速度 $v_{0}$ 向右做直线运动，其速度的倒数 $\frac{1}{v}$ 随位移x变化的关系如图乙所示，在导体棒从GH处运动 $L_{0}$ 到MN处的过程中，导体棒中电流为I、切割磁感线产生的电动势为E、受到安培力为F_A ，电阻R消耗的电功率为P_R ，则上述物理量随位移x的变化图象正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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11. 如图，水平桌面上固定两根距离 $d = 1 m$ ，不计电阻的足够长的平行金属导轨。A、B、C、D、E、F为导轨上6个不同的位置，ABFE区域（含边界）有垂直纸面向里大小 $B = 1 T$ 的匀强磁场。导体棒l₁的质量 $m = 0.5 k g$ ，电阻 $R = 0.2 Ω$ ，垂直导轨放置，EF处有一固定的与l₁相同导体棒l₂。导体棒与导轨垂直且接触良好，在C、D两位置有固定弹性立柱C和D，导体棒与立柱发生弹性碰撞时，速度立即变为与碰前速度等大反向。l₁在恒定外力F作用下从AB边左端距AB边0.25m处由静止开始向右运动，进入磁场后恰能做匀速直线运动。l₁运动至CD处，与立柱发生碰撞时立即撤去外力，同时撤去对l₂的固定。当l₁再次运动至AB处时，l₁与l₂达到共速，l₂恰好到达CD处，并与立柱相碰。已知导轨AE、BF段光滑，其余段粗糙，l₁与粗糙部分间动摩擦因数为μ，滑动摩擦力等于最大静摩擦力。 $F = 5 N$ ， $C E = 0.3 m$ 取 $g = 10 m / s^{2}$ 。则下列说法正确的是（）

A、l₁与导轨间的动摩擦因数 $μ = 0.2$ B、C，D分别为AE、BF的中点 C、l₁由CD运动到AB的过程中产生焦耳热量0.25J D、l₂最终将离开磁场，在EF右侧滑动一段距离

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12. 北京是世界上第一个双奥之城，其中极具观赏性的冰壶比赛在冰立方举行。如图所示，某次比赛中，黄冰壶位于O点，运动员在投掷线 $A B$ 处将红冰壶以一定的速度推出，不刷冰的情况下，红冰壶能将黄冰壶撞出圆垒且红冰壶停在圆垒中不压线。已知红、黄冰壶发生正碰，碰撞过程中机械能损失了32%，不刷冰时红、黄冰壶和冰面的动摩擦因数均为0.01，投掷线 $A B$ 与O点（圆垒的圆心）的距离 $L = 30 m$ ，圆垒半径 $R = 0.8 m$ ，红、黄冰壶质量相等且可视为质点，重力加速度 $g = 10 m / s^{2}$ 。下列说法正确的是（）

A、红、黄冰壶碰撞后瞬间，黄冰壶的最小速度为 $0.5 m / s$ B、红、黄冰壶碰撞前瞬间，红冰壶的最大速度为 $2 m / s$ C、红冰壶在投掷线推出时的速度大于 $2.5 m / s$ 且小于 $\sqrt{10} m / s$ D、红冰壶在投掷线推出时的速度大于 $3 m / s$ 且小于 $2 \sqrt{3} m / s$

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三、实验题

13. 为了验证碰撞中的动量守恒定律和检验两个小球的碰撞过程中的机械能损失情况，某同学选取了两个体积相同、质量相差比较大的小球，按下述步骤做了实验：
①用天平测出两小球的质量（分别为m₁和m₂）。
②先不放小球m₂ ，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。
③按图示安装好实验器材，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，将一斜面BC连接在斜槽末端。
④用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离。图中D、E、F点是该同学记下小球在斜面上的落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF。
⑤将小球m₂放在斜槽末端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，分别记下小球m₁和m₂在斜面上的落点位置。

(1)、以上实验步骤顺序是，且m₁与m₂的质量关系是。

(2)、若碰撞过程中，动量和机械能均守恒，不计空气阻力，则下列表达式中正确的有____。

A、m₁LF＝m₁LD＋m₂LE B、m₁LE2＝m₁LD2＋m₂LF2 C、m₁LE＝m₁LD＋m₂LF D、LE＝LF－LD

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14. 为研究一只额定电压为2.5V、额定电流为0.4A的小灯泡的伏安特性，要求测量尽量准确，器材除小灯泡、开关S、导线外，实验室还提供器材如下：
A．电池组（电动势 $E = 3 V$ ，内阻 $r = 1 Ω$ ）；

B．电流表A₁（量程500mA，内阻约0.5Ω）；

C．电流表A₂（量程3mA，内阻 $r = 10 Ω$ ）；

D．电阻箱 $R_{1}$ （阻值0~999.9Ω）；

E．电阻箱 $R_{2}$ （阻值0~99.9Ω）；

F．滑动变阻器 $R_{3}$ （阻值0~10Ω）；

G．滑动变阻器 $R_{4}$ （阻值0—200Ω）；

(1)、为测电压，需将A₂表改装为量程2.7V的电压表，上述器材中，电阻箱应选（填写所选器材后的字母）；

(2)、为了测量尽量准确，请在图示虚线框内画出实验电路图；

(3)、根据所设计的电路研究小灯泡的伏安特性具体操作为：利用A₁、A₂表测得多组数据，并作出 $I_{2} - I_{1}$ 图线（图中纵轴I₂为A₂表的示数值，横轴 $I_{1}$ 为A₁表的示数值）

