2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.7整式的除法

试卷更新日期：2023-01-27 类型：同步测试

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一、单选题（每题5分，共50分）

1. 下列运算不正确的是（）

A、ab•a²b＝a³b² B、（a²b³）²＝a⁴b⁵ C、（ab）²＝a²b² D、3a²b³÷ab＝3ab²

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2. 一个长方形的面积为4a²﹣6ab+2a，它的长为2a，则宽为（）

A、2a﹣3b B、4a﹣6b C、2a﹣3b+1 D、4a﹣6b+2

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3. 计算（3x²y﹣xy²+ $\frac{1}{2}$ xy）÷（ $\frac{1}{2}$ xy）的结果为（）

A、﹣6x+2y﹣1 B、﹣6x+2y C、6x﹣2y D、6x﹣2y+1

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4. 下列计算中错误的是（）

A、 $4 a^{5} b^{3} c^{2} \div {(- 2 a^{2} b c)}^{2} = a b$ B、 $(- 24 a^{2} b^{3}) \div (- 3 a^{2} b) \cdot 2 a = 16 a b^{2}$ C、 $4 x^{2} y \cdot (- \frac{1}{2} y) \div 4 x^{2} y^{2} = - \frac{1}{2}$ D、 $(a^{10} \div a^{4}) \div (a^{8} \div a^{5}) \div \frac{1}{2} a^{6} = 2 a^{3}$

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5. （） $\times a b = 2 a b^{2}$ ，则括号内应填的单项式是（）

A、2 B、2a C、2b D、4b

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6. 若 $A$ 与 $- \frac{1}{2} a b$ 的积为 $- 4 a^{3} b^{3} + 3 a^{2} b^{2} - \frac{1}{2} a b$ ，则 $A$ 为（）

A、 $- 8 a^{2} b^{2} + 6 a b - 1$ B、 $- 2 a^{2} b^{2} + \frac{3}{2} a b + \frac{1}{4}$ C、 $8 a^{2} b^{2} - 6 a b + 1$ D、 $2 a^{2} b^{2} - \frac{3}{2} a b + 1$

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7. 若8a³b^m÷（28aⁿb²）= $\frac{2}{7}$ b² ，则m，n的值为（）

A、m=2，n=3 B、m=1，n=3 C、m=4，n=3 D、m=4，n=1

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8. 小明总结了以下结论：
① $a (b + c) = a b + a c$ ；② $a (b - c) = a b - a c$ ；③ $(b - c) \div a = b \div a - c \div a (a \neq 0)$ ；④ $a \div (b + c) = a \div b + a \div c (a \neq 0)$ .

其中一定成立的个数是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 下列计算：①a⁹÷（a⁷÷a）=a³；②3x²yz÷（-xy）=-3xz；③（10x³-16x²+2x）÷（2x）=5x²-8x；④（a-b）⁹÷（a-b）⁶=a³-b³中，其中运算结果错误的是（）

A、①② B、③④ C、①④ D、②③

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10. 在算式x·x⁵ ， x⁷y÷xy，(x²y³)÷y³和xⁿ^＋6÷xⁿ中，结果为x⁶的算式个数是(　 )

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. 计算： $(16 m^{2} + 8 m) \div 8 m =$ ．

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12. 已知： $x^{a} = 4 ， x^{b} = 3$ ，则 $x^{a - b} =$ ．

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13. 如果一个单项式乘以3x的积是3x²y ，那么这个单项式是．

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14. 一个多项式M与xy的积为 $- 2 x^{3} y^{4} z + x y$ ，则M= ．

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15. 若关于x的多项式 $(17 x^{2} - 3 x + 4) - (a x^{2} + b x + c)$ 除以 $5 x$ ，所得商恰好为 $2 x + 1$ ，则 $a + b + c =$ .

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16. 老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
$\times (- \frac{1}{2} x y) = 3 x^{2} y - x y^{2} + \frac{1}{2} x y ，$

则当 $x = \frac{2}{3} ， y = \frac{1}{2}$ 时，所捂多项式的值是

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三、计算题（共12分）

17. 计算.

(1)、（-5r²）²÷（5r⁴）；

(2)、（6a²b-9a³）÷（-3a）²

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四、解答题（共3题，共28分）

18. 小明在做一个多项式除以 $\frac{1}{2}$ a的题时，由于粗心误认为乘 $\frac{1}{2}$ a，结果是8a⁴b-4a³+2a² ，那么你能知道正确的结果是多少吗？

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19. 某天数学课上，小明学习了整式的除法运算，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课上学习的内容.他突然发现一道三项式除法运算题：（21x⁴y³-+7x²y²）÷（-7x²y）=+5xy-y，被除式的第二项被墨水弄污了，商的第一项也被墨水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗?

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20. 点点与圆圆做游戏，两人各报一个整式，圆圆报的整式作为除式，点点报的整式作为被除式，要求商式必须是 $4 x^{2} y$ .

(1)、若点点报的是 $x^{7} y^{5} - 4 x^{5} y^{4} + 16 x^{2} y$ ，那么圆圆报的整式是什么?

(2)、若点点报的是 ${(- 2 x^{3} y^{2})}^{2} + 5 x^{3} y^{2}$ ，圆圆能报出一个整式吗?请说明理由.

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