2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.3多项式的乘法

试卷更新日期：2023-01-25 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列式子，计算结果为 $x^{2} + 4 x - 21$ 的是（）

A、 $(x + 7) (x - 3)$ B、 $(x - 7) (x + 3)$ C、 $(x + 7) (x + 3)$ D、 $(x - 7) (x - 3)$

查看试题解析
2. 如果计算 $(x + a) (x - 2)$ 的结果是一个二项式，那么a的值是（）

A、1 B、2或0 C、3 D、4

查看试题解析
3. 如果 $(x - 3) (x + 4) = x^{2} + p x + q$ ，那么 $p 、 q$ 的值是（）

A、 $p = 1$ ， $q = 12$ B、 $p = 1$ ， $q = - 12$ C、 $p = - 1$ ， $q = 12$ D、 $p = - 1$ ， $q = - 12$

查看试题解析
4. 下列多项式中，与 $- 3 x + y$ 相乘的结果是 $- 3 x^{2} + 10 x y - 3 y^{2}$ 的多项式是（）

A、 $x + 3 y$ B、 $x - 3 y$ C、 $3 x + y$ D、 $3 x - y$

查看试题解析
5. 若 $x + y = 2$ ， $x y = - 2$ ，则 $(x - 1) (y - 1)$ 的值是（）

A、 $- 1$ B、1 C、5 D、 $- 3$

查看试题解析
6. 若x是不为0的有理数，已知M＝（x²+2x+1）（x²﹣2x+1），N＝（x²+x+1）（x²﹣x+1），则M与N的大小是（）

A、M＞N B、M＜N C、M＝N D、无法确定

查看试题解析
7. 如果长方形的长为（4a²-2a+1），宽为（2a+1），那么这个长方形的面积为（）.

A、8a³-4a²+2a-1 B、8a³+4a²-2a-1 C、8a³-1 D、8a³+1

查看试题解析
8. 若（x²+mx）（4x-8）=4x³-8mx，则常数m的值为（）

A、1 B、-1 C、-2 D、2

查看试题解析
9. 已知 $a_{1} ， a_{2} ， \dots ， a_{2020}$ 都是正数，如果（） $M = (a_{1} + a_{2} + \dots + a_{2019}) (a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2020}) ， N = (a_{1} + a_{2} + \dots +$ $a_{2020}) (a_{2} + a_{3} + \dots + a_{2019})$ ，那么 $M 、 N$ 的大小关系是（）

A、 $M > N$ B、 $M = N$ C、 $M < N$ D、不确定

查看试题解析
10. 如图所示的正方形和长方形卡片各有若干张，若要拼成一个长为 $(a + 2 b)$ ，宽为 $(2 a + b)$ 的长方形，则需要 $A$ 类， $B$ 类， $C$ 类卡片各（）张.

A、2，3，2 B、2，4，2 C、2，5，2 D、2，5，4

查看试题解析

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 若 $(5 x - 3 b) (a x + 1) = 20 x^{2} - 7 x - c$ ，则 ${(a + c)}^{b} =$ ．

查看试题解析
12. 已知 $(m x + n) (x^{2} - 3 x + 4)$ 展开式中不含 $x^{2}$ 项，且 $x^{3}$ 的系数为2．则 $n^{m}$ 的值为．

查看试题解析
13. 若 $(2 x^{3} - a x^{2} + \frac{1}{3} x) (3 x^{2} + \frac{1}{2} x - \frac{1}{5})$ 的积不含 $x^{3}$ 项，则 $a =$ ．

查看试题解析
14. 小宁同学用 $x$ 张边长为 $a$ 的正方形纸片， $y$ 张边长为 $b$ 的正方形纸片， $z$ 张邻边长分别为 $a$ 、 $b$ 的长方形纸片，拼出了邻边长分别为 $9 a + b$ 、 $6 a + 3 b$ 的大长方形，那么小宁原来共有纸片张.

查看试题解析
15. 已知A是关于x的三次多项式，B是关于x的四次多项式，则下列结论：①A+B是七次式；②A-B是一次式；③AB是七次式；④A-B是四次式，其中正确的是（填序号）.

查看试题解析
16. 无论 $x$ 取何值， $(x + 2) (x - 1) = x^{2} + m x + n$ 总成立，则 $m + n$ 的值为．

查看试题解析

三、计算题（共2题，共22分）

17. 计算：

(1)、 ${(- \frac{1}{2} x^{2} y)}^{3} \cdot {(- 2 x y^{2})}^{2}$

(2)、 $(- \frac{2}{3} a^{2} b^{2}) \cdot (- \frac{3}{2} a b - 3 a)$

(3)、 $(x + y) \cdot (x - 2 y) - 3 y^{2}$

(4)、 $(a^{2} + 3) \cdot (a - 2) - a (a^{2} - 2 a - 2)$

查看试题解析
18. 化简：4m（m－n）＋（5m－n）（m＋n）

查看试题解析

四、解答题（共8题，共44分）

19. 已知二次三项式 $x^{2} - 2 x + 3$ 与多项式 $a x + b$ （a、b为常数）相乘，积中不出现二次项，且一次项系数为 $- 1$ ，求 $a$ 、 $b$ 的值．

查看试题解析
20. 甲、乙两人共同计算一道整式乘法题： $(2 x + a) (3 x + b)$ .甲由于把第一个多项式中的“ $+ a$ ”看成了“ $- a$ ”，得到的结果为 $6 x^{2} - 5 x - 6$ ；乙由于漏抄了第二个多项式中 $x$ 的系数，得到的结果为 $2 x^{2} + 7 x + 6$ .

(1)、求正确的 $a$ 、 $b$ 的值.

(2)、计算这道乘法题的正确结果.

查看试题解析
21. 小红准备完成题目：计算（x² x+2）（x²﹣x）．她发现第一个因式的一次项系数被墨水遮挡住了．

(1)、她把被遮住的一次项系数猜成3，请你完成计算：（x²+3x+2）（x²﹣x）；

(2)、老师说：“你猜错了，这个题目的正确答案是不含三次项的．”请通过计算说明原题中被遮住的一次项系数是多少？

查看试题解析
22. 如图，有一块长方形板材ABCD，长AD为2acm（a＞2），宽AB比长AD少4cm，若扩大板材，将其长和宽都增加2cm．

(1)、板材原来的面积（即长方形ABCD的面积）是多少平方厘米？

(2)、板材面积增加后比原来多多少平方厘米？

查看试题解析
23. 我们知道，根据几何图形的面积关系可以说明一些等式的成立．
例如： $(x + a) (x + b) = x^{2} + (a + b) x + a b$ 可以用图1的面积关系来说明．

(1)、根据图2写出一个等式；

(2)、请你再举一个例子，写出等式并在图3空白处画出一个相应的几何图形加以说明（注：不必证明，用代数式标出各部分面积即可）．

查看试题解析