①由图可知，当通过小灯泡的电流为0.3A时，小灯泡的实际功率为W（结果取两位有效数字）；

②若将小灯泡直接接在一个电动势 $E = 2.7 V$ ，内阻 $r = 2 Ω$ 的电池两端，小灯泡的实际功率为W（结果取两位有效数字）

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四、解答题

15. 如图甲所示，物块A、B的质量分别是m_A=4kg和m_B=3kg。用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙壁相接触。另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，C的v-t图像如图乙所示。求：

(1)、t=8s时弹簧具有的弹性势能Ep₁ ， 4~12s内墙壁对物块B的冲量大小I；

(2)、B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E_p2。

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16. 如图所示，右侧是一固定的四分之一光滑圆弧轨道AB，半径为 $R = 3.2 m$ ，左侧是一固定的光滑曲面轨道CD，两轨道末端C与B等高，两轨道间有质量 $M = 2 k g$ 的长木板静止在光滑水平地面上，右端紧靠圆弧轨道AB的B端，木板上表面与圆弧面相切于B点。一质量 $m = 1 k g$ 的小滑块P（可视为质点）从圆弧轨道AB最高点由静止滑下，经B点后滑上木板，已知重力加速度大小为 $g = 10 m / s^{2}$ ，滑块与木板之间的动摩擦因数为 $μ = 0.2$ ，木板厚度 $d = 0.4 m$ ， D点与地面高度差 $h = 1.8 m$ 。

(1)、求小滑块P滑到B点时对轨道的压力大小；

(2)、若木板只与C端发生了2次碰撞，滑块一直未与木板分离，木板与C端碰撞过程中没有机械能损失且碰撞时间极短可忽略。求开始时木板左端离C端距离。

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17. 如图所示，两根水平轨道 $M N$ 、 $M^{'} N^{'}$ 放置在水平桌面上，两根半径为 $R$ 的 $\frac{1}{4}$ 圆弧轨道 $P M$ 、 $P^{'} M^{'}$ 和水平轨道 $M N$ 、 $M^{'} N^{'}$ 平滑连接，水平轨道末端 $N N^{'}$ 恰好在桌子边缘，轨道 $P M N$ 和 $P^{'} M^{'} N^{'}$ 的间距为 $l$ ，桌面距地面高 $h$ 。空间中存在竖直向上匀强磁场，磁感应强度大小为B。ab和cd是质量均为m，长度均为l，电阻均为r的金属棒，金属棒cd 放置在水平轨道左端MM＇处，金属棒ab在圆弧轨道上端 $P P'$ 处。不考虑轨道电阻，金属棒与导轨接触良好，忽略一切阻力，水平轨道足够长，金属棒cd处于锁止状态，在外力作用下使金属棒ab沿圆弧轨道匀速下滑，当金属棒ab滑至圆弧轨道底端时撤去外力和cd棒的锁止，ab棒与cd棒发生弹性碰撞，经过一段时间后ab棒和cd棒间距不再发生变化，最终两棒从桌面边缘飞出，已知两棒从桌面飞出的水平射程为h，重力加速度为g。求：

(1)、金属棒ab在圆弧轨道运动的速度大小v₀；

(2)、外力做功的大小；

(3)、ab棒和cd棒在平直轨道间距不变时，两棒的间距d。

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18. 如图甲所示，三维坐标系中 $y o z$ 平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B（未画出）和沿y轴正方向竖直向上的匀强电场。将质量为m、电荷量为q的带正电液滴从 $x o y$ 平面内的P点沿x轴正方向水平抛出，液滴第一次经过x轴时恰好经过O点，此时速度大小为 $v_{0}$ ，方向与x轴正方向的夹角为 $45 °$ 。已知电场强度大小 $E = \frac{m g}{q}$ ，从液滴通过O点开始计时，磁感应强度随时间的变化关系如图乙示（当磁场方向沿z轴负方向时磁感应强度为正）， $t_{0} = \frac{π v_{0}}{g}$ ，重力加速度大小为g。求：

(1)、抛出点P的坐标；

(2)、液滴从第一次经过x轴到第二次经过x轴的时间 $t_{1}$ ；

(3)、液滴第n次经过x轴时的x坐标；

(4)、若 $t = t_{0}$ 时撤去 $y o z$ 右侧的匀强电场和匀强磁场，同时在整个空间加上沿y轴正方向竖直向上的匀强磁场 $B^{'} = \frac{5 \sqrt{2} π m g}{2 q v_{0}}$ ，求液滴向上运动到离 $x o z$ 平面最远时的坐标。

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